【正文】 P 在 EF 上時， △ ABP 的底 AB不變，高減小，所以 △ ABP 的面積 S 隨著時間 t 的減??； 當點 P 在 FG 上時， △ ABP 的底 AB 不變，高不變，所以 △ ABP 的面積 S 不變； 當點 P 在 GB 上時， △ ABP 的底 AB 不變，高減小，所以 △ ABP 的面積 S 隨著時間 t 的減?。? 故選 B． 考點： 1．動點問題的函數(shù)圖象； 2．分段函數(shù)； 3．分類討論； 4．壓軸題 ． 2. 【答案】 C． 【解析】試題分析： ∵ 直線 3 34yx??與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點， ∴ A 點的坐標為（ 4， 0）， B 點的坐標為（ 0，﹣ 3）， 3 4 12 0xy? ? ? ，即 OA=4， OB=3，由勾股定理得：AB=5， ∴ 點 C（ 0， 1）到直線 3 4 12 0xy? ? ? 的距離是223 0 4 1234? ? ??? =165 ， ∴ 圓 C 上點到直線 3 34yx??的最大距離是 161 5? =215 ， ∴△ PAB 面積的最大值 是 1 21525?? =212 ， 故選 C． 考點： 1．圓的綜合題； 2．最值問題； 3．動點型． 3. 解： ∵ 在正方形 ABCD 中， BF⊥ AE， ∴∠ AGB 保持 90176。不變， ∴ G 點的軌跡是以 AB 中點 O為圓心， AO 為半徑的圓弧， ∴ 當 E 移動到與 C 重合時， F 點和 D 點重合，此時 G 點為 AC 中點， ∴ AG=GE，故 ①錯誤； ∵ BF⊥ AE， ∴∠ AEB+∠ CBF=90176。， ∵∠ AEB+∠ BAE=90176。， ∴∠ BAE=∠ CBF，在 △ ABE 和 △ BCF中， ， ∴△ ABE≌△ BCF（ AAS）， ∴ 故 ②正確； ∵ 當 E 點運動到 C 點時停止， ∴ 點 G 運動的軌跡為 圓，圓弧的長 = 2= ，故 ③錯誤； 由于 OC 和 OG 的長度是一定的，因此當 O、 G、 C 在同一條直線上時， CG 取最小值， 蔡老師數(shù)學 18 OC= = ， CG 的最小值為 OC﹣ OG= ﹣ 1，故 ④正確； 綜上所述，正確的結(jié)論有 ②④．故答案為 ②④． 4. 解： （ 1） 4. （ 2） 平行 ，理由如下： 如 答 圖 1，連接 AC， 設 ? ? ? ?, 5 , 3,D a E b ， ∵ ? ? ? ?, 5 , 3,D a E b 在 ? ?0kykx? 上， ∴5 533kkaakkbb???????????????.∵ BC=OA=3， AB=OC=5， ∴ BD=3－ 5k ， BE=5－ 3k . ∴ 3335,5553kB C B DkA B B E?? ? ?? .∴ BC BDAB BE? ，即 BC ABBD BE? .∴ DE∥ AC． （ 3） 存 在 。 假設存在點 D 滿足條件．設 , 5 , 3,53kkDE? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ， 則 CD=5k ， BD=3－ 5k ， AE=3k ， BE=5－ 3k ． 如 答 圖 2，過點 E 作 EF⊥ OC，垂足為 F， 易證 △B39。CD∽ △EFB39。， ∴ 39。39。39。B E B FB D CD? ，即 5 39。33 55kBFkk???.∴ 39。 3kBF? . ∴ 239。 39。 39。 5 53 3 3k k kC B O C B F O F O C B F A E? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 在 Rt△B39。CD 中， CB39。= 25 3k? ， CD=5k ， B39。D=BD=3－ 5k ， 由勾股定理得， CB39。178。＋ CD178。= B39。D178。， ∴ 2 2 22533 5 5k k k? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，整理得 210 12 3 36 0 0kk? ? ?.解得，1224 15,52kk?? （不合題意，舍去） .∴ 24,525D?????? .∴ 滿足條件的點 D 存在， D 的坐標為 24,525?????? ． 