【正文】 【解析】（ 1）因?yàn)閟 in ( ) s in c o s c o s s in6 6 6A A A? ? ?? ? ? ?31s in ( ) s in c o s6 2 2A A A?? ? ? ?2cos ,A 所以 3 sin 3 cos ,AA? 解得 tan 3A? ,即 A的值為 60 . 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 32 （ 2）因?yàn)?1cos ,3A? 所以 22sin ,3A? 所以在△ ABC 中，由正弦定理得 : sin sincbCB? ,因?yàn)?bc? ,所以 3sin sin ( )ccC A C? ?,所以 3 si n si n( )C A C??=sin(60 )C? = 31cos sin22CC? ,解得 5 si n 3 cos ,CC? 又因?yàn)?22si n cos 1CC??,所以 2225sin sin 13CC??,解得 Csin 的值為 2114 . 13． (2022年高考北京卷理科 15)（本小題共 13分） 已知函數(shù) ( ) 4 c o s si n ( ) 16f x x x ?? ? ?。 （ Ⅰ ）求 ()fx的最小正周期： （ Ⅱ ）求 ()fx在區(qū)間 ,64?????????上的最大值和最小值。 14． (2022年高考福建卷理科 16)（本小題滿分 13 分） 已知等比數(shù)列 {an}的公比 q=3，前 3項(xiàng)和 S3=133 。 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 33 （ I）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ II）若函數(shù) ( ) si n( 2 ) ( 0 , 0 )f x A x A p? ? ?? ? ? ? ? ?在 6x ?? 處取得最大值，且最大值為 a3，求函數(shù) f（ x）的解析式。 解：（ I）由 313 (1 3 )1 3 1 33 , ,3 1 3 3aqS ?? ? ??得 【 2022年高考試題】 （ 2022 浙 江理數(shù)） （ 9）設(shè)函數(shù) ( ) 4 s in( 2 1)f x x x? ? ?，則在下列區(qū)間中函數(shù) ()fx不 ． 存在零點(diǎn)的是 （ A） ? ?4, 2?? （ B） ? ?2,0? （ C） ? ?0,2 （ D） ? ?2,4 解析：將 ??xf 的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù) ? ? ? ? ? ? xxhxxg ??? 與12s in4 的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可知答案選 A，本題主要考察了三角函數(shù)圖像的平移和函數(shù)與方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，突出了對(duì)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的考察，對(duì)能力要求較高，屬較難題 （ 2022浙江理數(shù)） （ 4）設(shè) 0 2x ?＜ ＜ ，則 “ 2sin 1xx＜ ” 是 “ sin 1xx＜ ” 的 （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充分必要條件 （ D）既不充分也不必 要條件 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 34 解析：因?yàn)?0＜ x＜ 2π ，所以 sinx＜ 1，故 xsin2x＜ xsinx，結(jié)合 xsin2x與 xsinx 的取值范圍相同，可知答案選 B，本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題 （ 2022全國(guó)卷 2理數(shù)） （ 7）為了得到函數(shù) sin(2 )3yx???的圖像，只需把函數(shù) sin(2 )6yx???的圖像 （ A）向左平移 4? 個(gè)長(zhǎng)度單位 （ B）向右平移 4? 個(gè)長(zhǎng)度單位 （ C）向左平移 2? 個(gè)長(zhǎng)度單位 （ D）向右平移 2? 個(gè)長(zhǎng)度單位 （ 2022 遼寧理數(shù)） （ 5）設(shè) ? 0,函數(shù) y=sin(? x+3? )+2 的圖像向右平移 34? 個(gè)單位后與原圖像重合，則 ? 的最小值是 （ A） 23 (B)43 (C)32 (D)3 【答案】 C 【命題立意】本題考查了三角函數(shù)圖像的平移變換與三角函數(shù)的周期性，考查了同學(xué)們對(duì)知識(shí)靈活掌握的程度。 【解析】將 y=sin( ? x+ 3? )+2 的 圖 像 向 右 平 移 34? 個(gè)單位后為4si n [ ( ) ] 233yx ???? ? ? ? 4s in ( ) 233x ? ???? ? ? ?