【正文】 A， S 相占原混合樣的質量分數(shù) WS ； ? 混合樣（摻入 S）中： ? A 相質量分數(shù) W‘A， S 相混合樣質量分數(shù) W’S。 ? 利用關系式： ( 1 )A A SW W W???? ( 1 )S S SW W W????A A S AS S A SI C WI C W?????( 1 )( 1 )A A S A S A S AS S A S S S A SI C W W C WI C W W C W?? ??????內標法定量分析基本方程 ? 代入上式，得 AASI KWI?1ASS A SCKCW???二、定量分析基本方法（ 9） ? 內標法定量分析基本方程： ? 可見， IA/IS 與 WA 呈 線性關系 ，直線必過原點， 斜率為 K 。 ? 其中： IA/IS 由試驗測定； 斜率 K也由實驗法求得。 ? 為求得 斜率 K ： 也要制作 定標曲線 。 ? ① 先配制一系列 A 相的質量分數(shù) WA 已知的 標準混合樣，并在每樣品中 加入相同重量的內標物質 S。 ? ② 測定每樣中兩相某衍射線強度 IA 和 IS。畫 IA/IS WA標準曲線 ，為一定斜率的直線。 ASA Ks WII ?二、定量分析基本方法（ 10） ? 如測定工業(yè)粉塵中石英含量： ? 以螢石 (CaF2)為標樣，配制一系列樣品，應包含已知不同質量分數(shù)的石英 （ W石英 ） 和恒定質量分數(shù)（如 20％）的螢石。 ? 測定每個樣最強衍射線強度， ? 作出 I石英 /I螢石 － W石英 的關系曲線。 二、定量分析基本方法（ 11） ? 往待測樣中加入同樣質量分數(shù)（ 20％）的螢石內標物，并測定 I石英 / I螢石 ； ? 由 I石英 / I螢石。 ? 查定標曲線（或利用 K值）即可確定待測樣中石英含量。 ? 內標法： 傳統(tǒng)的定量分析方法，但存在許多 缺點： ? 繪制定標曲線需配置多個復合樣品，工作量大，且有時純樣品難提取。 ? 要求加入樣品中的標準物數(shù)量恒定，而繪制定標曲線又隨實驗條件而變化。 ? 目前使用其簡化方法，使用普遍是 K值法（基體清洗法）。 二、定量分析基本方法（ 12） 二、定量分析基本方法（ 13） ? K值法（基體清洗法）－－ 目前常用的簡化方法。 ? K值法： 內標法延伸，也要加入 標準內標物質（清洗劑） 。 ? 內標法中，為求得 K 值，還須作標準曲線。 ? 能否不作標準曲線求得 K 值呢？ ? K值法： 將 內標法式 改寫成： A A S AS S A SI C WI C W??? ASAS SACK C ???AAASSSIWKIW?其中 ASK? 內標法中 K 值： 隨標準相加入量 WS 而變化的。 ? K值法中 值： 只與 待測相 和 內標物質 有關，而與樣品中其它相無關（即 “基體清洗” ），常通過 實驗法求得。 1ASS A SCKCW???二、定量分析基本方法（ 14） ? 實驗方法： ? 配置等質量（各占 50% ）的 待測相 A 和 內標物質 S 兩種純物質 混合樣，測定二者某衍射強度比 IA/IS ，求 K 值。即 AAASSSIWKIW?因 WA / Ws =1, 所以 5 0 / 5 0AAS SIKI＝ （ ）SAA ASSWIWKI?/ ( 1 )A A Sw W W??? 往 待測樣 A中摻入一定已知量 （ WS） 的 內標物 S 相 ，測定混合樣中兩者某衍射強度 IA / IS 。 ? 因 K 值 已知，由上式可求得 混合樣中 A 相含量 WA。 ? 再求 A 相 在 原始樣品中含量 wA 。 二、定量分析基本方法（ 15） ? K值法： 比內標法簡單，尤其是 K值測定， ? 