【考點】 反比例函數(shù)綜合題；單動和軸對稱問題； 曲線上點的坐標與方程的關系；平行的判定；相似三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理；方程思 想的應用 . 蔡老師數(shù)學 19 【分析】 （ 1） 設 3,3kE?????? ， 則 OA=3， AE=3k ． ∵ △EOA 的面積為 2， ∴ 1 3 2 423k k? ? ? ? ?. （ 2） 設 ? ? ? ?, 5 , 3,D a E b ， 由 ? ? ? ?, 5 , 3,D a E b 在 ky x? 上，得到 , 5 , 3,53kkDE? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ，從而求得 BC BDAB BE? ，即 BC ABBD BE? ，進而證得 DE∥ AC． （ 3） 設 , 5 , 3,53kkDE? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ，作輔助線“過點 E 作 EF⊥ OC，垂足為 F”，由 △B39。CD∽ △EFB39。得到 39。39。39。B E B FB D CD? 而求得 39。 3kBF? ，從而 在 Rt△B39。CD 中， 應用勾股定理列方程求解即可 . （ 4 題答圖） （ 5 題答圖） 5. 解：（ 1）把點 A（ 8， 1）代入反比例函數(shù) ? ?0kyxx? 得： k=18=8， ∴ k=8. （ 2）設直線 AB 的解析式為： y kx b??， ∵ A（ 8， 1）， B（ 0，﹣ 3）， ∴ 813kbb ???? ???，解得： 123kb? ???????. ∴ 直線 AB 的解析式為： 1 32yx??.由（ 1）得 反比例函數(shù)的解析式為： 8y x? ， 設 81 32M t N t tt? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ， ， ， 則 81 32MN tt? ? ? . ∴ ? ? 221 8 1 1 3 1 2 53 4 32 2 4 2 4 4B M NS t t t t tt??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????V.∴△ BMN 的面積是 t 的二次函數(shù) . ∵ 14? ＜ 0， ∴△ BMN 的面積有最大值 .∴ 當 t=3 時， △ BMN 的面積的最大值為 254 . 蔡老師數(shù)學 20 （ 3） 如答圖，過點 A 作 AQ y? 軸于點 Q ，延長 AM 交 y 軸于點 P ， ∵ MA⊥ AB， ∴ ABQ PAQ??∽ .∴ AQ PQBQ AQ?，即 848PQ?，解得 16PQ? .∴ ? ?0, 17P .又∵ A（ 8， 1） ， ∴ 直線 AP 的解析式為：2 17yx?? ? .∴解 82 17x x? ? ? 得， 121,82xx?? .∴ 12t? . 【考點】 反比例函數(shù)綜合題 ；線動問題；待定系數(shù)法的應用；曲線上點的代代相傳壞蛋方程的關系；二次函數(shù)最值的應用；相似三角形的判定和性質(zhì) ． 6. 解（ 1）（ 4， 0） . （ 2）存在．理由 如下 ：如 答 圖 1 所示： 將 x=0 代入 4yx?? ? 得： 4y? ， ∴ OB=4. 由（ 1）可知 OA=4. 在 Rt△ BOA 中，由勾股定理得： 22 42A B O B O A? ? ?． ∵△ BOQ≌△ AQP， ∴ QA=OB=4， BQ=PA． ∵ 4 2 4B Q A B A Q? ? ? ?， ∴ PA= 4 2? ． ∴ 點 P 的坐標為（ 4， 4 2 4? ）． （ 3） 如答 圖 2 所示： ∵ OP⊥ OM， ∴∠ 1+∠ 3=90176。． 又 ∵∠ 2+∠ 1=90176。， ∴∠ 2=∠ 3． 又 ∵∠ OAP=∠ OAM=90176。， ∴△ OAM∽△ PAO． ∴ AO AMPA AO?.設 AP=m，則： 44AMm?， ∴ 16AMm?． 在 Rt△OAP 中， 2 2 216P O O A A P m? ? ? ?，∴ 2 21 1624P O mS ?????? ? ?????. 在 Rt△OAM 中， 22221616O M O A A M m??? ? ? ? ????， ∴ ? ?222 24 1 62 mOMS m?????? ? ????? .∴ ? ? ? ?222121 1 4 141 6 4 1 6mSS mm ???? ? ? ???.