山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題word版-資料下載頁(yè)
2025-01-10 00:03本頁(yè)面
【正文】 然， 5x5 的正方形和 5x ( n 5 ) 的矩形均可分割為 1x5 的矩形，而 （ n5)x(n5)的正方形是邊長(zhǎng)分別為 5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可 分割為一些 1x5 或 2x3 的矩形 . 探究三： 當(dāng) n = 15 , 16 , 17 , 18 , 19 時(shí)，分別將正方形按下列方式分割： 請(qǐng)按照上面的方法，分別畫出邊長(zhǎng)為 18 , 19 的正方形分割示意圖 . 所以，當(dāng) n= 15 , 16 , 17 , 18 , 19 時(shí)，均可將正方形 分割為一個(gè) 10x10 的正方形、一個(gè) (n10 ) x ( n10)的正方形和兩個(gè) 10x (n10)的矩形 .顯然， 10x10 的正方形和 10x (n10) 的矩形均可分割為 1x5 的矩形，而 （ n10) x (n10)的正方形又是邊長(zhǎng)分別為 5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些 1x5 或 2x3 的矩形 . 問(wèn)題解決：如何將邊長(zhǎng)為 n(n≥ 5，且 n 為整數(shù) ） 的正方形分割為一些 1x5 或 2x3 的矩形？請(qǐng) 按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說(shuō)明 . 實(shí)際應(yīng)用：如何將邊長(zhǎng)為 61 的正方形分割為 一些 1x5 或 2x3 的矩形？ （ 只需按照探究三的方 法畫出分割示意圖即可） 24 (本小題滿分 12 分） 已知：如圖，在矩形 ABCD 中， Ab=6cm， BC=8cm，對(duì)角線 AC， BD 交于點(diǎn) 0 .點(diǎn) P 從 點(diǎn) A 出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s 。同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) D出發(fā)，沿 DC 方向勻速運(yùn) 動(dòng)，速度為 1cm/s 。當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè) 點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng) .連接 PO 并延長(zhǎng)，交 BC 于 點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) Q 作 QF//AC，交 BD于點(diǎn) F .設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s)(0t6),解答下列問(wèn)題： (1 )當(dāng) t 為何值時(shí)， △ AOP 是等腰三 角形？ (2 ) 設(shè)五邊形 OECQF 的面積為 S ( cm2 ),試確定 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； (3 )在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某 一 時(shí) 刻 t，使 S 五邊形 ?若存在，求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (4 )在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 t，使 OD 平分 ∠ COP?若存在，求出 t 的值；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .
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