優(yōu)化設(shè)計(jì)習(xí)題ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 08:39本頁面
【正文】 λ =0 解得 λ(0)= 得 X(1)=X(0)+ λ(0)S(0) = [0,0]T+[10,4]T=[,]T （ 4）收斂性判別 繼續(xù)下一步迭代,)()(||)(||24210)(22)1()(1221)1(????????????????????????????XfxxxxXf(5）因此時(shí) Kn=2，所以計(jì)算 △ X(k)=△ X(0)=X(1)X(0)=[, ]T △ g(k)=△ g(0)=▽ f(X(1))▽ f(X(0))=[, ]T 按公式計(jì)算尺度矩陣 A(k+1)=A(k)+ΔA(k) 和 ΔA(k)=(ΔX(k)ΔX(k)T)/(ΔX(k)TΔg(k)) (A(k)Δg(k)Δg(k)TA(k))/(Δg(k)TA(k)Δg(k)) 計(jì)算近似矩陣 A(k+1) A(1)=A(0)+ΔA(0)= ? 由此可見，它是一個(gè)對稱正定矩陣。 ??????（ 6） K← k+1。構(gòu)造新的搜索方向（擬牛頓方向）為 : S(k+1)=S(1)=A(1)▽ f(X(1))=[, ]T 沿 S(1)方向作一維搜索求 λ(1)，方法與求 λ(0)相同，得λ(1)=，新的迭代點(diǎn)為 : X(2)=X(1)+ λ(1)S(1)=[, ]T≈[8,6]T （ 7）收斂性差別： ║ ▽ f(X(2))║ =(02+02)1/2 ε，停止迭代。 輸出最優(yōu)解 ? X*=X(2) = [8, 6]T ? f (X*) = f(X(2)) = 8 ? 注意： DFP變尺度法屬于共軛方向法。 例題 6： Powell法 例題 7：復(fù)合形法 例題 8：拉格朗日乘子法 例題 9：外點(diǎn)法 ? 約束優(yōu)化問題 01)(:2)(m in1??????xxgxxxfDRDxxgxgG ????? 11)(1)]([xrxxgGrxfrxP kkk????? 12)]([)(),()()()(采用內(nèi)點(diǎn)法 求解 如下。構(gòu)造泛函及罰函數(shù) 例題 10：內(nèi)點(diǎn)法 為了便于說明迭代過程，下面用解析法來求極值。 )()()*()()*()()*(2)(221),(22121)(210)1(121kkkkkkkkrrxPrxfrxxrdxdP??????????取初始罰因子 )0( ?r ，罰因子的遞減率 c＝
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