而且，此 K值對任何樣品都適用。 ? 因此， 目前 X射線定量分析多用 K值法 。 ? K值法困難處： 在于 要有待測相純物質 ，這有時較困難。 ? 于是，人們設想： ? 能否統(tǒng)一測定一套 各種物相最強峰 與 某標準物質最強峰 的 比值 ，以便在找不到純物質時提供使用。 ? 粉末衍射標準聯(lián)合委員會 （ JCPDS）作了這項工作。 ? 選用 αAl2O3（剛玉， Corundum） 作標準物質 ， ? 測定 各物質與剛玉以 1： 1比例 混合 后，其最強峰比值 Ii/Icor，稱為該物質的 參比強度 （ Reference intensity values） ， 列于 PDF卡片 中。 ? 有了 參比強度值 ，在定量分析中，只要用剛玉作標準物質，就不必測定 K值，也不必要待測相的純物質了。 5 0 / 5 0()iisc o rIKI?二、定量分析基本方法（ 16） 參比強度值（ RIR） ? 如：由 Al的 PDF卡片可知 Al的 RIR值為 ， ? MgZn2的RIR值為 參比強度法 ? 參比強度法： ? K 值法 還可進一步簡化，即為 參比強度法。 ? 采用剛玉為通用參比物質，利用 PDF卡片上的 參比強度 K 值（ I /Ic 或 RIR），這樣，不必通過計算或測試獲得 K 值。 ? 當待測樣為兩相時，存在： f1 + f2 =1， 111222IfKIf? 1 212111fIKI??由 K值法 公式： AAASSSIWKIW?? 如：由 銳鈦礦（ ATiO2） 和 金紅石（ RTiO2） 兩相組成的樣品，要測定其中 金紅石 的含量。 通過實驗獲得待測樣衍射曲線，測量 衍射強度比 IA/IR ； 查 PDF卡片 參比強度（ RIR） 數(shù)據(jù)，其中 11RARARfIKI??3 .4RSK ?3 .3ASK ?/R R AA S SK K K? 利用下式直接計算出金紅石的含量： 金紅石（ RTiO2）： 銳鈦礦（ ATiO2）： 由 PDF卡片查參比強度（ RIR） 金紅石（ RTiO2） RIR= 銳鈦礦（ ATiO2） RIR= 直接對比法 ? 直接對比法 : ? 上述方法： 都是將待測相純物質與標準物質比較，以獲得 K值。但有時獲得純物質較困難，如 金屬材料， 為此可用 直接比較法。 ? 直接對比法： ? 通過將待測相與試樣中另一相的衍射峰對比，求其含量。 ? 最適于： 化學成分相近的兩相混合物的分析。 ? 如： 兩相黃銅 中相含量測定； 淬火鋼中殘余奧氏體（ γ）含量 的測定等 是直接對比法成功的典型用例。 淬火鋼中殘余奧氏體（ γ）含量的測定 ? 設淬火鋼中含 奧氏體 和 馬氏體 兩相，體積含量： fγ 和 fα。若二者某衍射峰強度： Iγ和 Iα： ? 由定量基本公式： jjj fCI ?1?fIK ?????fIK ??? ??I K fI K f? ? ?? ? ??MceFPVRIcmeK 22230424)()1)((32 ?? ????MceFPVR 22222 c oss i n2c os1)1( ??????I R fI R f? ? ?? ? ??其中：由強度公式得 K 值，因前二項是常數(shù)，相除可約得 R， ? 因為試樣中只有兩相， fγ+fα= fα=1－ fγ ，則 I R fI R f? ? ?? ? ??(1 )I R fI R f? ? ?? ? ?? ?11fRIRI???????? 式中 Iα/ Iγ通過實驗測得， R 可由公式計算得到。 ? 直接對比法好處： 不要純物質作定標曲線，也不要標準物質。 適合于金屬樣品 ，因其結構簡單，可計算出 R 值。 ? 非金屬材料： 因物相結構較復雜， R 值 計算十分復雜，應用有一定困難。