隨機(jī)分析論文microsoftword文檔-資料下載頁
2025-01-13 21:42本頁面
【正文】 亞式期權(quán)是兼具美式、亞式期權(quán)特性的復(fù)雜期權(quán)，它是指在規(guī)定的某些特定交易日均可以敲定的價(jià)格執(zhí)行的期權(quán)，但其收益不僅與交易日當(dāng)天標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格有關(guān)，還與交易日之前一段時(shí)期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的平均價(jià)格有關(guān)。根據(jù)期權(quán)理論，假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為0，此時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)的初始價(jià)格為S0到期日為T，期權(quán)在 T0( 0TO T)之后的某些特定交易日均可以之前的固定的敲定價(jià)K執(zhí)行，期權(quán)最早的可執(zhí)行時(shí)間為T1 ，共有n 次執(zhí)行機(jī)會(huì)，可執(zhí)行時(shí)間間隔為 。設(shè)交割日為S ，則AS表示標(biāo)的資產(chǎn)在交割日S 之前的TOS 時(shí)間段內(nèi)的平均價(jià)格（為簡(jiǎn)便起見，本文考慮算術(shù)平均價(jià)格）?？紤]將[ 0,T ]時(shí)間區(qū)間等分為N 個(gè)長度相等的時(shí)間,?t=ti+1ti=TN，在任意時(shí)刻ti，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格為Si。設(shè)T0=i0?t，T1=i1?t，可執(zhí)行時(shí)間間隔TT1n=i*?t（i*∈N+）。資產(chǎn)價(jià)格演化遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，即第一步是在計(jì)算機(jī)上運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法隨機(jī)抽樣生成從發(fā)行日到到期日之間標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的樣本路徑S0,S1,…,SN。，根據(jù)伊藤引理, 然后將其離散化，可得：lnSilnSi1=μσ22?t+σ?i?t用化簡(jiǎn)和迭代法就可以得到Si=S0eμσ22i?t+σ?tk=1i?k，i=1,2,?,N⑽
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