【正文】 ，排序后位于第 8 位的紅包錢數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為 5 元， 故答案為： 2， 5． 13．如圖，點 A 在雙曲線 上，點 B 在雙曲線 上，且 AB∥ x 軸， C、 D 在x 軸上，若四邊形 ABCD 為平行四邊形，則它的面積為 2 ． 【考點】 反比例函數(shù)綜合題． 【分析】 由 AB∥ x 軸可知， A、 B 兩點縱坐標(biāo)相等，設(shè) A（ ， b）， B（ ， b），則 AB= ﹣ ， ?ABCD 的 CD 邊上高為 b，根據(jù)平行四邊形的面積公式求解． 【解答】 解： ∵ 點 A 在雙曲線 上，點 B 在雙曲線 上，且 AB∥ x 軸， ∴ 設(shè) A（ ， b）， B（ ， b）， 則 AB= ﹣ ， S?ABCD=（ ﹣ ） b=5﹣ 3=2． 故答案為： 2． 14．在同一直角坐標(biāo)系中，點 A、 B 分別是函數(shù) y=x﹣ 1 與 y=﹣ 3x+5 的圖象上的點，且點 A、 B 關(guān)于原點對稱，則點 A 的橫坐標(biāo)為 ﹣ 1 ． 【考點】 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】 設(shè)點 A 的坐標(biāo)為（ a， a﹣ 1），根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)表示出點 B 的坐標(biāo)，然后代入 y=﹣ 3x+5 計算即可得解． 【解答】 解： ∵ 點 A 在 y=x﹣ 1 的圖象上， ∴ 設(shè)點 A 的坐標(biāo)為（ a， a﹣ 1）， ∵ 點 A、 B 關(guān)于原點對稱， ∴ 點 B（﹣ a， 1﹣ a）， ∴ ﹣ 3 （﹣ a） +5=1﹣ a， 解得 a=﹣ 1， ∴ 點 A 的橫坐標(biāo)為﹣ 1， 故答案為：﹣ 1． 15．如圖，直線 l1∥ l2∥ l3，且 l1 與 l2 的距離為 1， l2 與 l3 的距離為 3．把一塊含有 45176。角的直角三角板如圖所示放置，頂點 A， B， C 恰好分別落在三條直線上，AC 與直線 l2 交于點 D，則線段 BD 的長度為 ． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；等腰直角三角形；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 分別過點 A、 B、 D 作 AF⊥ l3， BE⊥ l3， DG⊥ l3，先根據(jù)全等三角形的判定定理得出 △ BCE≌△ ACF，故可得出 CF 及 CE 的長，在 Rt△ ACF 中根據(jù)勾股定理求出 AC 的長，再由相似三角形的判定得出 △ CDG∽△ CAF，故可得出 CD 的長，在 Rt△ BCD 中根據(jù)勾股定理即可求出 BD 的長． 【解答】 解：別過點 A、 B、 D 作 AF⊥ l3， BE⊥ l3， DG⊥ l3， ∵△ ABC 是等腰直角三角形， ∴ AC=BC， ∵∠ EBC+∠ BCE=90176。， ∠ BCE+∠ ACF=90176。， ∠ ACF+∠ CAF=90176。， ∴∠ EBC=∠ ACF， ∠ BCE=∠ CAF， 在 △ BCE 與 △ ACF 中， ∴△ BCE≌△ ACF（ ASA） ∴ CF=BE， CE=AF， ∵ l1 與 l2 的距離為 1， l2 與 l3 的距離為 3， ∴ CF=BE=3， CE=AF=3+1=4， 在 Rt△ ACF 中， ∵ AF=4， CF=3， ∴ AC=5， ∵ AF⊥ l3， DG⊥ l3， ∴△ CDG∽△ CAF， ∴ ， ∴ ∴ 在 Rt△ BCD 中， ∵ CD= ， BC=5， 所以 BD= = ． 故答案為： ． 16．在 △ ABC 中，已知 AC=6， BC=8，當(dāng) ∠ B 最大時， AB= 2 ． 【考點】 切線的性質(zhì)． 【分析】 以 AC 為直徑作 ⊙ O，當(dāng) AB 為 ⊙ O 的切線時，即 AB⊥ AC 時， ∠ B 最大，根據(jù)勾股定理即可求出答案． 【解答】 解：以 AC 為直徑作 ⊙ O，當(dāng) AB 為 ⊙ O 的切線時，即 AB⊥ AC 時， ∠ B最大， 此時 AB= = =2 ． 故答案為： 2 ． 三、解答題（本大題共有 10 小題，共 102 分） 17．（ 1）計算：（﹣ ） ﹣ 1﹣ tan45176。+（ π﹣ 2022） 0﹣ （ 2）化簡： ． 【考點】 分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 （ 1）直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及二次根式和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡求值即可； （ 2）括號里的式子先通分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行約分即可． 【解答】 解：（ 1）（﹣ ） ﹣ 1﹣ tan45176。+（ π﹣ 2022） 0﹣ =﹣ 2﹣ 1+1﹣ 4 =﹣ 2﹣ 4 （ 2）（ + ） 247。 +1 =（ + ） 247。 +1 = +1 = +1 = 18．