錢橋中學(xué)學(xué)八級下第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 02:29本頁面
【正文】 ，OE=OP=,即 +1=，t=1；③若P0=PC，則作PF⊥OC，則PF=OP=，OF= ,OC=3,即t+1=3,t=31,∴t=2或1或3125證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠ADC=∠BCD=∠DCE=90176。，AD=CD，∵DE⊥PD，∴∠ADC=∠PDE=90176。，∴∠ADP=90176?！螾DC=∠CDE，∴△PAD≌△ECD，∴AP=CE，∴BP+CE=BP+AP=AB= BD；（2）CEBP= BD；理由：△PAD≌△ECD，∴CE=AP，∴CEBP=APBP=AB= BD；（3）①當(dāng)P在線段AB上時，如圖1所示，在BC上取一點(diǎn)G使得BG=BP，連接MG、NG，∵△APD≌△CED，∵AP=CE，PD=ED，∴△PED是等腰直角三角形，∴AB=BC=AP+BP=BG+CG，∴CG=CE，∴可證△NCG≌△NCE，∴NG=NE，∠NGC=∠NEC，∵∠PBM=∠GBM=45176。，BP=BG，BM=BM，∴△BPM≌△BGM∴PM=GM，∠MGB=∠MPB，又∠NEC+∠MPB=90176。，∴∠NGC+∠MGB=90176。，∴∠MGN=90176。，∴MN==5 ∴PE=PM+MN+EN=3+5+4=12，∴PD= PE=6 ②當(dāng)P在AB延長線上時，如圖2所示，延長CB至G，使得CG=CE，連接MG、NG，∵AP=CE，∴CEBC=CGBC=APAB=BP=BG，同①可證△△BMG≌△BMP，△CNG≌△CNE，∴PM=GM，GN=EN，∠BGM=∠BPM=90176。+∠CEN=90176。+CGN，∴∠CGN=∠BGM90176。=∠BGM∠MGN，∴∠MGN=90176。，∴MN= =5∴PN=MNPM=53=2，∴PE=PN+EN=2+4=6，∴PD= PE=3，∴PD的長為3 或6
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