中考匯編專題4圖形的變換-資料下載頁
2025-01-10 12:19本頁面
【正文】 Q，那么點 Q 的位置會有兩種 情況： 一種情況，點 Q 在圖 ① 分割成的某個小三角形內(nèi) 部．不妨設點 Q 在 △ PAC 的內(nèi)部，如圖 ② ； 另一種情況，點 Q 在圖 ① 分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨設點 Q 在 PA 上，如圖 ③ ． 顯然，不管哪種情況，都可把 △ ABC 分割成 5 個互不重疊的小三角形． 探究三：以 △ ABC 的三個頂點和它內(nèi)部的 3 個點 P、 Q、 R，共 6 個點為頂點，可把 △ ABC 分割成 個 互不重疊的小三角形，并在圖 ④ 中畫出一種分割示意圖． 探究四：以 △ ABC的三個頂點和它內(nèi)部的 m個點，共 (m＋ 3)個點為頂點，可把 △ ABC分割成 個 互不重疊的小三角形． 探究拓展：以四邊形的 4 個頂點和它 內(nèi)部的 m 個點，共 (m＋ 4)個點為頂點，可把四邊形分割成 個互不重疊的小三角形． 問題解決：以 n 邊形的 n 個頂點和它內(nèi)部的 m 個點，共 (m＋ n)個點作為頂點，可把原 n 邊形分割成 個互不重疊的小三角形． 實際應用：以八邊形的 8 個頂點和它內(nèi)部的 2022 個點，共 2020 個頂點，可把八邊形分割成多少個互 10 不重疊的小三角形？ (要求列式計算 ) 7. （ 2022 山東青島 12 分） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C＝ 90186。， AC＝ 6cm， BC＝ 8cm， D、 E 分別是 AC、 AB 的中點，連接 DE．點 P 從點 D 出發(fā)，沿 DE 方向勻速運動，速度為 1cm/s；同時，點 Q 從點 B 出發(fā)，沿 BA 方向勻速運動，速度為 2cm/s，當點 P 停止運動時，點 Q 也停止運動．連接 PQ，設運動時間為 t(0＜ t ＜ 4)s．解答下列問題： (1)當 t 為何值時， PQ⊥ AB？ (2)當點 Q 在 B、 E 之間運動時，設五邊形 PQBCD 的面積為 ycm2，求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系 式； (3)在 (2)的情況下，是否存在某一時刻 t，使得 PQ 分四邊形 BCDE 所成的兩部分的面積之比為 PQ E PQ BCDSS? 五 形邊∶ ＝ 1∶ 29？若存在，求出此時 t 的值以及點 E 到 PQ 的距離 h；若不存在，請說明理由． 11 8. （ 2022 山東日照 10 分 ） 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C=90176。， AC=3， BC=4， AB=5. （ Ⅰ )探究新知 ： 如圖 ① ⊙ O 是 △ ABC 的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點 E、 F、 G.. （ 1）求證內(nèi)切圓的半徑 r1=1。 （ 2）求 tan∠ OAG 的值； （ Ⅱ ）結(jié)論應用 （ 1）如圖 ② 若半徑為 r2 的兩個等圓 ⊙ O ⊙ O2 外切，且 ⊙ O1 與 AC、 AB 相切， ⊙ O2 與 BC、 AB 相切，求 r2 的值； （ 2）如圖 ③ 若半徑為 rn 的 n 個等圓 ⊙ O ⊙ O … 、 ⊙ On 依次外切，且 ⊙ O1 與 AC、 AB 相切， ⊙ On與 BC、 AB 相切， ⊙ O ⊙ O … 、 ⊙ On 均與 AB 相切，求 rn 的值 .
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