【正文】 ） A.－2 B. C.－2， D.－2，13. 當=_____時，方程的根為4. 如果，則 A=____ B＝________.5. 若方程有增根，則增根為_____，a=________.二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解下列分式方程： 分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別設，解后勿忘檢驗。2. 解方程組： 分析：此題不宜去分母，可設＝A，＝B得：，用根與系數(shù)的關系可解出A、B，再求，解出后仍需要檢驗。3. 若關于x的分式方程有增根，求m的值。4. 某市今年1月10起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲25％，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價格． 解：設市去年居民用水的價格為x元／m3，則今年用水價格為(1+25％) x元／m3．根據(jù)題意，得 經(jīng)檢驗，x=1．8是原方程的解．所以 ． 答：該市今年居民用水的價格為 2．25 x元／m3． 點撥：分式方程應注意驗根．本題是一道和收水費有關的實際問題．解決本 題的關鍵是根據(jù)題意找到相等關系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.5. 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。當?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成。你認為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630 000元；第二種方案獲利725 000元；第三種方案先設將噸蔬菜精加工，用時間列方程解得，故可算出其獲利810000元，所以應選擇第三種方案。三：【課后訓練】 ，可得方程（ ） ，設，將原方程化為（ ） 3. 已知方程的解相同，則a等于（ ）A．3 B．－3 C、2 D．－24. 方程的解是 。5. 分式方程有增根x=1，則 k的值為________6. 滿足分式方程的x值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．07. 解方程： 8. 先閱讀下面解方程x＋＝2的過程，然后填空. 解：（第一步）將方程整理為x－2＋＝0；（第二步）設y＝，原方程可化為y2＋y＝0；（第三步）解這個方程的 y1＝0，y2＝－1（第四步）當y＝0時，＝0；解得 x＝2，當y＝－1時，＝－1，方程無解；（第五步）所以x＝2是原方程的根以上解題過程中，第二步用的方法是 ，第四步中，能夠判定方程＝－1無解原根據(jù)是 。上述解題過程不完整，缺少的一步是 。 9. 就要畢業(yè)了，幾位要好的同學準備中考后結(jié)伴到某地游玩，預計共需費用1200元，后來又有2名同學參加進來，但總費用不變，于是每人可少分攤30元，試求原計劃結(jié)伴游玩的人數(shù)．10. 2004年12月28日，我國第一條城際鐵路一合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設．建成后，合肥至南京的鐵路運行里程將由目前的312 km縮短至154 km，設計時速是現(xiàn)行時速的2．5倍，旅客列車運行時間將因此縮短約3．13小時，求合寧鐵路的設計時速．四：【課后小結(jié)】初三數(shù)學總復習方程及方程組的應用一：【課前預習】（一）：【知識梳理】 題型基本量、基本數(shù)量關系尋找思路方法工作（工程）問題工作量、工作效率、工作時間把全部工作量看作1工作量=工作效率工作時間相等關系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時間上考慮相等關系比例問題相等關系：各部分量之和=總量。設其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問題大小兩個年齡差不會變抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。濃度問題稀釋問題溶劑（水）、溶質(zhì)（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精溶液）溶質(zhì)=溶液百分比濃度由加溶劑前后溶質(zhì)不變。兩個相等關系：加溶劑前溶質(zhì)質(zhì)量=加溶劑后溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑前溶液質(zhì)量+加入溶劑質(zhì)量=加入溶劑后的溶液質(zhì)量加濃問題同上由加溶質(zhì)前后溶劑不變。兩個相等關系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量混合配制問題等量關系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關系：利息=本金利率期數(shù)相等關系：本息和=本金+利息行程問題追擊問題路程、速度、時間的關系：路程=速度時間1：同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程相遇問題同上相等關系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程航行問題順水（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度逆水（風）速度=靜水（風）速度－水流（風）速度1：與追擊、相遇問題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風）速度不變的特點考慮相等關系。數(shù)字問題多位數(shù)的表示方法：是一個多位數(shù)可以表示為（其中0＜a、b、c＜10的整數(shù)）1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關系尋找相等關系。2：常常設間接未知數(shù)。商品利潤率問題商品利潤=商品售價－商品進價首先確定售價、進價，再看利潤率，其次應理解打折、降價等含義。 : （1）審題：仔細閱讀題，弄清題意； （2）設未知數(shù)：直接設或間接設未知數(shù)； （3）列方程：把所設未知數(shù)當作已知數(shù)，在題目中尋找等量關系，列方程； （4）解方程； （5）檢驗：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意； （6）答：注意帶單位．（二）：【課前練習】 1. 某商品標價為165元，若降價以九折出售（即優(yōu)惠10％），仍可獲利10％（相對于進貨價），則該商品的進貨價是 2. 甲、乙二人投資合辦一個企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例分配所得利潤，已知甲與乙投資額的比例為3：4，首年的利潤為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤分別為 元和 元3. 