普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題-資料下載頁(yè)
2025-01-14 11:27本頁(yè)面
【正文】 …3分∵△ABC的面積S△ABC＝ acsinB＝ac≤∴△ABC的面積最大值為 ……1分②當(dāng)B＝時(shí)，已知b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝－時(shí)等號(hào)成立)∴ac≤4(2－) ……1分∵△ABC的面積S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－∴△ABC的面積最大值為2－ ……1分27．解：（Ⅰ）因?yàn)?，所以? ……1分由可知：. 所以，.因?yàn)椋? ……………………………………3分（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列，則. ……………4分由（Ⅰ）可得：.所以，即，矛盾.所以不存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列. …………6分（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，.所以，且.所以，且.所以，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以. ……8分因?yàn)椋?，所? .當(dāng)時(shí)，上式仍然成立. 所以 . ………………10分因?yàn)椋?………11分因?yàn)椋? …………………………………12分所以 .：（1）設(shè)，則．，由得，解得：，所以，直線的方程為 （2）設(shè)圓心為，半徑為，則解之得：，所以，圓的方程為． （3）設(shè)，則，所以，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得．6
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