大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)b緒論-資料下載頁
2025-01-13 19:34本頁面
【正文】 順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。 I (mA) U (V) 0 4. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在 兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開。 ： 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào) ）。 45 ： 在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻 R大?。簭?所繪 直線 上讀取兩點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)就可求出 R 值。 I (mA) U (V) 0 電阻伏安特性曲線 ： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。 A(,) B(,) 由圖上 A、 B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻 R為： )k( ???????? AB AB II UUR至此一張圖才算完成 46 不當(dāng)圖例展示 ： n λ(nm) 玻璃材料色散曲線圖 圖 1 曲線太粗，不均勻，不光滑 。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。 47 n λ(nm) 玻璃材料色散曲線圖 改正為 ： 48 圖 2 I (mA) U (V) 0 電學(xué)元件伏安特性曲線 橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。 橫軸以 3 cm 代表 1 V， 使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖， 一般以 1 mm 代表的量值是 10的整數(shù)次冪或是其 2倍或 5倍。 49 I (mA) U (V) o 電學(xué)元件伏安特性曲線 改正為： 50 定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線 圖 3 P( 105Pa) t(℃ ) o 圖紙使用不當(dāng) 。實(shí)際作圖時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的讀數(shù)可以不從零開始 。 51 定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線 P( 105Pa) t(℃ ) 改正為： 52 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) 用最小二乘法進(jìn)行直線擬合優(yōu)于作圖法。 最小二乘法的理論基礎(chǔ)、最佳經(jīng)驗(yàn)公式 y = a+bx 中 a、 b的 求解 : 通過實(shí)驗(yàn)，等精度地測(cè)得一組互相獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（ xi， yi， i =1，2… n），設(shè)此兩物理量 x、 y 滿足線性關(guān)系，且假定實(shí)驗(yàn)誤差主要出現(xiàn)在 yi上，設(shè)擬合直線公式為 y =f(x)=a+bx， 當(dāng)所測(cè)各 yi值與擬合直線上各估計(jì)值 f (xi)= a+bxi之間偏差的平方和最小 ，即 時(shí) ， 所得擬合公式即為 最佳經(jīng)驗(yàn)公式 。 據(jù)此有 解得 mi n)]([)]([ 22 ? ??????? ?? iiii bxayxfys0)(2 ??????? ? ii bxayas 0)(2 ??????? ? iii xbxaybs??? ? ? ????222)( iiiiiiixnxxyxyxa??? ? ????22)(iiiiixnxyxnyb53 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) 相關(guān)系數(shù) r ： 最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 a、 b 外 ， 還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù) r ， r 定義為 r 表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度 ， r?[1， 1]。|r|?1， x、 y 間線性關(guān)系好 ， |r|?0 ， x、 y 間無線性關(guān)系 ， 擬合無意義 。 物理實(shí)驗(yàn)中一般要求 r 絕對(duì)值達(dá)到 (3個(gè) 9以上 ) 。 22 )()()()(????????yyxxyyxxriiiinxx i??nyy i??其中 54 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) ● a、 b、 r 的具體求解方法： 1. 用有二維統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器可直接求得 a、 b、 r； 2. 用計(jì)算機(jī) Excel 程序中的 intercept、 slope、 correl 函數(shù)也可直接求得 a、 b、 r； 3. 可以根據(jù)實(shí)際情況自己編程求 a、 b、 r 。 55 例 :測(cè)量彈簧倔強(qiáng)系數(shù) xkF ??)( 0xxk ??形式）即 baxyxFkx ???? (1 0
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