山東省濟(jì)南市屆高三二模考試(針對(duì)性訓(xùn)練)數(shù)學(xué)試題(理)含答案-資料下載頁
2025-01-11 03:25本頁面
【正文】 ) 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，對(duì)任意的正整數(shù) n，都有 51nnaS??成立，21 lognnba? ? ? ，數(shù)列 ??nb 的前 n項(xiàng)和為 11,nnnnnbTc TT???． (I)求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式與數(shù)列 ??nc 前 n項(xiàng)和 nA ； (Ⅱ )對(duì)任意正整數(shù) m， k，是否存在數(shù)列 ??na 中的項(xiàng) na ，使得 32m k nS S a?? 成立 ?若存在，請(qǐng)求出正整數(shù) n的取值集合，若不存在，請(qǐng)說明理由． (20)(本小題滿分 13分 ) 平面直角坐標(biāo) xOy 中，與圓 ? ?2 21 : 1 1F x y? ? ?和圓 ? ?2 22 1 2 5F x y? ? ?都內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡記為 C，點(diǎn) M? ?00,xy 為軌跡 C上任意一點(diǎn)；在直線 :3ly? 上任取一點(diǎn) P向軌跡C引切線，切點(diǎn)為 A， B． (I)求動(dòng)圓圓心軌跡 C的方程，并求以 ? ?00,M x y為切點(diǎn)的 C的切線方程； (Ⅱ )證明：直線 AB過定點(diǎn) H，并求出 H的坐標(biāo)； (Ⅲ )過 (Ⅱ )中的定點(diǎn) H作直線 AB的垂線交 l于點(diǎn) T，求 THAB的取值范圍 . (21)(本小題滿分 14分 ) 己知函數(shù) ? ? 21ln ,2f x x a x a x a R? ? ? ?. (I)當(dāng) 0a? 時(shí)，討論函數(shù) ??fx的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)； (Ⅱ )若關(guān)于 x的不等式 ? ? 21f x ax x? ? ?恒成立，求整數(shù) a的最小值； (Ⅲ )對(duì)于函數(shù) ??fx圖象上任意給定的兩點(diǎn) ? ?? ? ? ?? ?1 1 2 2, , ,A x f x B x f x，試判斷122xxf ????????與 ? ? ? ?2121f x f xxx?? 的大小關(guān)系 (其中 ??fx? 是函數(shù) ??fx的導(dǎo)函數(shù) )，并給出證明．
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