普通高中數(shù)學學業(yè)水平測試模擬試題-資料下載頁
2025-01-14 11:27本頁面
【正文】 …3分∵△ABC的面積S△ABC＝ acsinB＝ac≤∴△ABC的面積最大值為 ……1分②當B＝時，已知b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(當且僅當a＝c＝－時等號成立)∴ac≤4(2－) ……1分∵△ABC的面積S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－∴△ABC的面積最大值為2－ ……1分27．解：（Ⅰ）因為，所以，. ……1分由可知：. 所以，.因為，. ……………………………………3分（Ⅱ）假設存在實數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列，則. ……………4分由（Ⅰ）可得：.所以，即，矛盾.所以不存在實數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列. …………6分（Ⅲ）當時，.所以，且.所以，且.所以，數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以. ……8分因為，且，所以 .當時，上式仍然成立. 所以 . ………………10分因為，所以.………11分因為， …………………………………12分所以 .：（1）設，則．，由得，解得：，所以，直線的方程為 （2）設圓心為，半徑為，則解之得：，所以，圓的方程為． （3）設，則，所以，等號當且僅當時取得．6
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