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數(shù)學(xué)競賽題精講_復(fù)雜的因式分解問題-資料下載頁

2025-01-14 02:54本頁面
  

【正文】 下面看一道配方法的經(jīng)典應(yīng)用。例3 證明:具有如下性質(zhì)的自然數(shù)a有無窮多個:對任意自然數(shù)n, 都不是質(zhì)數(shù)。【分析與解答】利用配方法,取, 其中k是正整數(shù)且k 1。則, 因為k 1,故故對于這樣的, 必為合數(shù)。又k的任意性知這樣的k 有無窮多個。【點評】 這個配方公式在代數(shù)計算、數(shù)論等領(lǐng)域都有較廣泛的應(yīng)用。
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