數(shù)學(xué)建模之住房的合理定價(jià)問(wèn)題-閱讀頁(yè)
2025-01-29 03:13本頁(yè)面
【正文】 E大小，選ME較小的值。Step3:建立三元線性回歸方程：利用Matlab軟件解上式；可得：將，代入上式；得；即，2010年平均房?jī)r(jià)的最終預(yù)測(cè)值是3866元/平米。因此根據(jù)此式得出的2010年平均房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)值具有很大的參考價(jià)值。的值分別為：；；；。故用它反應(yīng)歷年人均GDP與平均房?jī)r(jià)的關(guān)系。因?yàn)樵撌降亩雾?xiàng)系數(shù)小于1，則此方程的圖形為開(kāi)口向下的拋物線，必有一個(gè)最高點(diǎn)。最近，國(guó)家出臺(tái)了一系列新的政策，如：在商品價(jià)格過(guò)高、上漲過(guò)快、供應(yīng)緊張的地區(qū)，商業(yè)銀行可根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)狀況，暫停發(fā)放購(gòu)買(mǎi)第三套及以上住房貸款；對(duì)不能提供1年以上當(dāng)?shù)丶{稅證明或社會(huì)保險(xiǎn)繳納證明的非本地居民暫停發(fā)放購(gòu)買(mǎi)住房貸款；二套房首付款不得低于50%，（工商銀行已于2010年4月16日率先實(shí)行此政策）。由此分析得出，這一系列的新政策極大地影響了人們?cè)诜慨a(chǎn)上的消費(fèi)傾向，在一定程度上削弱了住房的購(gòu)買(mǎi)量，從而使房地產(chǎn)商會(huì)以減少樓市的投資或以降低房?jī)r(jià)的手段促進(jìn)樓盤(pán)的買(mǎi)賣(mài)。但是，由于國(guó)家政策的干預(yù)，平均房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)速度可能會(huì)逐漸減慢甚至呈負(fù)增長(zhǎng)狀態(tài)，不過(guò)，這將是政策被實(shí)際且廣泛實(shí)行一段時(shí)間后才可能出現(xiàn)的結(jié)果，在短期內(nèi)房?jī)r(jià)不會(huì)大幅度下降。①企業(yè)的根本目的是利潤(rùn)的最大化。然而，房?jī)r(jià)可由房地產(chǎn)商決定，但他們卻決定不了銷(xiāo)售量。因此，確定合理的房?jī)r(jià)對(duì)于房地產(chǎn)來(lái)說(shuō)十分必要。②對(duì)于普通老百姓而言，房?jī)r(jià)當(dāng)然是盡可能越低越好。當(dāng)下，房?jī)r(jià)的居高不下令許多買(mǎi)房者望而生畏，整個(gè)社會(huì)中降低房?jī)r(jià)的呼聲越來(lái)越高。但是，過(guò)高的房?jī)r(jià)又必定會(huì)引起百姓的怨言。綜上所述，合理房?jī)r(jià)的確定不僅要參考?xì)v年平均房?jī)r(jià)的走勢(shì)，也要將以上三個(gè)因素考慮在內(nèi)。然后再將該地區(qū)歷年人均GDP和平均收入作為自變量，歷年平均房?jī)r(jià)作為因變量擬合出二元線性回歸方程。人均GDP在一定程度上反應(yīng)出整個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，而平均收入也在一定程度上映射出該地區(qū)老百姓的購(gòu)買(mǎi)能力。2）模型的建立與求解Step1:圖8 添加二次多項(xiàng)式型趨勢(shì)線的歷年人均GDP走勢(shì)圖圖9 添加二次多項(xiàng)式型趨勢(shì)線的歷年平均年收入走勢(shì)圖以上兩圖是通過(guò)Excel軟件繪制的該地區(qū)歷年人均GDP和平均收入的走勢(shì)圖，并自動(dòng)生成二次多項(xiàng)式擬合方程合確定性系數(shù)。代入數(shù)據(jù)可得：；。Step2:以、作為自變量，作為因變量建立二元線性回歸模型。利用Matlab軟件求解，得到擬合方程：代入和，得到即，在人均GDP與平均收入的影響下所預(yù)測(cè)的2010年房?jī)r(jià)為3928元/平米。因此判斷該方程的擬合程度很高，誤差較小。還要經(jīng)過(guò)以下步驟的修改后才可最終確定。通過(guò)網(wǎng)上收集信息及向峨眉規(guī)劃設(shè)計(jì)院咨詢，可從以下兩個(gè)方面對(duì)確定2010年該地區(qū)合理房?jī)r(jià)的模型進(jìn)行修改。所謂“房?jī)r(jià)收入比”是指住房?jī)r(jià)格與城市居民家庭年收入之比。 通過(guò)網(wǎng)上查得的數(shù)據(jù)，截至2009年，全國(guó)城鎮(zhèn)人均住房面積為27平方米，以每一個(gè)家庭有三人（父母及兒女）計(jì)算，一個(gè)家庭的平均住房面積為81平方米，即一套住房的面積平均為81平方米。（夫妻共同年收入）。 6，可知該地區(qū)2010年房?jī)r(jià)偏高。 所以，以“房?jī)r(jià)收入比”確定合理的房?jī)r(jià)，則該地區(qū)2010年的平均房?jī)r(jià)應(yīng)介于2168~3192元/平米。 由此可知，房地產(chǎn)商能得到相當(dāng)于投資金額3倍的利潤(rùn)。若按“房?jī)r(jià)收入比”確定的2168~3192元/平米的房?jī)r(jià)作為最終銷(xiāo)售價(jià)格，~，房地產(chǎn)商依然能夠獲取十分豐厚的利潤(rùn)。
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