數(shù)學建模優(yōu)秀論文最優(yōu)截斷切割問題-資料下載頁
2025-10-25 00:38本頁面
【導讀】得材料切割所用費用最省。根據(jù)題中條件，待加工材料和成品均為長方體，且不同的加。本文構(gòu)造的有向圖是三維形式的，有向圖的頂點坐標分別代表側(cè)。有向弧代表一個從弧的始點至弧終點的切割步驟，弧權(quán)值代表弧所代表的加工。步驟所需加工費。那么切割問題就轉(zhuǎn)化為了求解一個帶權(quán)有向圖的最短路徑問題。編寫數(shù)學軟件，運用lingou軟件求得了最短路徑。斷切割的同類換序定理（在截斷切割方式??切割的切割次序，則割棄長較大的同類切割面先切割者，其總切割面積較小）。題意，成品與待切割品的相鄰平行面的距離已經(jīng)給定。在某些工業(yè)部門采用截斷切割的加工方式。是指將物體沿某個切割平面分成兩部分。割單位面積的費用是垂直切割單位面積費用的r倍。安排各面加工次序的方法，使加工費用最少。1u,2u,3u,4u,5u,6u分別表示待加工長方體與成品長方體。在2M前、3M在4M前、6M在5M前的切割方式。1V到27V的最短路即為最少加工費用，該有向道路即對應(yīng)所求的最優(yōu)切割方式。
【正文】 162 354162 455 13 354162 354162 456 14 354162 354162 457 15 354162 10 五、靈敏度分析 由模型計算結(jié)果得出，當 e=0 時， r的改變會引起 最佳截斷方案 的變化。 不難看出，當 r=1 時，每次截取時都選用邊距最大的面進行切割。 當 r 越大時， 截 取 水平面 的步驟趨向于往后進行 。且由 D表中數(shù)據(jù)可知，當 r 保持一定，隨著 e 的增大，最佳截面方案不受影響 ，但是均是采用了 情況一 先切一對平行面，再切另外一對平行面，總費用比e=0 時的費用增加 e。 由數(shù)學模型得出的最佳方案與實踐運用是相同的。 六、參考文獻 [1] 朱德通，最優(yōu)化模型與實驗，上海：同濟大學出版社， 2020 年。 [2] 刁在筠 劉桂真 宿潔 馬建華，運籌學（第三版），北京：高等教育出版社，2020 年。 [3] 謝金星 薛毅，優(yōu)化 建模與 LINDO/LINGO 軟件，北京：清華大學出版社， 2020年。 [4] 梁幼鳴，最優(yōu)截斷切割， 2020年 8月 24日。 七、附錄 r=1， e=0 SETS: CITIES/1..27/:F。 ROADS(CITIES,CITIES)/ 1,2 1,4 1,10 2,3 2,5 2,11 3,6 3,12 4,5 4,7 4,13 5,6 5,8 5,14 6,9 6,15 7,8 7,16 8,9 8,17 9,18 10,11 10,13 10,19 11,12 11,14 11,20 12,15 12,21 13,14 13,16 13,22 14,15 14,17 14,23 15,18 15,24 16,17 16,25 17,18 17,26 18,27 19,20 19,22 20,21 20,23 21,24 22,23 22,25 23,24 23,26 24,27 25,26 26,27/:D。 ENDSETS DATA: D= 190 145 76 58 57 190 75 76 30 57 38 20 38 8 6 11 145 100 145 145 40 58 30 75 100 75 75 40 30 30 20 20 20 8 6 58 40 58 16 12 30 40 30 16 12 8 8。 ENDDATA F(@SIZE(CITIES))=0。 @FOR(CITIES(i)|iLT@SIZE(CITIES): F(i)=@MIN(ROADS(i,j):D(i,j)+F(j)) )。 END r=， e=2 SETS: CITIES/1..27/:F。 ROADS(CITIES,CITIES)/ 1,2 1,4 1,10 2,5 2,11 4,5 4,7 4,13 5,8 5,14 7,8 7,16 8,9 8,17 9,18 10,11 10,13 10,19 11,14 11,20 13,14 13,16 13,22 14,17 14,23 16,17 16,25 17,18 17,26 18,27 19,20 19,22 20,23 22,23 22,25 23,26 25,26 26,27/:D。 ENDSETS DATA: D= 190 76 87 190 78 45 38 30 40 12 9 145 100 40 87 77 100 42 45 20 30 22 12 9 58 40 16 32 40 18 12 10。 ENDDATA F(@SIZE(CITIES))=0。 @FOR(CITIES(i)|iLT@SIZE(CITIES): F(i)=@MIN(ROADS(i,j):D(i,j)+F(j)) )。 END
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