【正文】 計(jì)算值 20% 建設(shè)投資 產(chǎn)品價(jià)格 主要原材料價(jià)格 【問題】 （ 1）以給出各種組合條件下的 NPV為基礎(chǔ)，計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。 （ 2）計(jì)算凈現(xiàn)值 ≥O 的累計(jì)概率；如果投資 者是穩(wěn)健型的，要求凈現(xiàn)值大于 0的累計(jì)概率是 70%，請(qǐng)問此時(shí)項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行。 [答疑編號(hào) 502334130302] 【解答】 因每個(gè)變量有三種狀態(tài)，共組成 27個(gè)組合，見圖 1310中的 27 個(gè)分支，圓圈內(nèi)的數(shù)字表示輸出變量各種狀態(tài)發(fā)生的概率 ，如第一個(gè)分支表示建設(shè)投資、產(chǎn)品價(jià)格、主要原材料價(jià)格同時(shí)增加 20%的情況，以下稱為第一事件。 2022 年咨詢工程師網(wǎng)上輔導(dǎo) 《 項(xiàng)目決策分析與評(píng)價(jià) 》 第 20頁 圖 1310概率樹圖 （ 1）計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。 ① 分別計(jì)算各種可能發(fā)生事件發(fā)生的概率（以第一事件為例）。 第一事件發(fā)生的概率 =Pl（固定資 產(chǎn)投資增加 200h） P2（銷售收入增加 20%） P3（經(jīng)營成本增加 20%） == 其中， P為各不確定因素發(fā)生變化的概率。 2022 年咨詢工程師網(wǎng)上輔導(dǎo) 《 項(xiàng)目決策分析與評(píng)價(jià) 》 第 21頁 依此類推，計(jì)算出其他 26個(gè)事件可能發(fā)生的概率，如圖 1310中 “ 發(fā)生的可能性 ” 一行數(shù)字所示。該行數(shù)字的合計(jì)數(shù)應(yīng)等于 1。 ② 分別計(jì)算各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值。將產(chǎn)品銷售收入、固定資產(chǎn)投資、經(jīng)營成本各年數(shù)值分別調(diào)增 20%，通過計(jì)算機(jī)程序重新計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值，得出第一事件下的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值為 32489萬元，依此類推，計(jì)算出其他 26 個(gè)可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值 。也可將計(jì)算結(jié)果列于表 1315。這里省去 26個(gè)事件下財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的計(jì)算過程。 ③ 將各事件發(fā)生的可能性與其凈現(xiàn)值分別相乘，得出加權(quán)凈現(xiàn)值，如圖 1310中最后一列數(shù)字所示。然后將各個(gè)加權(quán)凈現(xiàn)值相加，求得財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的期望值。 在上述設(shè)定的條件下，該項(xiàng)目的期望值為 24483萬元。 表 1315可能的事件及其對(duì)應(yīng)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 事件 發(fā)生的可能性 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（萬元） 加權(quán)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（萬元） 1 = 32489 2 = 41133 3 = 49778 4 = 4025 5 = 4620 6 = 13265 7 = 40537 8 = 31893 9 = 23248 10 = 49920 11 = 58565 12 = 67209 13 = 13407 14 = 22051 15 = 30696 16 = 23106 17 = 14462 18 = 5817 19 = 67351 20 = 75996 21 = 84641 22 = 30838 23 = 39483 24 = 48127 25 = 5675 26 = 2969 27 = 11614 合計(jì)： 期望值： 24483 2022 年咨詢工程師網(wǎng)上輔導(dǎo) 《 項(xiàng)目決策分析與評(píng)價(jià) 》 第 22頁 （ 2）凈現(xiàn)值大于或等于零的概率。對(duì)單個(gè)項(xiàng)目的概率分析應(yīng)求出凈現(xiàn)值大于或等于零的概率，由該概率值的大小可以估計(jì)項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)的程度，該概率值越接近 1，說明項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越小，反之，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn) 越大。可以列表求得凈現(xiàn)值大于或等于零的概率。 具體步驟為：將上邊計(jì)算出的各可能發(fā)生事件的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值按數(shù)值從小到大的順序排列起來，到出現(xiàn)第一個(gè)正值為止，并將各可能發(fā)生事件發(fā)生的概率按同樣的順序累加起來，求得累計(jì)概率，一并列入表 1316中。 表 1316累計(jì)概率計(jì)算表 凈現(xiàn)值（萬元） 概率 累計(jì)概率 — 40537 31893 23248 23106 14462 5817 5675 4025 2969 根據(jù)表 13 16，可求得凈現(xiàn)值小于零的概率為： P[NPV （ 10%） 0]=215+（ ） =，即項(xiàng)目不可行的概率為 。計(jì)算得出凈現(xiàn)值大于零或等于零的可能性為 %，大于投資者的要求。因此，項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可行的。 （五）蒙特卡洛模擬 （ 1）確定風(fēng)險(xiǎn)分析所采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等。 （ 2）確定對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)有重要影響的輸入變量。 （ 3）經(jīng)調(diào)查確定輸入變量的概率分布。 （ 4）為各輸入變量獨(dú)立抽取隨機(jī)數(shù)。 （ 5）由抽得的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為各輸入變量的抽樣值。 （ 6）根據(jù)抽得的各輸入隨機(jī)變量的抽樣值組成一 組項(xiàng)目評(píng)價(jià)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。 （ 7）根據(jù)抽樣值組成基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)值。 （ 8）重復(fù)第 4步到第 7 步，直至預(yù)定模擬次數(shù)。 （ 9）整理模擬結(jié)果所得評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和期望值的概率分布，繪制累計(jì)概率圖。 （ 10）計(jì)算項(xiàng)目由可行轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢尚械母怕省? （ 1）應(yīng)用蒙特卡洛模擬法時(shí)，假設(shè)輸入變量之間是相互獨(dú)立的，在風(fēng)險(xiǎn)分析中會(huì)遇到輸入變量的分解程度問題。輸入變量分解得越細(xì)，輸入變量個(gè)數(shù)也就越多，模擬結(jié)果的可靠性也就越高。變量分解過細(xì)往往造成變量之間有相 關(guān)性，就可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。為避免此問題，可采用以下辦法處理。 ① 限制輸入變量的分解程度。 2022 年咨詢工程師網(wǎng)上輔導(dǎo) 《 項(xiàng)目決策分析與評(píng)價(jià) 》 第 23頁 ② 限制不確定變量個(gè)數(shù)。模擬中只選取對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)有重大影響的關(guān)鍵變量，其他變量保持在期望值上。 ③ 進(jìn)一步搜集有關(guān)信息，確定變量之間的相關(guān)性，建立函數(shù)關(guān)系。 （ 2）蒙特卡洛法的模擬次數(shù)。 從理論上講，模擬次數(shù)越多，隨機(jī)數(shù)的分布就越均勻，變量組合的覆蓋面也越廣，結(jié)果的可靠性也越高。 （六）風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)法 風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)有許多方法，最常用、最簡(jiǎn)單的分析方法。通過調(diào)查專家的意見，獲得風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重和發(fā)生概 率，進(jìn)而獲得項(xiàng)目的整體風(fēng)險(xiǎn)程度。其步驟主要包括： 。在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別完成后，建立投資項(xiàng)目主要風(fēng)險(xiǎn)清單，將該投資項(xiàng)目可能遇到的所有重要風(fēng)險(xiǎn)全部列入表中。 。 ?？梢圆捎?1～ 5標(biāo)度，分別表示可能性很小、較小、中等、較大、很大，代表 5種程度。 。 ，得出整個(gè)項(xiàng)目的綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。 五、常用的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策 主要風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策主要有以下幾種：風(fēng)險(xiǎn)回避、風(fēng)險(xiǎn)減輕、風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移、風(fēng)險(xiǎn)接受 。 （一）風(fēng)險(xiǎn)回避 風(fēng)險(xiǎn)回避是徹底規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的一種做法，即斷絕風(fēng)險(xiǎn)的來源。 對(duì)投資項(xiàng)目可行性研究而言：意味著提出推遲或否決項(xiàng)目的建議。通過信息反饋徹底改變?cè)桨浮? 風(fēng)險(xiǎn)回避一般適用于以下兩種情況，其一是某種風(fēng)險(xiǎn)可能造成相當(dāng)大的損失，且發(fā)生的頻率較高；其二是應(yīng)用其它的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策防范風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)昂貴，得不償失。 （二）風(fēng)險(xiǎn)減輕 風(fēng)險(xiǎn)減輕：是指把不利風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的可能性和（或）影響降低到可以接受的臨界值范圍內(nèi)，也是絕大部分項(xiàng)目應(yīng)用的主要風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策。 風(fēng)險(xiǎn)減輕措施必須針對(duì)項(xiàng)目具體情況提出，既可以是 項(xiàng)目?jī)?nèi)部采取的技術(shù)措施、工程措施和管理措施等，也可以采取向外分散的方式來減少項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。 （三）風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移 風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移是將項(xiàng)目業(yè)主可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給他人承擔(dān)，以避免風(fēng)險(xiǎn)損失的一種方法。 轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)有兩種方式：一是將風(fēng)險(xiǎn)源轉(zhuǎn)移出去，就投資項(xiàng)目而言，這種風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移方式是風(fēng)險(xiǎn)回避的一種特殊形式。二是只把部分或全部風(fēng)險(xiǎn)損失轉(zhuǎn)移出去。 第二種風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移方式又可以細(xì)分為保險(xiǎn)轉(zhuǎn)移方式和非保險(xiǎn)轉(zhuǎn)移方式。保險(xiǎn)轉(zhuǎn)移是采取向保險(xiǎn)公司投保的方式將項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)損失轉(zhuǎn)嫁給保險(xiǎn)公司承擔(dān)；非保險(xiǎn)轉(zhuǎn)移方式是項(xiàng)目前期工作涉及較多的風(fēng)險(xiǎn) 對(duì)策。 （四）風(fēng)險(xiǎn)接受 風(fēng)險(xiǎn)接受是將風(fēng)險(xiǎn)損失留給項(xiàng)目業(yè)主自己承擔(dān)。 適用于兩種情況：一是已知有風(fēng)險(xiǎn)但由于可能獲利而需要冒險(xiǎn)時(shí)，必須保留和承擔(dān)這種風(fēng)險(xiǎn)；另一種情況是已知有風(fēng)險(xiǎn)，但若采取某種風(fēng)險(xiǎn)措施，其費(fèi)用支出會(huì)大于自擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的損失時(shí)，常常主動(dòng)自擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。 以上所述的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策不是互斥的，實(shí)踐中常常組合使用。 2022 年咨詢工程師網(wǎng)上輔導(dǎo) 《 項(xiàng)目決策分析與評(píng)價(jià) 》 第 24頁 【例題 2022年真題】某投資項(xiàng)目在三種前景下的凈現(xiàn)值和發(fā)生概率如下表所示，按該表數(shù)據(jù)計(jì)算的凈現(xiàn)值期望值為（ ）元。 前景 凈現(xiàn)值（元） 概率 較好 60000 好的 100000 差的 40000 [答疑編號(hào) 502334130303] 『正確答案』 D 『答案解析』凈現(xiàn)值的期望值 =60000*+100000*+40000*=75000（元）