【正文】 12．（ 1） )(,01 01 xfxx ???? ?? ???定義域為 )()。1,1( xfx ?? 為奇函數(shù)； xxxf ??? 11log)( 2? ，求導(dǎo)得 exxxexxxf aa l og1 2)11(l og11)( 2??????????? ， ①當(dāng) 1?a 時， )(,0)( xfxf ??? 在定義域內(nèi)為增函數(shù)； ②當(dāng) 10 ??a 時， )(,0)( xfxf ??? 在定義域內(nèi)為減函數(shù)； （ 2）①當(dāng) 1?a 時，∵ )(xf 在定義域內(nèi)為增函數(shù)且為奇函數(shù)， 人教版高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案 王老師輔導(dǎo)班 第 23 頁 共 30 頁 3,23l og,1)21( ?????? af a得命題 ； ②當(dāng) )(,10 xfa ?時?? 在定義域內(nèi)為減函數(shù)且為奇函數(shù)， 3 3,231l og,1)21( ??????? af a得命題 ； （ 3） )1(11111l og ??????????? yyya axaxxaxxy? ????????? ? xaaxfeex xxyy (11)(,11 1R）； （ 4） mxfaaafxx ???????????? ?? 12 12)(,21131,31)1( 11? ， mmx ???? 1)1(2 ；①當(dāng) 1?m 時，不等式解集為 ?x R； ②當(dāng) 11 ??? m 時，得 mmx ???112 ，不等式的解集為 }11log|{2 mmxx ???； ③當(dāng) 1,mx?? ?? .二次函數(shù) 4． 2444 2 ??? xx ； 5．－ 3或 83 ； 6．－ 2a0； 7．由 ,21,210)1( 1)1( ??????? ????? ???? cabcbaf cbaf ∵對 ?x R， ??????????? ?? ???????1610,00021)( 2accaacxaxxxf 而 caacacacca ???????? 且161,161221 ，∴4)1(412141)(22 ????? xxxxf 8．∵ a0，∴ f(x)對稱軸 。1)1()]([,02 m i n bafxfax ????????? ①當(dāng) 。,11)1()]([,212m a x 不合時即 ????????? afxfaa ②當(dāng) ,2221)2()]([,20,021m a x ????????????? aafxfaa 時即 ∴人教版高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案 王老師輔導(dǎo)班 第 24 頁 共 30 頁 212 ???? ax . 綜上，當(dāng) .1)]([,21。1)]([,1 m a xm i n ?????? xfxxfx 時當(dāng)時 9．∵ f(x)的對稱軸為 ,20 ax ?①當(dāng) 。455)2()]([20,120 m a x ????????? aafxfaa 時即 ②當(dāng) 。5,54)0()]([0 2m a x ?????????? aaafxfa 時 ③當(dāng) 1,54)1()]([2 2m a x ?????????? aafxfa 時 不合； 綜上， .545 ??? aa 或 10．（Ⅰ）當(dāng) 。2)(,0 2xxxfx ??? 時 （Ⅱ）∵當(dāng) ,11)1()(,0 2 ?????? xxfx 時 若存在這樣的正數(shù) a， b，則當(dāng) ,111)]([,],[m a x ????? aaxfbax 時∴ f(x)在 [a， b]內(nèi)單調(diào)遞減， ∴???????????????aaafabbbfb2)(12)(122ba,? 是方程 012 23 ??? xx 的兩正根， .2 51,1,2 51,1,0)1)(1(12 21223 ??????????????? baxxxxxxx? 11．（Ⅰ） ,100)150()(。300200,3002 2022,300)( 2 ?????? ??? ???? tatgtt tttf 設(shè)將（ 50， 150）代入得 2022?a 所以 。