【正文】 ） A.－2 B. C.－2， D.－2，13. 當(dāng)=_____時(shí)，方程的根為4. 如果，則 A=____ B＝________.5. 若方程有增根，則增根為_____，a=________.二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解下列分式方程： 分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別設(shè)，解后勿忘檢驗(yàn)。2. 解方程組： 分析：此題不宜去分母，可設(shè)＝A，＝B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求，解出后仍需要檢驗(yàn)。3. 若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值。4. 某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25％，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價(jià)格． 解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為x元／m3，則今年用水價(jià)格為(1+25％) x元／m3．根據(jù)題意，得 經(jīng)檢驗(yàn)，x=1．8是原方程的解．所以 ． 答：該市今年居民用水的價(jià)格為 2．25 x元／m3． 點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根．本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．解決本 題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.5. 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630 000元；第二種方案獲利725 000元；第三種方案先設(shè)將噸蔬菜精加工，用時(shí)間列方程解得，故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。三：【課后訓(xùn)練】 ，可得方程（ ） ，設(shè)，將原方程化為（ ） 3. 已知方程的解相同，則a等于（ ）A．3 B．－3 C、2 D．－24. 方程的解是 。5. 分式方程有增根x=1，則 k的值為________6. 滿足分式方程的x值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．07. 解方程： 8. 先閱讀下面解方程x＋＝2的過(guò)程，然后填空. 解：（第一步）將方程整理為x－2＋＝0；（第二步）設(shè)y＝，原方程可化為y2＋y＝0；（第三步）解這個(gè)方程的 y1＝0，y2＝－1（第四步）當(dāng)y＝0時(shí)，＝0；解得 x＝2，當(dāng)y＝－1時(shí)，＝－1，方程無(wú)解；（第五步）所以x＝2是原方程的根以上解題過(guò)程中，第二步用的方法是 ，第四步中，能夠判定方程＝－1無(wú)解原根據(jù)是 。上述解題過(guò)程不完整，缺少的一步是 。 9. 就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后來(lái)又有2名同學(xué)參加進(jìn)來(lái)，但總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原計(jì)劃結(jié)伴游玩的人數(shù)．10. 2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路一合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè)．建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312 km縮短至154 km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2．5倍，旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3．13小時(shí)，求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．四：【課后小結(jié)】初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方程及方程組的應(yīng)用一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找思路方法工作（工程）問(wèn)題工作量、工作效率、工作時(shí)間把全部工作量看作1工作量=工作效率工作時(shí)間相等關(guān)系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系比例問(wèn)題相等關(guān)系：各部分量之和=總量。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問(wèn)題大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等。濃度問(wèn)題稀釋問(wèn)題溶劑（水）、溶質(zhì)（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精溶液）溶質(zhì)=溶液百分比濃度由加溶劑前后溶質(zhì)不變。兩個(gè)相等關(guān)系：加溶劑前溶質(zhì)質(zhì)量=加溶劑后溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑前溶液質(zhì)量+加入溶劑質(zhì)量=加入溶劑后的溶液質(zhì)量加濃問(wèn)題同上由加溶質(zhì)前后溶劑不變。兩個(gè)相等關(guān)系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量混合配制問(wèn)題等量關(guān)系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問(wèn)題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利息=本金利率期數(shù)相等關(guān)系：本息和=本金+利息行程問(wèn)題追擊問(wèn)題路程、速度、時(shí)間的關(guān)系：路程=速度時(shí)間1：同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程相遇問(wèn)題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程航行問(wèn)題順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度1：與追擊、相遇問(wèn)題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。數(shù)字問(wèn)題多位數(shù)的表示方法：是一個(gè)多位數(shù)可以表示為（其中0＜a、b、c＜10的整數(shù)）1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。2：常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利潤(rùn)率問(wèn)題商品利潤(rùn)=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)首先確定售價(jià)、進(jìn)價(jià)，再看利潤(rùn)率，其次應(yīng)理解打折、降價(jià)等含義。 : （1）審題：仔細(xì)閱讀題，弄清題意； （2）設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù)； （3）列方程：把所設(shè)未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，在題目中尋找等量關(guān)系，列方程； （4）解方程； （5）檢驗(yàn)：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意； （6）答：注意帶單位．（二）：【課前練習(xí)】 1. 某商品標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售（即優(yōu)惠10％），仍可獲利10％（相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)），則該商品的進(jìn)貨價(jià)是 2. 甲、乙二人投資合辦一個(gè)企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例分配所得利潤(rùn)，已知甲與乙投資額的比例為3：4，首年的利潤(rùn)為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤(rùn)分別為 元和 元3. 某公司1996年出口創(chuàng)收135萬(wàn)美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年這個(gè)公司出口創(chuàng)匯 萬(wàn)美元4. 