數(shù)學(xué)建模之住房的合理定價(jià)問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-01-14 03:13本頁(yè)面
【正文】 ，合理房?jī)r(jià)的確定不僅要參考?xì)v年平均房?jī)r(jià)的走勢(shì)，也要將以上三個(gè)因素考慮在內(nèi)。因此，首先，根據(jù)該地區(qū)歷年人均GDP和平均收入值的數(shù)據(jù)，分別擬合出一個(gè)二次多項(xiàng)式方程，通過(guò)該方程得到該地區(qū)2010年人均GDP和平均收入的預(yù)測(cè)值。然后再將該地區(qū)歷年人均GDP和平均收入作為自變量，歷年平均房?jī)r(jià)作為因變量擬合出二元線性回歸方程。即，在人均GDP及平均收入的影響下，對(duì)2010房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型。人均GDP在一定程度上反應(yīng)出整個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，而平均收入也在一定程度上映射出該地區(qū)老百姓的購(gòu)買能力。 最后，結(jié)合國(guó)家政策和社會(huì)狀況對(duì)該模型進(jìn)一步改善，使其具有實(shí)效性。2）模型的建立與求解Step1:圖8 添加二次多項(xiàng)式型趨勢(shì)線的歷年人均GDP走勢(shì)圖圖9 添加二次多項(xiàng)式型趨勢(shì)線的歷年平均年收入走勢(shì)圖以上兩圖是通過(guò)Excel軟件繪制的該地區(qū)歷年人均GDP和平均收入的走勢(shì)圖，并自動(dòng)生成二次多項(xiàng)式擬合方程合確定性系數(shù)。人均GDP的擬合方程為：平均收入的擬合方程為：通過(guò)對(duì)與1的接近程度判斷可知，兩擬合方程的擬合程度均很高。代入數(shù)據(jù)可得：；。所以2010年的人均GDP和平均收入的預(yù)測(cè)值分別為21781元，21547元。Step2:以、作為自變量，作為因變量建立二元線性回歸模型。其中，（1，2，3…13）。利用Matlab軟件求解，得到擬合方程：代入和，得到即，在人均GDP與平均收入的影響下所預(yù)測(cè)的2010年房?jī)r(jià)為3928元/平米。圖10 對(duì)二元線性回歸模型的誤差分析圖。因此判斷該方程的擬合程度很高，誤差較小。但是，3928元/平米的2010年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)值并非最終所求的合理房?jī)r(jià)值。還要經(jīng)過(guò)以下步驟的修改后才可最終確定。Step3:以上的房?jī)r(jià)定制模型只是單純的基于人均GDP和平均收入因素。通過(guò)網(wǎng)上收集信息及向峨眉規(guī)劃設(shè)計(jì)院咨詢，可從以下兩個(gè)方面對(duì)確定2010年該地區(qū)合理房?jī)r(jià)的模型進(jìn)行修改。①通過(guò)“房?jī)r(jià)收入比”確定合理房?jī)r(jià)。所謂“房?jī)r(jià)收入比”是指住房?jī)r(jià)格與城市居民家庭年收入之比。國(guó)際上通用的房?jī)r(jià)收入比的計(jì)算方式，是以住宅套價(jià)的中值，除以家庭年收入的中值。 通過(guò)網(wǎng)上查得的數(shù)據(jù)，截至2009年，全國(guó)城鎮(zhèn)人均住房面積為27平方米，以每一個(gè)家庭有三人（父母及兒女）計(jì)算，一個(gè)家庭的平均住房面積為81平方米，即一套住房的面積平均為81平方米。以預(yù)測(cè)的2010年房?jī)r(jià)3928元/平米計(jì)算。（夫妻共同年收入）。而合理的房?jī)r(jià)收入比應(yīng)在4~6之間。 6，可知該地區(qū)2010年房?jī)r(jià)偏高。 若分別以房?jī)r(jià)收入比為4和6確定房?jī)r(jià)，經(jīng)計(jì)算，房?jī)r(jià)分別為2168元/平米和3192元/平米。 所以，以“房?jī)r(jià)收入比”確定合理的房?jī)r(jià)，則該地區(qū)2010年的平均房?jī)r(jià)應(yīng)介于2168~3192元/平米。②經(jīng)過(guò)向峨眉設(shè)計(jì)院相關(guān)人員咨詢，得知普通居民住宅的每平米基本造價(jià)約為房屋實(shí)際每平米銷售價(jià)格的25%。 由此可知，房地產(chǎn)商能得到相當(dāng)于投資金額3倍的利潤(rùn)。以預(yù)測(cè)的2010年房?jī)r(jià)3928元/平米計(jì)算，房地產(chǎn)商每平米的實(shí)際總投資為982元。若按“房?jī)r(jià)收入比”確定的2168~3192元/平米的房?jī)r(jià)作為最終銷售價(jià)格，~，房地產(chǎn)商依然能夠獲取十分豐厚的利潤(rùn)。綜上所述，在得到的二元線性擬合方程：的基礎(chǔ)上，通過(guò)判斷由房?jī)r(jià)收入比為4~6，所確定的平均房?jī)r(jià)是否能滿足房地產(chǎn)商的盈利需求確立最終房?jī)r(jià)。
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