中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)----函數(shù)(第14講反比例函數(shù))-資料下載頁
2025-01-12 23:17本頁面
【正文】 交點(diǎn)． (1 ) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2 ) 求 △ AOB 的面積． 新課標(biāo) 第 14講 │ 歸類示例 圖 14－ 3 新課標(biāo) 第 14講 │ 歸類示例 解： ( 1 ) 將 B ( － 2 ，－ 4 ) 代入 y ＝mx， 解得 m ＝ 8. ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y ＝8x， 又 ∵ 點(diǎn) A 在 y ＝8x圖象上 ， ∴ a ＝ 2 ， 即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 4 , 2 ) ． 將 A ( 4 , 2 ) ， B ( － 2 ，－ 4 ) 代入 y ＝ kx ＋ b 得 ??? 2 ＝ 4 k ＋ b ，－ 4 ＝－ 2 k ＋ b ，解得??? k ＝ 1 ，b ＝－ 2. ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝ x － 2. ( 2 ) 如圖 ， 設(shè)直線與 x 軸相交于點(diǎn) C ， 則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 2 , 0 ) ． S△ AOB＝ S△ AOC＋ S△ BOC＝12 2 2 ＋12 2 4 ＝ 6. 新課標(biāo) 第 14講 │ 歸類示例 [2 01 1 濟(jì)寧 ] 如圖 14 － 4 ，正比例函數(shù) y ＝12x 的圖象與反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠0) 在第一象限的圖象交于 A 點(diǎn)，過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足為 M ，已知 △ OAM 的面積為 1. (1 ) 求反比例函數(shù)的解析式； (2 ) 如果 B 為反比例函數(shù)在第一象 限圖象上的點(diǎn) ( 點(diǎn) B 與點(diǎn) A 不重合 ) ， 且 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1 ，在 x 軸上求一點(diǎn) P ，使 PA ＋ PB 最小． 圖 14－ 4 新課標(biāo) 第 14講 │ 歸類示例 [ 解析 ] (1) 設(shè) A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( a ， b ) ，由 △ OAM 的面積為 1 ，得12ab＝ 1 ； (2) A 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)和 B 點(diǎn)的連線再與 x 軸的交點(diǎn)即為 P 點(diǎn)． 解： (1 ) 設(shè) A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( a ， b ) ，則 b ＝ka. ∴ ab ＝ k . ∵12ab ＝ 1 ， ∴12k ＝ 1. ∴ k ＝ 2. ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y ＝2x. 新課標(biāo) 第 14講 │ 歸類示例 (2 ) 由????? y ＝2x，y ＝12x ，且 x ＞ 0 得????? x ＝ 2 ，y ＝ 1.∴ A (2 ,1 ) ． 設(shè) A 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 C ，則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2 ，－ 1) ． 設(shè)直線 BC 的解析式為 y ＝ mx ＋ n . ∵ 點(diǎn) B 坐標(biāo)為 (1 ,2 ) ， ∴????? m ＋ n ＝ 2 ，2 m ＋ n ＝－ 1 ，∴????? m ＝－ 3 ，n ＝ 5. ∴ 直線 BC 的解析式為 y ＝－ 3 x ＋ 5. 當(dāng) y ＝ 0 時(shí)， x ＝53. ∴ P 點(diǎn)為??????53， 0 .
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