山東省2009屆各地期末考試數(shù)學(xué)章節(jié)分類(lèi)試題新課標(biāo)集合、函數(shù)及及其函數(shù)的應(yīng)用文科部分-資料下載頁(yè)
2025-01-09 17:30本頁(yè)面
【正文】 5． 【 臨沂一中 文科 】 19． (本小題滿分 12 分 )某公司是一家專(zhuān)做產(chǎn)品 A 的國(guó)內(nèi)外銷(xiāo)售的企業(yè)，第一批產(chǎn)品 A 上市銷(xiāo)售 40 天內(nèi)全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品 A 上市后的國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖 ① 中的折線表示的是國(guó)外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖 ② 中的拋物線表示的是國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖 ③ 中折線表示的是每件產(chǎn)品 A 的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系（國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)相同）． （ Ⅰ ） 分別寫(xiě)出國(guó)外市 場(chǎng)的日銷(xiāo)售量 ()ft 、國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量 ()gt 與第一批產(chǎn)品 A 上市時(shí)間 t 的關(guān)系式； （ Ⅱ ） 第一批產(chǎn)品 A 上市后的哪幾天，這家公司的日銷(xiāo)售利潤(rùn)超過(guò) 6300 萬(wàn)元？ t ( 天 )o()gt 日銷(xiāo)售量 ( 單位 : 萬(wàn)元 )206040國(guó) 內(nèi) 市 場(chǎng)t ( 天 )o()ft 日銷(xiāo)售量 ( 單位 : 萬(wàn)件 )306040國(guó) 外 市 場(chǎng)t ( 天 )o()ht銷(xiāo)售利潤(rùn) ( 單位 : 元 / 件 )206040圖 ① 圖 ② 圖 ③天日銷(xiāo)售量 單位 萬(wàn)元國(guó) 內(nèi) 市 場(chǎng)天日銷(xiāo)售量 單位 萬(wàn)件國(guó) 外 市 場(chǎng)天銷(xiāo)售利潤(rùn) 單位 元 件圖 ① 圖 ② 圖 ③ 【 解 】 （ Ⅰ ） 2 , 0 3 0 ,()6 2 4 0 , 3 0 4 0 .ttft ?? ?? ? ?? ≤ ≤ ≤ ……………………………… ………… 2 分 23( ) 6 , 0 4 0 .20g t t t t? ? ? ≤ ≤……………………………………… ……… 4 分 （ Ⅱ ） 每件產(chǎn)品 A 的銷(xiāo)售利潤(rùn) ()ht 與上市時(shí)間 t 的關(guān)系為 3 , 0 2 0 ,() 6 0 , 2 0 4 0 .ttht t?? ? ?? ≤ ≤≤………………………………………… …………… 5 分 設(shè)這家公司的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為 (),Ft 則 山東省 2022 屆各地期末考試數(shù)學(xué)章節(jié)分類(lèi)試題 新課標(biāo) 《 集合 、函數(shù)及及其函數(shù)的應(yīng)用》 22233 ( 6 2 ) , 0 20203( ) [ ( ) ( ) ] ( ) 60 ( 6 2 ) , 20 3020360 ( 6 6 24 0) , 30 4020t t t t tF t f t g t h t t t t tt t t t? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??≤ ≤≤≤ 22233 ( 8 ) , 0 20 ,20360( 8 ) , 20 30 ,20360( 240) , 30 40.20t t t tt t ttt? ????? ? ? ???? ? ? ??≤ ≤≤≤……………… … 7 分 當(dāng) 0 20t≤ ≤ 時(shí)， 22 7 2 7( ) 4 8 ( 4 8 ) 0 ,2 0 2 0F t t t t t? ? ? ? ? ? ≥………………… ……… 8 分 故 ()Ft 在 [0,20] 上單調(diào)遞增，此時(shí) ()Ft 的最大值是 ( 20 ) 60 00 63 00 。F ?? 當(dāng) 20 30t? ≤ 時(shí)，令 236 0 ( 8 ) 6 3 0 0 ,20 tt? ? ?解得 70 303 t?? ； …………… …… 10 分 當(dāng) 30 40t? ≤ 時(shí)， 2233( ) 6 0 ( 2 4 0 ) 6 0 ( 3 0 2 4 0 ) 6 3 0 02 0 2 0F t t? ? ? ? ? ? ? ?.… … 11 分 答：第一批產(chǎn)品 A 上市后，在第 24 , 25 , 26 , 27, 28 , 29天，這家公司的日銷(xiāo)售利潤(rùn) 超過(guò) 6300 元． ……… ……………………………………………… ……… ………12 分 6． 【 煙臺(tái)市 】 18．（本題滿分 12 分） 設(shè)某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員 100 萬(wàn)人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值 a 萬(wàn)元（ a 為正常數(shù)），現(xiàn)在決定從中分流 x 萬(wàn)人去加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)。分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加 2x%（ 0x100）。而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值 萬(wàn)元。 （ 1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求 x 的取值范圍； （ 2）在（ 1）的條件下，問(wèn)應(yīng)分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？ 【 解 】 （ 1）由題意，得??? ????? aaxxx 100%)21)(100( 1000 ???? 3 分 500050 1000 2 ?????? ?? ??? xxx x ???? 6 分 （ 2）設(shè)該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加 )500)(( ?? xxf 萬(wàn)元，則 ? ? ,60)(,50,)(,50,010]3025)55[(50)110(50%)21)(100()(m a x22axfxxfxxaxxaaxaaxxxf????????????????時(shí)單調(diào)遞增時(shí)分????? 山東省 2022 屆各地期末考試數(shù)學(xué)章節(jié)分類(lèi)試題 新課標(biāo) 《 集合 、函數(shù)及及其函數(shù)的應(yīng)用》 即應(yīng)分流出 50 萬(wàn)人才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多 ???? 12 分
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