，所以有 43?? =2k ? ,即32k?? ，又因?yàn)?0?? ，所以 k≥ 1,故 32k?? ≥ 32 ，所以選 C （ 2022江西理數(shù) ） ， F是等腰直角△ ABC斜邊 AB 上的三等分點(diǎn)，則 tan ECF??（ ） 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 35 A. 1627 B. 23 C. 33 D. 34 【答案】 D 【解析】考查三角函數(shù)的計(jì)算、解析化應(yīng)用意識(shí)。 解法 1：約定 AB=6,AC=BC=32,由余弦定理 CE=CF= 10 ,再由余弦定理得 4cos 5ECF??， 解得 3tan 4ECF?? 解法 2：坐標(biāo)化。約定 AB=6,AC=BC=32,F(1,0),E(1,0),C（ 0,3）利用向量的夾角公式得 4cos 5ECF??，解得 3tan 4ECF??。 （ 2022重慶理數(shù)） （ 6）已知函數(shù) ? ?s in ( 0 , )2yx ?? ? ? ?? ? ? ?的部分圖象如題（ 6）圖所示，則 A. ? =1 ? = 6? B. ? =1 ? = 6? C. ? =2 ? = 6? D. ? =2 ? = 6?解析： 2??? ??T? 由五點(diǎn)作圖法知232 ??? ??? ， ? = 6?高考資源網(wǎng)（ ） 您身邊的高考專(zhuān)家 （ 2022 四川理數(shù)） （ 6）將函數(shù) sinyx? 的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng) 10? 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是 （ A） sin( 2 )10yx??? （ B） sin(2 )5yx??? （ C） 1sin( )2 10yx??? （ D） 1sin( )2 20yx??? （ 2022天津理數(shù)） （ 7）在△ ABC中，內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別是 a,b,c，若 22 3a b bc?? ，sin 2 3 sinCB? ，則 A= （ A） 030 （ B） 060 （ C） 0120 （ D） 0150 【答案】 A 【解析】本題主要考查正弦定理與余弦定理的基本應(yīng)用，屬于中等題 。 由由正弦定理得 23 2322cb cbRR? ? ?， 所以 cosA= 2 2 2 2+ c a 322b bc cbc bc??? = 3 2 3 322b bcbc?? ?， 所以 A=300 【溫馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理將邊化為角運(yùn)算或?qū)⒔腔癁檫呥\(yùn)算。 （ 2022全國(guó)卷 1理數(shù)） (2)記 cos( 80 ) k? ? ? ,那么 tan100?? 高考資源網(wǎng)（ ） 您身邊的高考專(zhuān)家 A. 21 kk? B. 21 kk? C. 21kk? D. 21kk? （ 2022湖南理數(shù)） 在△ ABC中，角 A， B， C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 a,b,c，若∠ C=120176。， 2ca? ,則 A、 ab B、 ab C、 a=b D、 a與 b的大小關(guān)系不能確定 （ 2022湖北理數(shù)） ABC? 中， a=15,b=10,A=60176。，則 cosB = A － 223 B 223 C － 63 D 63 3．【答案】 D 【解析】根據(jù)正弦定理sin sinabAB?可得 15 10sin60 sinB?解得 3sin3B?，又因?yàn)?ba? ，則BA? ，故 B為銳角，所以 2 6c o s 1 si n 3BB? ? ?，故 D正確 . （ 2022福建理數(shù)） 1． cos 13計(jì) 算 sin43 cos 43sin13 的值等于（ ） A． 12 B． 33 C． 22 D． 32 【答案】 A 【解析】原式 = 1s in (4 3 1 3 )= s in 3 0 = 2，故選 A。 高考資源網(wǎng)（ ） 您身邊的高考專(zhuān)家 【命題意圖】本題考查三角函數(shù)中兩角差的正弦公式以及特殊角的三角函數(shù)，考查基礎(chǔ)知識(shí)，屬保分題。 （ 2022浙江理數(shù)） （ 11）函數(shù) 2( ) s in ( 2 ) 2 2 s in4f x x x?? ? ?的最小正周期是__________________ . 解析： ? ? 242s in22 ??????? ?? ?xxf故最小正周期 為π，本題主要考察了三角恒等變換及相關(guān)公式，屬中檔題 （ 2022全國(guó)卷 2理數(shù)） （ 13）已知 a 是第二象限的角， 4tan( 2 ) 3a? ? ? ?，則 t an a ? ． （ 2022北京理數(shù)） （ 10）在 △ ABC中，若 b = 1， c = 3 ， 23C ??? ，則 a = 。 答案 1 （ 2022 廣東理數(shù)） a,b