隨機分析論文microsoftword文檔-資料下載頁
2025-01-13 21:42本頁面
【正文】 亞式期權是兼具美式、亞式期權特性的復雜期權，它是指在規(guī)定的某些特定交易日均可以敲定的價格執(zhí)行的期權，但其收益不僅與交易日當天標的資產的價格有關，還與交易日之前一段時期內標的資產的平均價格有關。根據期權理論，假設當前時刻為0，此時標的資產的初始價格為S0到期日為T，期權在 T0( 0TO T)之后的某些特定交易日均可以之前的固定的敲定價K執(zhí)行，期權最早的可執(zhí)行時間為T1 ，共有n 次執(zhí)行機會，可執(zhí)行時間間隔為 。設交割日為S ，則AS表示標的資產在交割日S 之前的TOS 時間段內的平均價格（為簡便起見，本文考慮算術平均價格）?？紤]將[ 0,T ]時間區(qū)間等分為N 個長度相等的時間,?t=ti+1ti=TN，在任意時刻ti，標的資產的價格為Si。設T0=i0?t，T1=i1?t，可執(zhí)行時間間隔TT1n=i*?t（i*∈N+）。資產價格演化遵循幾何布朗運動，即第一步是在計算機上運用蒙特卡洛模擬方法隨機抽樣生成從發(fā)行日到到期日之間標的資產價格的樣本路徑S0,S1,…,SN。，根據伊藤引理, 然后將其離散化，可得：lnSilnSi1=μσ22?t+σ?i?t用化簡和迭代法就可以得到Si=S0eμσ22i?t+σ?tk=1i?k，i=1,2,?,N⑽
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