2000年全國數(shù)學(xué)建模競賽b題優(yōu)秀論文-資料下載頁
2025-01-10 13:16本頁面
【正文】 Si 在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)鋼管的最大數(shù)量為 si 個單位，所以，我們得到以下一組約束條件 由于訂購的所有鋼管總量等于 的里程數(shù)，那么 很顯然，我們可以設(shè) ，因?yàn)槿绻?，則相當(dāng)于有數(shù)量的鋼管是從 Aj直接運(yùn)送到 后再送到具體鋪設(shè)地點(diǎn)。 運(yùn)抵 Aj的鋼管總數(shù)量，等于向包含 Aj的區(qū)段鋪設(shè)的里程數(shù)，那么 并且，我們還有 和 （ 4）數(shù)學(xué)模型 通過上面的分析，我們得到問題 1的如下模型 可以看出，這是一個 非線性規(guī)劃問題。 2．問題 2的模型 為了分析鋼廠鋼管銷價的變化對購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響，對于每個鋼廠，利用模型 (A)，我們分別算出它的鋼管銷價發(fā)生一系列的變化后，所得到的總費(fèi)用和購運(yùn)計(jì)劃；并根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)，利用 Matlab 軟件擬合出銷價變化和總費(fèi)用變化量關(guān)系的曲線，對所得到的曲線進(jìn)行分析和對比，找到鋼管銷價變化對購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大的鋼廠．類似地，我們用同樣的方法，對鋼廠產(chǎn)量上限發(fā)生變化對購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響進(jìn)行了分析． 3．問題 3的模型 如果要鋪設(shè)的管道不是一條線，而是一個樹形圖，我們 首先給樹形圖的每條邊指定一個方向，使得所得到的有向樹有一個度數(shù)為 1的頂點(diǎn)的人度為 o，而其它每個頂點(diǎn)的人度均為 1．與問題 1一樣，我們可以引入 0— 1變量 以7及變量 ，它們的含義與問題 1中的定義完全一致．類似于問題 1，對于有向樹的有向邊 (Ai,Aj),我們用 zij 表示運(yùn)抵 Ai 的所有鋼管沿，鋪設(shè)的里程數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)模型為 其中 當(dāng)時 當(dāng) 時 其中 當(dāng) 時 其中 參考文獻(xiàn)： [1]甘應(yīng)愛，田豐等等 .運(yùn)行學(xué) .清華大學(xué)出版社 ,北京 ,1994。 [2]袁亞湘 .孫文瑜著 .最優(yōu)化理論與方法 .科學(xué)出版社，北京， 1997. [3]徐俊明著 .圖論及其應(yīng)用 .中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，合肥， 1997. 摘要 在單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型中，將管道鋪設(shè)分為兩個過程。先將管道從鋼管廠運(yùn)到管道與道路交叉口，再從交叉口鋪設(shè)到管道線上。這樣，總的運(yùn)輸費(fèi)用就化 為兩個過程的運(yùn)輸費(fèi)用之和。由于本模型的目標(biāo)函數(shù)是非線性的，這里采用遺傳算法對其求解。所得問題（ 1）最小費(fèi)用為 。問題（ 2）的結(jié)果為 S5 的鋼管銷售價格的變化對購運(yùn)計(jì)劃及總費(fèi)用影響最大，而 S1的鋼管產(chǎn)量的上限變 化對購運(yùn)計(jì)劃即總費(fèi)用影響最大。 S1 把 5171公里長的主管道線路按每公里劃分一段，分為 5171點(diǎn)，每個點(diǎn)對應(yīng)一個單位的鋼管。從鋼管廠運(yùn)送 5171 個單位的鋼管到 517 1 個點(diǎn)，每個鋼廠的容量有上下限，由此可以將該問題轉(zhuǎn)化為圖論中的一個雙容量最小費(fèi)用循環(huán)流模型。文中設(shè)計(jì)了一個近似有效
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