[高考]重慶市江北中學(xué)高20xx級(jí)高三上12數(shù)學(xué)月考試題-資料下載頁
2025-01-09 16:28本頁面
【正文】 。。。。 12 分 5 20． 解；（ 1） 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22116 12xy??． ……。。。。。（ 3分） （ 2） 當(dāng) AB 的斜率為 0 時(shí)，顯然 AFM BFN? ? ? =0，滿足題意，當(dāng) AB 的斜率不為 0 時(shí)， 設(shè) AB 方程為 8x my??，代入橢圓方程整理得 ： 22( 3 4) 48 144 0m y my? ? ? ?． 2576( 4)m? ? ? ，24834AB myy m?? ?，214434AByy m? ?． 則22ABA F B F AByykk xx? ? ??? 2 6 ( )( 6 )( 6 )A B A BABm y y y ym y m y??? ??， 而221 4 4 4 82 6 ( ) 2 6 03 4 3 4A B A B mm y y y y m mm? ? ? ? ? ? ??? ∴ 0AF BFkk??，從而 AFM BFN? ? ? ． 綜合可知：對(duì)于任意的割線 PAB ，恒有 AFM BFN? ? ? ． ………（ 7分） （ 3）即： 22 2272 4 72 72 33163 ( 4) 16 2 3 16344ABFmSm mm??? ? ? ??? ????， 當(dāng)且僅當(dāng) 221634 4m m?? ?，即 2 213m?? （此時(shí)適合于 0?? 的條件）取到等號(hào)． ∴ 三角形 △ ABF面積的最大值是 33 ． ………。。。。。（ 12分） 21解： ∴ )0(14)( 21 ????? xxxxf …………………… ..3分 （Ⅱ）由題意得： )(34 1 *Nnna n ???. ……………………… 。。 7分 （ Ⅲ ） ∴ 18 154 114 12122221 ??????????? ??? nnnaaab nnnn ?? ∴ nn bb ??1 ， ∴ {bn}是一單調(diào)遞減數(shù)列 . ……………………… 10分 ∴ )(4514 *1 Nnbbn ???，要使 36kbn?，則 364514 k? ，∴ 556?k 又 k?N* ， ∴ k?12 ， ∴ kmin=12 即存在最小的正整數(shù) k=12，使得 36kbn? …………… ……… 。 。 12 分
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