3000,100)150(2022)( 2 ????? tttg （Ⅱ）設(shè)時刻 t的純收益為 ),()()( tgtfth ?? ①當(dāng) ,100)50(200 1217521200 1)(,2022 22 ?????????? ttttht 時 ∴當(dāng) t=50時 。100)]([ max ?th ②當(dāng) 200 ,100)350(200 12102527200 1)(,300 22 ?????????? ttttht 時 ∴當(dāng) t=300時取最大值 100；故第 50 天時上市最好 . .函數(shù)的圖象 人教版高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案 王老師輔導(dǎo)班 第 25 頁 共 30 頁 1． D.（提示：變換順序是 )]23(2[)2()]23(2[ ???? xfxfxf. 2． A.（提示： )()( xgxf ?? 為奇函數(shù)，且 0?x 時無定義，故只有 A） .3． A.（提示：設(shè)).23)11(111)1(,)11( 1 ????????? ? afaafag 4． A.（提示：分三段分析 ） . 5．①、②、④ .（提示： ,111 ??? xy? 只有③錯，∵它有兩個單調(diào) 區(qū)間） . 6．②、④ . 7．（ 1） （ 2） （ 3） 8． ? ????? )],([)( axfxaf 它的圖象是由 )(xf 圖象繞 y 軸翻轉(zhuǎn)，然后向右平移 ||a 個單位得到；而 )( bxf ? 的圖象是由 )(xf 圖象向左平移 ||b 個單位得到，可斷定 )( xaf ? 與)( bxf ? 的圖象關(guān)于直線 2bax ?? 對稱 . 證明：設(shè) ),( vuP 是 )( xafy ?? 圖象任意一點， )( uafv ??? ①， 設(shè) P關(guān)于直線 2bax ?? 對稱的點?????????????????? yv xbauvybauxyxQ ,22),( 代 入①得 )],([ xbaafy ???? 即 )( bxfy ?? ， )( xaf ?? 與 )( bxf ? 的 圖 象 關(guān) 于 直 線2bax ?? 對稱 . 9．（ 1） （ 2） 人教版高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案 王老師輔導(dǎo)班 第 26 頁 共 30 頁 10．作出 281 xy ??? 的圖象（如圖半圓）與 mxy ??? 的圖象（如圖平行的直線，將 )1,22(?A 代入 l 得 221??m ，將)1,22(B 代入 l 得 221??m ，當(dāng) l 與半圓相切于 P 時可求得,5?m 則①當(dāng) 5221 ??? m 時， l 與曲線有兩個公共點； ②當(dāng) 221221 ???? m 或 5?m 時，有一個公共點； ③當(dāng) 221??m 或 5?m 時，無公共點； 11．（Ⅰ）設(shè) ),( vup 是 xxy 1?? 上任意一點， uuv 1??? ① 設(shè) P關(guān)于 A（ 2， 1）對稱的點為??? ?????? ??? yv xuyv xuyxQ 2424),( 代 入 ① 得4124 142 ?????????? xxyxxy ))。,4()4,((412)( ??????????? xxxxg （Ⅱ）聯(lián)立 ,094)6(412 2 ????????????????bxbxxxyby 004)94(4)6( 22 ???????????? bbbbb 或 ,4?b （ 1）當(dāng) 0?b 時得交點（ 3， 0）； （ 2）當(dāng) 4?b 時得交點（ 5， 4） . 函數(shù)的綜合應(yīng)用 1． B 2． C 3． B 4． )(15120 3mxV ?? 5． 2022年 6． ,403050, 22 ???? ADxCD ?設(shè) 400 ??? x ，則水管總費用 ))(15720(1 0 0 0,151440)]([),(152,09 0 0221)(,9 0 0240)(,9 0 01 0 0 0)40(5 0 0m i nm i n222元求導(dǎo)得記???????????????????????yxfkmxxxxfxxxfxxy 7．設(shè)第一個煤礦供應(yīng)三個城鎮(zhèn)的用煤量分別為 x、 y、 z 萬噸，∴第二個煤礦供應(yīng)三個城鎮(zhèn)的用煤量分別為 zyx ??? 