冀教新版九級上第章一元二次方程單元測試卷含答案解析-資料下載頁
2025-01-14 08:53本頁面
【正文】 ，∴x1，x2異號，又|x1|=|x2|﹣2，即|x1|﹣|x2|=﹣2，若x1＞0，x2＜0，上式化簡得：x1+x2=﹣2，∴m﹣3=﹣2，即m=1，方程化為x2+2x﹣1=0，解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣，若x1＜0，x2＞0，上式化簡得：﹣（x1+x2）=﹣2，∴x1+x2=m﹣3=2，即m=5，方程化為x2﹣2x﹣25=0，解得：x1=1﹣，x2=1+．【點評】此題考查了一元二次方程根的判別式，以及根與系數(shù)的關系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當b2﹣4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b2﹣4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當b2﹣4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根． 23．某旅游團結束時，其中一個游客建議大家互相握手言別，細心的小明發(fā)現(xiàn)，每兩個參加旅游的人互握一次手，共握了66次手，問這次旅游的游客人數(shù)是多少？【考點】一元二次方程的應用．【分析】設有游客x人，每個人都與另外的人握手一次，則每個人握手x﹣1次，且其中任何兩人的握手只有一次，因而共有x（x﹣1）次，設出未知數(shù)列方程解答即可．【解答】解：設游客人數(shù)為x人，依題意得x（x﹣1）=66，x2﹣x﹣132=0，解得x1=﹣11（舍去），x2=12，即這次旅游的游客人數(shù)是12人．【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，理解：設有 x人參加聚會，每個人都與另外的人握手一次，則每個人握手x﹣1次是關鍵． 24．一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？【考點】一元二次方程的應用．【分析】根據(jù)設該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x[120﹣（x﹣60）]=8800，進而得出即可．【解答】解：因為60棵樹苗售價為120元60=7200元＜8800元，所以該校購買樹苗超過60棵，設該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x[120﹣（x﹣60）]=8800，解得：x1=220，x2=80．當x=220時，120﹣（220﹣60）=40＜100，∴x=220（不合題意，舍去）；當x=80時，120﹣（80﹣60）=110＞100，∴x=80．答：該校共購買了80棵樹苗．【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)已知“如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，”得出方程是解題關鍵． 25．在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2（1）問5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：≈）（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m2？請說明理由．【考點】一元二次方程的應用．【專題】增長率問題．【分析】（1）設5兩月平均每月降價的百分率是x，那么4月份的房價為14000（1﹣x），5月份的房價為14000（1﹣x）2，然后根據(jù)5月份的12600元/m2即可列出方程解決問題；（2）根據(jù)（1）的結果可以計算出7月份商品房成交均價，然后和10000元/m2進行比較即可作出判斷．【解答】解：（1）設5兩月平均每月降價的百分率是x，則4月份的成交價是14000﹣14000x=14000（1﹣x），5月份的成交價是14000（1﹣x）﹣14000（1﹣x）x=14000（1﹣x）（1﹣x）=14000（1﹣x）2∴14000（1﹣x）2=12600，∴（1﹣x）2=，∴x1≈=5%，x2≈（不合題意，舍去）．答：5兩月平均每月降價的百分率是5%；（2）不會跌破10000元/m2．如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計7月份該市的商品房成交均價為：12600（1﹣x）2=12600=＞10000．由此可知7月份該市的商品房成交均價不會跌破10000元/m2．【點評】此題考查了一元二次方程的應用，和實際生活結合比較緊密，正確理解題意，找到關鍵的數(shù)量關系，然后列出方程是解題的關鍵． 26．為了倡導節(jié)能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除了交20元外，超過部分每千瓦時要交元．某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元．（1）求a的值；（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時？【考點】一元二次方程的應用；分段函數(shù)．【專題】應用題．【分析】（1）由題意知，3月份電量超過了a千瓦，可列等式20+（80﹣a）=35，解一元二次方程求出a的值即可；（2）設月用電量為x千瓦時，交電費y元．根據(jù)題意列出分段函數(shù)，然后求出5月份的電量．【解答】解：（1）根據(jù)3月份用電80千瓦時，交電費35元，得，即a2﹣80a+1500=0．解得a=30或a=50．由4月份用電45千瓦時，交電費20元，得，a≥45．∴a=50．（2）設月用電量為x千瓦時，交電費y元．則∵5月份交電費45元，∴5月份用電量超過50千瓦時．∴45=20+（x﹣50），解得x=100．答：若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為100千瓦時．【點評】本題主要考查一元二次函數(shù)的應用和分段函數(shù)的知識點，解答本題的關鍵是理解題意，列出一元二次方程，此題難度一般． 第19頁（共19頁）
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