名校聯(lián)盟福建省泉州市泉港三川中學九年級數學總復習課件第15講反比例函數-資料下載頁
2025-01-13 16:05本頁面
【正文】 b ) ， 則 b ＝ka， ∴ ab ＝ k. ∵12ab ＝ 1 ， ∴12k ＝ 1 ， ∴ k ＝ 2. ∴ 反比例函數的解析式為 y ＝2x. ( 2 ) 由??? y ＝2xy ＝12x得??? x ＝ 2y ＝ 1或??? x ＝－ 2y ＝－ 1. 又點 A 在第一象限 ， ∴ A 為 ( 2 , 1 ) ． 設 A 點關于 x 軸的對稱點為 C ， 則 C 點的坐標為 ( 2 ，－ 1 ) ． 連結 BC ， 則 BC 的長度即為PA ＋ PB 的最小值 ． 令直線 BC 的解析式為 y ＝ mx ＋ n. ∵ B 為 ( 1 , 2 ) ， ∴??? 2 ＝ m ＋ n ，－ 1 ＝ 2m ＋ n.∴??? m ＝－ 3 ，n ＝ 5. ∴ BC 的解析式為 y ＝－ 3x ＋ 5. 當 y ＝ 0 時 ， x ＝53， ∴ P 點的坐標為 (53， 0 ) ． 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 19 ． ( 15 分 )( 2 0 1 0 義烏 ) 如圖 ， 一次函數 y ＝ kx ＋ 2 的圖象與反比例函數 y ＝mx的圖象交于點 P ， 點 P 在第一象限 ． PA 垂直 x 軸于點 A ， PB 垂直 y 軸于點 B ， 一次函數的圖象分 別交 x軸 、 y 軸于點 C 、 D ， 且 S △P B D＝ 4 ，OCOA＝12. ( 1 ) 求點 D 的坐標 ； ( 2 ) 求一次函數與反比例函數的解析式 ； ( 3 ) 根據圖象寫出當 x 0 時 ， 一次函數的值大于反比例函數的值的 x 的取值范圍 ． 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 解： ( 1 ) 在 y ＝ kx ＋ 2 中 ， 令 x ＝ 0 得 y ＝ 2 ， ∴ 點 D 的坐標為 ( 0 , 2 ) ． ( 2 ) ∵ AP ∥ OD ， ∴ Rt △ P AC ∽ Rt △ D O C . ∵OCOA＝12， ∴ODAP＝OCAC＝13， ∴ AP ＝ 6. 又 ∵ BD ＝ 6 － 2 ＝ 4. ∴ 由 S △ P B D ＝ 4 ， 可得 BP ＝ 2 ， ∴ P ( 2 , 6 ) ． 把 P ( 2 , 6 ) 分別代入 y ＝ kx ＋ 2 與 y ＝mx可得一次函數解析式為 y ＝ 2x ＋ 2 ， 反比例函數解析式為 y ＝12x ( 3 ) 由圖象可知 x 2 .
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