【正文】 ∴∠ AOE=90176。 ∴ C′E=AE= AC′=2 ，即 AP+BP 的最小值是 2 ．故答案為： 2 ； （ 2）如圖，在斜邊 AC 上截取 AB′=AB，連結(jié) BB′． ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴∠ B′AM=∠ BAM， 在 △ B′AM 和 △ BAM 中 ， ， ∴△ B′AM≌△ BAM（ SAS）， ∴ BM=B′M， ∠ BMA=∠ B′MA=90176。=10 =5 ， ∴ BE+EF 的最小值為 ． 例 3. 【答案】 C． 【解析】 ∵∠ ABE=45176。點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)， ∴ 12CF E F D F D E? ? ?.∴ CEF? 是等腰三角形 . ∵ 將 △ABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 AG=AE， ∴ △ ADG≌△ ABE（ SAS） .∴∠ AGD=∠ AEB. 如 答 圖 1，延長 EB 交 DG 于點(diǎn) H， 在 △ADG 中， ∵ ∠ AGD+∠ ADG=90176。. ∴ DG⊥ BE. （ 2） ∵ 四邊形 ABCD 和四邊形 AEFG 都為正方形， ∴ AD=AB， ∠ DAB=∠ GAE=90176。 AD=2， ∴ 2DM AM??.在 Rt△AMG 中，根據(jù)勾股定理得： 22 6G M A G A M? ? ?， ∵ 26D G D M G M? ? ? ?， ∴ 26BE D G? ? ?. （ 3） △GHE 和 △BHD 面積之和的最大值為 6，理由 如下 ： ∵ 對(duì)于 △EGH，點(diǎn) H 在以 EG 為直徑的圓上， ∴ 當(dāng)點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)， △EGH 的高最大； ∵ 對(duì)于 △BDH，點(diǎn) H 在以 BD 為直徑的圓上， ∴ 當(dāng)點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)， △BDH 的高最大 . ∴ △GHE 和 △BHD 面積之和的最大值為 2+4=6． 【考點(diǎn)】 面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問題； 正方形 的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理；數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 ． 4. [解 ] （ 1）作 BF y? 軸于 F ． ? ? ? ?0 10 8 4AB， ， ， 86FB FA? ? ?， ． 10AB??． （ 2）由圖 ② 可知，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 用了 10 秒．又 1 0 1 0 1 0 1AB ? ? ?， ． PQ?， 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒 1 個(gè)單位． （ 3）方法一：作 PG y? 軸于 G ，則 PG BF∥ ． GA APFA AB??，即 6 10GA t? ． 35GA t??． 310 5OG t? ? ? ． 4OQ t??， ? ?1 1 34 1 02 2 5S O Q O G t t??? ? ? ? ? ? ?????． 即 23 1 9 201 0 5S t t? ? ? ?．19195323210ba? ? ? ?????????，且 190 103≤ ≤ ， ?當(dāng) 193t? 時(shí)， S 有最大值．此時(shí) 4 7 6 3 3 1105 1 5 5 5G P t O G t? ? ? ? ?， ， ?點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 763115 5??????， ． 方法二：當(dāng) 5t? 時(shí)， 1 6 379 22O G O Q S O G O Q? ? ? ?， ，． 設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為 2 20S at bt? ? ? ． 拋物線過點(diǎn) ? ? 6310 28 52??????， ， ， 10 0 10 20 286325 5 20 .2abab? ? ???? ? ? ? ???，31019.5ab? ??????? ???，23 1 9 201 0 5S t t? ? ? ? ?． 蔡老師數(shù)學(xué) 15 19195323210ba? ? ? ?????????，且 190 103≤ ≤ ， ?當(dāng) 193t? 時(shí)， S 有最大值． 此時(shí) 7 6 3 11 5 5G P O G??， ， ?點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 763115 5??????，． （ 4） 2 ． [點(diǎn)評(píng) ]本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的簡單運(yùn)用和幾何知識(shí)，是近年來較為流行的試題，解題的關(guān)鍵在于結(jié)合題目的要求動(dòng)中取靜，相信解決這種問題不會(huì)非常難 中午作業(yè)： 1. 