某公司1996年出口創(chuàng)收135萬美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年這個公司出口創(chuàng)匯 萬美元4. 某城市現(xiàn)有42萬人口，％，％，這樣全市人口將增加1％，求這個城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口數(shù)為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口y萬，則所列方程組為 5. 一個批發(fā)與零售兼營的文具店規(guī)定，凡是一次購買鉛筆301支以上（包括301支），可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，現(xiàn)有學生小王來購買鉛筆，如果給學校初三年級學生每人買1支，則只能按零售價付款，需用(m2－1)元（m為正整數(shù)，且m2－1100）；如果多買60支，則可以按批發(fā)價付款，同樣需用(m2－1)，則①x的取值范圍應為 ②鉛筆的零售價每支應為 元，批發(fā)價每支應為 元二：【經(jīng)典考題剖析】 1. A、B兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時少行4千米，如果甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時所行路程正好相等，求甲乙二人的騎車速度．2. 某市為了進一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修 建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路．為使工 程能提前3個月完成，需要將原定的工作效率提高12%，問原計劃完成這項工程用多少個月？3. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫應降價多少元時，商場平均每天盈利最多？4. 某音樂廳5月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票，其中團體票占總票數(shù)的．若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在5月份內(nèi)，團體票每張12元，共售出團體票數(shù)的，零售票每張16元，共售出零售票數(shù)的一半．如果在6月份內(nèi)，團體票要按每張16元出售，并計劃在6月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？5. 要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如圖，如果籬笆的長為35m，（1）求雞場的長與寬各為多少？（2）題中墻的長度a對題目的解起著怎樣的作用？三：【課后訓練】1. 如圖是某公司近三年的資金投放總額與利潤統(tǒng)計示意圖，根據(jù)圖中的信息判斷：①2001年的利潤率比2000年的利潤率高2％；②2002年的利潤率比2001年的利潤率高8％；③這三年的利潤率14％；④這三年中2002年的利潤率最高。其中正確的結(jié)論共有（ ） ，為適應經(jīng)濟發(fā)展，自2001年10月21日起，某客運列車的行車速度每小時比原來增加40千米，使得石家莊至北京的行車時間縮短了1小時，求列車提速前的速度（只列方程）．3. 2003年春天，在黨和政府的領導下，我國進行了一場抗擊“非典”的戰(zhàn)爭．為了控制疫情的蔓延，為使抗病毒口罩早日到達防疫第一線，結(jié)果提前4天完成任務，該廠原計劃每天加工多少萬只口罩？4. 一水池有甲、乙兩水管，已知單獨打開甲管比單獨打開乙管灌滿水池需多用10小時．現(xiàn)在首先打開乙管10小時，然后再打開甲管，共同再灌6小時，可將水池注滿，如果一開始就把兩管一同打開，那么需要幾小時就能將水池注滿？5. 某公司向銀行貸款40萬元，用來生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為15％（不計復利，即還貸前每年息不重復計息），售價是4元，應納稅款為銷售額的10％。如果每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬個，并把所得利潤（利潤＝銷售額－成本－應納稅款）用來歸還貸款，問需幾年后能一次還清？6. 某商店1995年實現(xiàn)利稅40萬元（利稅＝銷售金額－成本），1996年由于在銷售管理上進行了一系列改革，銷售金額增加到154萬元，成本卻下降到90萬元，（1）這個商店利稅1996年比1995年增長百分之幾？（2）若這個商店1996年比1995年銷售金額增長的百分數(shù)和成本下降的百分數(shù)相同，求這個商店銷售金額1996年比1995年增長百分之幾？7. 甲、乙兩組工人合做某項工作，4天以后，因甲另有任務，乙組再單獨做5天才能完成。如果單獨完成這項工作，甲組比乙組少用5天，求各組單獨完成這項工作所需要的天數(shù)。8. 正在修建中的高速公路要招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成；需費用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元。問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少萬元？9. 某同學把勤工儉學掙的100元錢，按活期存入銀行，％，那么該同學的錢在銀行存了幾個月？10. 某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生。（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20％。安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。四：【課后小結(jié)】初三數(shù)學總復習一元一次不等式一：【課前預習】（一）：【知識梳理】 1．不等式：用不等號（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。2．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號的 ．（2）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號的 ．（3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號的方向 ．3．不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解．4．不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個不等式的解集．5．解不等式：求不等式 的過程叫做解不等式．6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式．7．解一