[高二數(shù)學]高中會考試卷-資料下載頁
2025-01-09 15:44本頁面
【正文】 SO＝ OD＝ 3 ． 即此正三棱錐的高為 3 ． 31． (8 分 ) 解：⑴ a1＝│ 32－ n│＝ 27， a10＝ │32－ 50│＝ 18． ⑵ 令│ 32－ 5n│＝ 20． 得 32－ 5n＝ 177。20， n＝ 525 或 n＝ 125 ， 但 n∈ N，所以 20 不是 {an}的項． ⑶ 當 n≤ 6 時， na ＝ 32－ 5n， nS ＝ 1() (5 9 5 )22nn a a nn? ?? ． 當 n＞ 6 時， na ＝ 5n－ 32， nS ＝ S6＋ a7＋ a8＋…＋ na ＝ 87＋ (3 5 32)( 6)2nn? ? ?， 32． (8 分 ) 解：由題意，得 ?????????????????????,3221,642184mmCC解得 14128mC? ???? ?? ⑵ 由 ⑴ 得 y＝ 1281412t??????，令 1281412t??????≤， 解得 t≥ 32． 答：至少排氣 32 分鐘，這個地下車庫的一氧化碳含量才能達到正常． 33． (10 分 ) 解：⑴ 因為 C2的半徑 r＝ 2， P(－ 2， 2)， 所以切線方程分別為 x＝－ 2， y＝ 2， 切點為 A(0， 2)， B(－ 2， 0)， 直線 AB 的方程為 x－ y＋ 2＝ 0． ⑵以 OP 為直徑的圓的方程是 22 220 0 0 02 2 4x y x yxy ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，與圓 C2方程聯(lián)立： 22 220 0 0 0222 2 44x y x yxyxy? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ????? ， 得直線 AB 的方程為 0x x＋ 0y y＝ 4． 因為點 P 不與橢圓的頂點重合，∴ 0x 0y ≠0． 令 P(2 3 cos? ， 6 sin? )， 則 MONS? ＝ 21 │OM││ON│＝ 008||xy ＝ 83 2 | sin2 |? ≥ 423 ， 當且僅當│ sin2? │＝ 1 時， MONS? 取最小值 423 ， 此時， ? ＝ k? 177。4? (k∈ Z)， 點 P 的坐標為 ( 6 ， 3 )， ( 6 ，－ 3 )， (－ 6 ， 3 )， (－ 6 ，－ 3 )．
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