某城市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，％，％，這樣全市人口將增加1％，求這個(gè)城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口數(shù)為x萬(wàn)，農(nóng)村現(xiàn)有人口y萬(wàn)，則所列方程組為 5. 一個(gè)批發(fā)與零售兼營(yíng)的文具店規(guī)定，凡是一次購(gòu)買鉛筆301支以上（包括301支），可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款，現(xiàn)有學(xué)生小王來(lái)購(gòu)買鉛筆，如果給學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生每人買1支，則只能按零售價(jià)付款，需用(m2－1)元（m為正整數(shù)，且m2－1100）；如果多買60支，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用(m2－1)，則①x的取值范圍應(yīng)為 ②鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為 元，批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為 元二：【經(jīng)典考題剖析】 1. A、B兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時(shí)少行4千米，如果甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時(shí)所行路程正好相等，求甲乙二人的騎車速度．2. 某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修 建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路．為使工 程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12%，問(wèn)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月？3. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？4. 某音樂(lè)廳5月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的．若提前購(gòu)票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在5月份內(nèi)，團(tuán)體票每張12元，共售出團(tuán)體票數(shù)的，零售票每張16元，共售出零售票數(shù)的一半．如果在6月份內(nèi)，團(tuán)體票要按每張16元出售，并計(jì)劃在6月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價(jià)才能使這兩個(gè)月的票款收入持平？5. 要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一條墻，墻長(zhǎng)為am，另三邊用竹籬笆圍成，如圖，如果籬笆的長(zhǎng)為35m，（1）求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少？（2）題中墻的長(zhǎng)度a對(duì)題目的解起著怎樣的作用？三：【課后訓(xùn)練】1. 如圖是某公司近三年的資金投放總額與利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)示意圖，根據(jù)圖中的信息判斷：①2001年的利潤(rùn)率比2000年的利潤(rùn)率高2％；②2002年的利潤(rùn)率比2001年的利潤(rùn)率高8％；③這三年的利潤(rùn)率14％；④這三年中2002年的利潤(rùn)率最高。其中正確的結(jié)論共有（ ） ，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，自2001年10月21日起，某客運(yùn)列車的行車速度每小時(shí)比原來(lái)增加40千米，使得石家莊至北京的行車時(shí)間縮短了1小時(shí)，求列車提速前的速度（只列方程）．3. 2003年春天，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)進(jìn)行了一場(chǎng)抗擊“非典”的戰(zhàn)爭(zhēng)．為了控制疫情的蔓延，為使抗病毒口罩早日到達(dá)防疫第一線，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，該廠原計(jì)劃每天加工多少萬(wàn)只口罩？4. 一水池有甲、乙兩水管，已知單獨(dú)打開甲管比單獨(dú)打開乙管灌滿水池需多用10小時(shí)．現(xiàn)在首先打開乙管10小時(shí)，然后再打開甲管，共同再灌6小時(shí)，可將水池注滿，如果一開始就把兩管一同打開，那么需要幾小時(shí)就能將水池注滿？5. 某公司向銀行貸款40萬(wàn)元，用來(lái)生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為15％（不計(jì)復(fù)利，即還貸前每年息不重復(fù)計(jì)息），售價(jià)是4元，應(yīng)納稅款為銷售額的10％。如果每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬(wàn)個(gè)，并把所得利潤(rùn)（利潤(rùn)＝銷售額－成本－應(yīng)納稅款）用來(lái)歸還貸款，問(wèn)需幾年后能一次還清？6. 某商店1995年實(shí)現(xiàn)利稅40萬(wàn)元（利稅＝銷售金額－成本），1996年由于在銷售管理上進(jìn)行了一系列改革，銷售金額增加到154萬(wàn)元，成本卻下降到90萬(wàn)元，（1）這個(gè)商店利稅1996年比1995年增長(zhǎng)百分之幾？（2）若這個(gè)商店1996年比1995年銷售金額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)和成本下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)商店銷售金額1996年比1995年增長(zhǎng)百分之幾？7. 甲、乙兩組工人合做某項(xiàng)工作，4天以后，因甲另有任務(wù)，乙組再單獨(dú)做5天才能完成。如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲組比乙組少用5天，求各組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需要的天數(shù)。8. 正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成；需費(fèi)用120萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用110萬(wàn)元。問(wèn)：（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？9. 某同學(xué)把勤工儉學(xué)掙的100元錢，按活期存入銀行，％，那么該同學(xué)的錢在銀行存了幾個(gè)月？10. 某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生。（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20％。安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門安全撤離。假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由。四：【課后小結(jié)】初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一元一次不等式一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1．不等式：用不等號(hào)（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。2．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號(hào)的 ．（2）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號(hào)的 ．（3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號(hào)的方向 ．3．不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解．4．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集．5．解不等式：求不等式 的過(guò)程叫做解不等式．6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式．7．解一