80,150,90 萬噸，又設(shè)每萬噸煤運輸 1公里的費用為 1， 人教版高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案 王老師輔導(dǎo)班 第 27 頁 共 30 頁 ,80,0,800,900,12184 8 0 0,1 2 0,186125 5 2 0)80(30)1 5 0(16)90(8121020最小時當(dāng)總費用WzxzxzxWzyxzyxzyxzyxW???????????????????????????????? 故，第一個煤礦供應(yīng)三個城鎮(zhèn)的用煤量分別為 0 萬噸、 40萬噸、 80萬噸，第二個煤礦供應(yīng)三個鎮(zhèn)的用煤量分別為 90萬噸、 110萬噸、 0萬噸時總運輸費用最小 . 8．（ I） 時當(dāng) 5000 ?? x ，產(chǎn)品全部售出；當(dāng) 500?x 時，產(chǎn)品只能售出 500臺， 故 。)500()255000(125000)5000()255000(21500)( 2??????????????xxxxxxxf （ II）當(dāng) 時5000 ?? x 0 7 8 1 2,4 7 5。1 0 7 5 0 01 2 5 0 01 2 0 0 0 0251 2 0 0 0 0)(,5 0 0。 0 7 8 1 2)4 7 5(21)( 2最大利潤為時最大故當(dāng)年產(chǎn)量為時當(dāng)?????????? xxfxxxf 9．設(shè)每月水量為 3xm ，支付水費為 y元； 則??? ???? ???? )( )(8 )0(8 axcaxb axcy ， ,138,50 ????? cc? 將 x=15， x=22分別代入②得 b=2， 2a=c+19③，假設(shè)一月份用水量超過最低限量，即 9,9 ??? xa 將 代入②得 172 ??ca 與③矛盾， ,1,98,9 ?????? cca 得 代入③得 .1,2,10 ??? cba 10．（ I）∵船在全程行駛的時間 ),(, 2 qvppvk s vypv st ??????? （ II） 。0,20,2,0)( )2( 22 ??????? ??? ypvpvpv vpvksy 時當(dāng)?shù)??? 當(dāng) ,4,02 k spyypv ????? 極小時 ①當(dāng) qp?2 時，函數(shù)唯一的極小點在定義域 ],( qp 內(nèi)， ypv 時當(dāng) 2?? 取最小值，此時輪船的實際前進速度為 )。/( hkmp ②當(dāng) qp?2 時，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減， yqv 時當(dāng) ?? 取最小值，此時輪船的實際前進人教版高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案 王老師輔導(dǎo)班 第 28 頁 共 30 頁 速度為 )./( hkmpq? 函數(shù)單元測試參考答案 一、 選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B C A A D B A A B D 二、 填空題： 1 ),1( ??? ； 1 23 ； 1 ? ?21yx?? 等； 1 ①③ 三、 解答題： 17．解：（Ⅰ）當(dāng) 1000 ??x 時， P=60；當(dāng) 500100 ?? x 時， P=60－ （ 。5062)100 xx ??? 所以 )(.500100,5062,1000,60)( NxxxxxfP ????????????? （Ⅱ）設(shè)銷售商的一次訂購是 x 件時，工廠獲得的利潤為 L元，則 )(.500100,5022,1000,20)40( 2 NxxxxxxxPL ?????????????? 當(dāng) 450?x 時， L=5850. 因此，當(dāng)銷售商一次訂購了 450 件服裝時，該廠獲得的利潤是5850元 . 18．解：（ 1）取 a=b=1，則 (1 ) 2 (1 ) . (1 )f f p f p? ? ?故?? 2分 又 pffff ????? )21()2()212()1(. 且 1)2( ?? pf . 得： 1)1()2()1()21( ????????? pppppfff?? 5分 （ 2）設(shè) ,0 21 xx ?? 則： ])()([)()()()(112111212 pxfxxfxfxxxfxfxf ??????? 1()fx? 21()xfpx????? 8 分 依 1,01