人教版九級下第章銳角三角函數專項訓練含答案-資料下載頁
2025-01-13 22:27本頁面
【正文】 ＝90176。.又∵CD⊥AB，∴∠B＝∠ACD.∴cos B＝＝，∴AB＝.∴AC＝＝.3．A 二、5. 6. 7. 8.三、(第9題)9．(1)證明：如圖，過點C作CF⊥AB于點F，在Rt△ABC中，tan B＝＝，∴BC＝2AC＝2.∴AB＝＝＝5，∴CF＝＝＝2.∴AB為⊙C的切線．(2)解：S陰影＝S△ABC－S扇形CDE＝ACBC－＝2－＝5－π.10．(1)證明：∵AB＝AT，∴∠ABT＝∠ATB＝45176。，∴∠BAT＝90176。，即AT為⊙O的切線．(2)解：如圖，過點C作CD⊥AB于D，則∠TAC＝∠ACD，tan ∠TOA＝＝＝2，設OD＝x，則CD＝2x，OC＝x＝OA.∵AD＝AO－OD＝(－1)x，∴tan ∠TAC＝tan ∠ACD＝＝＝.(第10題) (第11題)11．(1)證明：連接OC，如圖，∵CD是⊙O的切線，∴∠OCD＝90176。，∴∠ACO＋∠DCE＝90176。.又∵ED⊥AD，∴∠EDA＝90176。，∴∠EAD＋∠E＝90176。.∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠EAD，故∠DCE＝∠E，∴DC＝DE.(2)解：設BD＝x，則AD＝AB＋BD＝3＋x，OD＝OB＋BD＝＋△EAD中，∵tan ∠CAB＝，∴ED＝AD＝(3＋x)．由(1)知，DC＝(3＋x)．在Rt△OCD中，OC2＋CD2＝DO2，＋＝(＋x)2，解得x1＝－3(舍去)，x2＝1，故BD＝1.12．解：(1)△ABC為等腰三角形，理由如下：連接AE，如圖，∵＝，∴∠DAE＝∠BAE，即AE平分∠BAC.∵AB為直徑，∴∠AEB＝90176。，∴AE⊥BC，∴△ABC為等腰三角形．(2)∵△ABC為等腰三角形，AE⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝12＝6.在Rt△ABE中，∵AB＝10，BE＝6，∴AE＝＝8.∵AB為直徑，∴∠ADB＝90176。，∴S△ABC＝AEBC＝BDAC，∴BD＝＝.在Rt△ABD中，∵AB＝10，BD＝，∴AD＝＝，∴sin ∠ABD＝＝＝.(第12題) (第13題)13．證明：如圖，連接OD，可得OB＝OD.∵AB＝AD，∴AE垂直平分BD.在Rt△BOE中，OB＝3，cos ∠BOE＝，∴OE＝.∴CE＝OC－OE＝.根據勾股定理得BE＝＝.在Rt△CEB中，BC＝＝4.∵OB＝3，BC＝4，OC＝5，∴OB2＋BC2＝OC2，∴∠OBC＝90176。，即BC⊥OB，∴CB為⊙O的切線．
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