【答案】 D． 考點(diǎn)： 1．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象； 2．分類思想的應(yīng)用． 2. 【答案】 A． 考點(diǎn)： 1．軸對(duì)稱的應(yīng)用（最短路線問題）； 2．圓周角定理； 3．等腰直角三角形的判定和性質(zhì)． （ 2 題答圖） （ 3 題答圖） （ 4 題答圖） 3. 【答案】 B． 考點(diǎn)： 1．單動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象的分析； 2．由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式； 3．矩形的性質(zhì)； 4．相似三角形的判定和性質(zhì)； ． 4. 【答案】 1． 考點(diǎn)： 1．圓周角定理； 2．相似三角形的判定和性質(zhì)； 3．由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式； 3．二次函數(shù)的最值 ． 5. 【答案】 6． 考點(diǎn)： 1．單動(dòng)點(diǎn)問題； 2． 軸對(duì)稱 的應(yīng)用（ 最短路線問題 ） ； 3． 正方形的性質(zhì) ； 4．勾股定理． （ 5 題答圖） （ 6 題答圖） 6. 【答案】①③⑤．考點(diǎn)： 1．軸對(duì)稱的性質(zhì)； 2．垂直線段的性質(zhì)； 3．圓周角定理； 4．含 30度角直角三角形的性質(zhì)； 5．等邊三角形的性質(zhì)； 6．切線的判定． 7. 解：（ 1）當(dāng) PQ∥ CD 時(shí)，四邊形 PDCB 是平行四邊形，此時(shí) PD=QC， ∴ 12﹣ 2t=t， ∴ t=4． ∴ 當(dāng) t=4 時(shí)，四邊形 PQDC 是平行四邊形． （ 2）過 D 點(diǎn)， DF⊥ BC 于 F， ∴ DF=AB=8． FC=BC﹣ AD=18﹣ 12=6， CD=10， ①當(dāng) PQ⊥ BC，則 BQ+CQ=18．即： 2t+t=18， ∴ t=6； ②當(dāng) QP⊥ PC，此時(shí) P 一定在 DC 上， CP1=10+12﹣ 2t=22﹣ 2t， CQ2=t，易知， △ CDF∽△ CQ2P1， ∴ ，解得 ： t= ， ③情形：當(dāng) PC⊥ BC 時(shí)，因 ∠ DCB＜ 90176。 ∴∠ BAE=∠ CBF，在 △ ABE 和 △ BCF中， ， ∴△ ABE≌△ BCF（ AAS）， ∴ 故 ②正確； ∵ 當(dāng) E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí)停止， ∴ 點(diǎn) G 運(yùn)動(dòng)的軌跡為 圓，圓弧的長 = 2= ，故 ③錯(cuò)誤； 由于 OC 和 OG 的長度是一定的，因此當(dāng) O、 G、 C 在同一條直線上時(shí)， CG 取最小值， 蔡老師數(shù)學(xué) 18 OC= = ， CG 的最小值為 OC﹣ OG= ﹣ 1，故 ④正確； 綜上所述，正確的結(jié)論有 ②④．故答案為 ②④． 4. 解： （ 1） 4. （ 2） 平行 ，理由如下： 如 答 圖 1，連接 AC， 設(shè) ? ? ? ?, 5 , 3,D a E b ， ∵ ? ? ? ?, 5 , 3,D a E b 在 ? ?0kykx? 上， ∴5 533kkaakkbb???????????????.∵ BC=OA=3， AB=OC=5， ∴ BD=3－ 5k ， BE=5－ 3k . ∴ 3335,5553kB C B DkA B B E?? ? ?? .∴ BC BDAB BE? ，即 BC ABBD BE? .∴ DE∥ AC． （ 3） 存 在 。39。 3kBF? . ∴ 239。CD 中， CB39。＋ CD178。CD∽ △EFB39。B E B FB D CD? 而求得 39。 ∴∠ 2=∠ 3． 又 ∵∠ OAP=∠ OAM=90176。CD 中， 應(yīng)用勾股定理列方程求解即可 . （ 4 題答圖） （ 5 題答圖） 5. 解：（ 1）把點(diǎn) A（ 8， 1）代入反比例函數(shù) ? ?0kyxx? 得： k=18=8， ∴ k=8. （ 2）設(shè)直線 AB 的解析式為： y kx b??， ∵ A（ 8， 1）， B（ 0，﹣ 3）， ∴ 813kbb ???? ???，解得： 123kb? ???????. ∴ 直線 AB 的解析式為： 1 32yx??.由（ 1）得 反比例函數(shù)的解析式為： 8y x? ， 設(shè) 81 32M t N t tt? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ， ， ， 則 81 32MN tt? ? ? . ∴ ? ? 221 8 1 1 3 1 2 53 4 32 2 4 2 4 4B M NS t t t t tt??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????V.∴△ BMN 的面積是 t 的二次函數(shù) . ∵ 14? ＜ 0， ∴△ BM