工程造價(jià)管理第一章-資料下載頁(yè)
2025-01-11 08:58本頁(yè)面
【正文】 ? ?解 : 由 上 式得 : ? P＝ F（ 1＋ i)n = 10000 （ 1＋ 10%)5=6209 元 ? （二）等額支付型 ? 等額支付是指所分析的系統(tǒng)中現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出可以出現(xiàn)在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，即形成一個(gè)序列現(xiàn)金流量，并且這個(gè)序列現(xiàn)金流量數(shù)額的大小是相等的。 1. 等額分付終值（年金終值） ? 年金終值 —— 在一定的時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間收入或支出一筆相等金額，在到期時(shí)按復(fù)利計(jì)算的本利和。 ?例 ： 若 10 年內(nèi) ， 每年末存 1000 元 ， 年利率 8%, 問(wèn) 10 年末本利和為多少 ? ? 解 : 由 公 式得 ： ? 1000 [（ 1＋ 8%） 10－ 1]/8% ?＝ 14487 ? 2. 等額分付償債基金（償債基金） ? 償債基金 —— 在一定時(shí)期內(nèi)，為使期末的本利和達(dá)到預(yù)定數(shù)額而于每期期末存入的相同數(shù)額的款項(xiàng)。是等額分付終值公式的逆運(yùn)算。 ?例：欲在 5 年終了時(shí)獲得 10000 元，若每年存款金額相等，年利率為 10%, 則每年末需存款多少 ? ? 解 : 由公式 得 ： ? 10000 10%/ [（ 1＋ 10%） 5－ 1] ? ＝ 1638 元 3. 等額分付現(xiàn)值（年金現(xiàn)值） ? 年金現(xiàn)值 —— 將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支出的相等金額折算到第一期期初的現(xiàn)值之和。 ?例：如期望 5 年內(nèi)每年末收回 1000 元，問(wèn)利率為 10% 時(shí)，開(kāi)始需一次投資多少 ? ? 解 : 由公式得 : 1000 [（ 1＋ 10%） 5－ 1]/10%（ 1＋ 10%） 5 ? ＝ 3790. 8 元 4. 等額分付回收公式（資本回收） ? 資本回收 —— 投入的一筆資金在一定期限內(nèi)于每期期末以相等數(shù)額回收的年金。資本回收與年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。 ?例：若投資 10000元，每年收回率為 8%, 在10年內(nèi)收回全部本利，則每年應(yīng)收回多少 ? ?解 : 由公式得 : ? 10000 8% （ 1＋ 8%） 10/ [（ 1＋ 8%） 10－1] ?＝ 1490. 3 元 結(jié)論：影響資金等值的因素有三個(gè)：金額的多少、資金發(fā)生的時(shí)間長(zhǎng)短、利率 ( 或折現(xiàn)率 ) 的大小。 ?例：某施工企業(yè)現(xiàn)在對(duì)外投資 200萬(wàn)元， 5年后一次性收回本金和利息，若年基準(zhǔn)收益率為 8%，則總計(jì)可以收回資金（ ）萬(wàn)元。 ?已知：（ F/P， 8%， 5）＝ （ F/A， 8%， 5）＝ （ A/P， 8%， 5） = ? A． B． C． D． ? 2．某施工企業(yè)擬對(duì)外投資，但希望從現(xiàn)在開(kāi)始的 5年內(nèi)每年年末等額回收本金和利息 200萬(wàn)元，若按年復(fù)利計(jì)算，年利率 8%，則企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)投資（ ）萬(wàn)元。 ? 已知：（ P/F， 8%， 5） = ? （ P/A， 8%， 5） = ? （ F/A， 8%， 5） = ? A． ? B． ? C． ? D． ? 五、名義利率和實(shí)際利率 ? 當(dāng)復(fù)利計(jì)算的次數(shù)多于利率周期數(shù)，即每個(gè)復(fù)利率周期內(nèi)不止計(jì)算一次利息時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)名義利率與實(shí)際利率的差異。 ? 1. 名義利率 —— 名義上的利率周期的利率 。 ? 2. 實(shí)際利率 —— 按每個(gè)利率周期內(nèi)的實(shí)際復(fù)利計(jì)算出的利率 。 名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系： ?設(shè) r 為年名義利率， i 表示年實(shí)際利率， m 表示一年中的計(jì)息次數(shù)， P為本金。 ?則計(jì)息周期的實(shí)際利率為 r/m；一年后本利和為： 利息為： ? 例 1：某人存款 2500元，年利率為 8%，半年按復(fù)利計(jì)息一次，試求 8年后的本利和。 ? F = 2500（ 1 + 8%/2） 16 = （元） ? ? 例 2：本金 1000元，投資 5年，年利率 8％，每季度復(fù)利一次，則利息是多少。 ? 每季度利率＝ 8％ 247。 4＝ 2％ ? 復(fù)利次數(shù)＝ 5 4＝ 20 ? F＝ 1000(1＋ 2%)20 ? ＝ 1000 ? ＝ 1486(元 ) ? I＝ 1486－ 1000 ? ＝ 486(元 )
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