如圖，線段 AB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段 A1B1． （ 1）請用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心 O（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）連接 OA、 OA OB、 OB1，如果 ∠ AO A1=∠ BOB1=α； OA=OA1=a； OB=OB1=b．則線段 AB 掃過的面積是 ． 【考點】 作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計算． 【分析】 （ 1）先連結(jié) AA1 和 BB1，然后分別作它們的垂直平分線，則兩垂直平分線的交點即為點 O； （ 2）根據(jù)扇形面積公式，利用線段 AB 掃過的面積 =S 扇形 BOB1﹣ S 扇形 AOA1 進(jìn)行計算即可． 【解答】 解：（ 1）如圖，點 O 為所作； （ 2）線段 AB 掃過的面積 =S 扇形 BOB1﹣ S 扇形 AOA1= ﹣ =． 故答案為 ． 19．某校為了解 “理化生實驗操作 ”考試的備考情況，隨機(jī)抽取了一部分九年級學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為 “優(yōu)秀 ”、 “良好 ”、 “合格 ”、 “不合格 ”四個等級，分別記為 A、 B、 C、 D．根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖． （ 1）本次測試共隨機(jī)抽取了 60 名學(xué)生．請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （ 2）若該校九年級的 600 名學(xué)生全部參加本次測試，請估計測試成績等級在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)各等級頻數(shù) =總數(shù) 各等級所占百分比即可算出總數(shù)；再利用總數(shù)減去各等級人數(shù)可得 A 等級人數(shù)，再補(bǔ)圖即可； （ 2）利用樣本估計總體的方法，用總?cè)藬?shù) 600 乘以樣本中測試成績等級在合格以上（包括合格）的學(xué)生所占百分比即可． 【解答】 解：（ 1）本次測試隨機(jī)抽取的學(xué)生總數(shù)： 24247。 40%=60， A 等級人數(shù)： 60﹣ 24﹣ 4﹣ 2=30， 如圖所示； （ 2） 600 100%=580（人）， 答：測試成績等級在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有 580 人． 20．媽媽買回 6 個粽子，其中 1 個花生餡， 2 個肉餡， 3 個棗餡．從外表看， 6個粽子完全一樣，女兒有事先吃． （ 1）若女兒只吃一個粽子，則她吃到肉餡的概率是 ； （ 2）若女兒只吃兩個粽子，求她吃到一個棗餡、一個肉餡的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）運(yùn)用古典概率，有六種相等可能的結(jié)果，出現(xiàn)鮮肉餡粽子有兩種結(jié)果，根據(jù)概率公式，即可求解； （ 2）此題可以認(rèn)為有兩步完成，所以可以采用樹狀圖法或者 采用列表法；注意題目屬于不放回實驗，利用列表法即可求解． 【解答】 解：（ 1）她吃到肉餡的概率是 = ； 故答案為： ； （ 2）如圖所示：根據(jù)樹狀圖可得，一共有 15 種等可能的情況，吃兩個粽子，一個棗餡、一個肉餡只有 5 種情況，所以她吃到一個棗餡、一個肉餡的概率 = = ． 21．某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條為 2022 米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程，已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè) 20 米，且甲工程隊鋪設(shè) 600 米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè) 500 米所用的天數(shù)相同，甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè) 多少米？ 【考點】 分式方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)乙工程隊每天鋪設(shè) x 米，則甲工程隊每天鋪設(shè)（ x+20）米，根據(jù)甲工程隊鋪設(shè) 600米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè) 500米所用的天數(shù)相同建立方程求出其解即可 【解答】 解：設(shè)乙工程隊每天鋪設(shè) x 米，則甲工程隊每天鋪設(shè)（ x+20）米，由題意，得 ， 解得： x=100． 經(jīng)檢驗， x=100 是原方程的解． 則甲工程隊每天鋪設(shè) 100+20=120 米． 答：乙工程隊每天鋪設(shè) 100 米，則甲工程隊每天鋪設(shè) 120 米． 22．如圖，正方形 ABCD 中， E 為對角線 AC 上一點，連結(jié) EB、 ED，延長 BE 交AD 于點 F． （ 1）求證： ∠ BEC=∠ DEC； （ 2）當(dāng) CE=CD 時，求證： DF2=FE?FB． 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）利用正方形的性質(zhì)，根據(jù) SAS 即可證得： △ BEC≌△ DEC，得出對應(yīng)角相等即可； （ 2）首先證明 △ FDE∽△ FBD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可得出結(jié)論． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ BC=CD， ∠ BCE=∠ DCE， 在 △ BEC 和 △ DEC 中， ， ∴△ BEC≌△ DEC（ SAS）， ∴∠ BEC=∠ DEC． （ 2）證明：連接 BD，如圖所示． ∵ CE=CD， ∴∠ DEC=∠ EDC． ∵∠ BEC=∠ DEC， ∠ BEC=∠ AEF， ∴∠ EDC=∠ AEF． ∵∠ AEF+∠ FED=∠ EDC+∠ ECD， ∴∠ FED=∠ ECD． ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠ ECD= ∠ BCD=45176。， ∠ ADB= ∠ ADC=45176。， ∴∠ ECD=∠ ADB． ∴∠ FED=∠ ADB． 又 ∵∠ BFD 是公共角， ∴△ FDE∽△ FBD， ∴ ， ∴ DF2=FE?BF． 23．如圖，在坡角為 30176。的山坡上有一鐵塔 AB，其正前方矗立著一 大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成 45176。角時，測得鐵塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的長為 6 米，落在廣告牌上的影子 CD 的長為 4 米，求鐵塔 AB 的高（ AB， CD 均與水平面垂直，結(jié)果保留根號）． 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題． 【分析】 過點 C 作 CE⊥ AB 于 E，過點 B 作 BF⊥ CD 于 F，在 Rt△ BFD 中，分別求出 DF、 BF 的長度，在 Rt△ ACE 中，求出 AE、 CE 的長度，繼而可求得 AB 的長度． 【解答】 解：過點 C 作 CE⊥ AB 于 E，過點 B 作 BF⊥ CD 于 F， 在 Rt△ BFD 中， ∵∠ DBF=30176。， sin∠ DBF= = ， cos∠ DBF= = ， ∵ BD=6， ∴ DF=3， BF=3 ， ∵ AB∥ CD， CE⊥ AB， BF⊥ CD， ∴ 四邊形 BFCE 為矩形， ∴ BF=CE=3 ， CF=BE=CD﹣ DF=1， 在 Rt△ ACE 中， ∠ ACE=45176。， ∴ AE=CE=3 ， ∴ AB=3 +1． 答：鐵塔 AB 的高為（ 3 +1） m． 24．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2+bx+4 經(jīng)過 A（﹣ 3， 0）、 B（ 4， 0）兩點，且與 y 軸交于點 C，點 D 在 x 軸的負(fù)半軸上，且 BD=BC，點 Q 是 CA 邊上一個動點． （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）若點 M 為拋物線的對稱軸上一個動點，求點 M 的坐標(biāo)使 MQ+MA 的值最?。? 【考點】 軸對稱﹣最短路線問題；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【分析】 （ 1）由點 A、 B 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式； （ 2）設(shè)拋物線對稱軸于 x 軸交點為 N，過點 B 作 BQ⊥ AC 于點 Q，交拋物線對稱軸于點 M，此時 MQ+MA 的值最?。鶕?jù)角的計算找出 ∠ MBN=∠ ACO， ∠ COA=∠ BNM=90176。，從而得出 △ COA∽△ BNM，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合點 A、 B、C 的坐標(biāo)即可得出點 M 的坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）將點 A（﹣ 3， 0）、 B（ 4， 0）代入 y=ax2+bx+4 中， 得 ，解得： ， ∴ 該拋物線的解析式為 y=﹣ x2+ x+4． （ 2）設(shè)拋物線對稱軸于 x 軸交點為 N，過點 B 作 BQ⊥ AC 于點 Q，交拋物線對稱軸于點 M，此時 MQ+MA 的值最小，如圖所示． 令 y=﹣ x2+ x+4 中 x=0，則 y=4， ∴ 點 C（ 0， 4）， ∵ A（﹣ 3， 0）， B（ 4， 0）， ∴ AC=5， AO=3， CO=4， BN= AB= ， ON=OB﹣ BN= ． ∵∠ CAO=∠ BAC， ∠ ACO+∠ CAO=90176。， ∠ MBN+∠ BAC=90176。，