【正文】 A5179。 5 ( ) (2) 寫出 (n－ 1)179。 (n－ 1)和 n179。 n 的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；(用式子或語言表述均可 ) 【解】 (3)對 n179。 n 的釘子板，寫出用 n 表示 S 的代數(shù)式。 【解】 七、（本題滿分 12 分） 22.． 如圖 1，在四邊形 ABCD 中，已知 AB=BC＝ CD，∠ BAD 和∠ CDA 均為銳角，點P 是對角線 BD 上的一點， PQ∥ BA 交 AD 于點 Q， PS∥ BC 交 DC 于點 S，四邊形 PQRS 是平行四邊形。 （ 1）當點 P 與點 B 重合時，圖 1 變?yōu)閳D 2，若∠ ABD＝ 90176。，求證：△ ABR≌△ CRD； 【證】 （ 2）對于圖 1，若四邊形 PRDS 也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形 ABCD 還應滿足什么條件？ 【解】 八、（本題滿分 14 分） 23．按右圖所示的 流程，輸入 一個數(shù)據(jù) x，根據(jù) y 與 x 的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù) y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換 成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在 20～ 100（含 20 和 100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求： 圖 2圖 1RDCBASRPQ DCBA（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在 60～ 100（含 60和 100）之間； （Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大。 （ 1）若 y 與 x 的關(guān)系是 y＝ x＋ p(100－ x)，請說明：當 p＝ 12 時，這種變換滿足上述兩個要求； 【解】 （ 2）若按關(guān)系式 y=a(x－ h)2＋ k (a0)將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種 關(guān)系式。（不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程） 【解】 2022 數(shù)學參考答案及評分標準 一．選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C A A B A D 二．填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 1 2 1 60176。 1乙 1①、②、④ 三．（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 1解： 原不等式可 化為：? 2 分 3x＋ 22x－ 2. 解得 x－ 4. ? 6分 ∴原不等式的解集為 x－ 4. 在數(shù)軸上表示如下：? 8 分 1解：（ 1） A1（ 10， 8） B1（ 8， 5）?? 4 分 （ 2）圖形略（圖形正確給滿分）??? 8 分 四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 1解：所有連在一起的四位數(shù)共有 6 個，商品的價格是其中的一個。?? 4 分 由于參與者是隨意猜的，因此，他一次猜中商品價格的概率是 16 。 ?? 8 分 1解：設我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量為 a，合理利用量的增長率是 x，由題意得： 30%a（ 1＋ x） 2=60%a，即（ 1＋ x） 2=2???? 5 分 ∴ x1≈ ， x2≈－ (不合題意舍去 )。?? 7 分 ∴ x≈ 。 即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為 41%。??? 8 分 五、 (本題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分 ) 19．解：∵ AB＝ 8， BE＝ 15，∴ AE＝ 23，在 Rt△ AED 中，∠ DAE＝ 45176。? 4 分 ∴ DE＝ AE＝ 23. 在 Rt△ BEC 中，∠ CBE＝ 60176。? 8 分 ∴ CE＝ BE178。 tan60176。＝ 153 ， ∴ CD＝ CE－ DE＝ 153 － 23≈ ≈ 3? 10分 即這塊廣告牌的高度約為 3米。 ：（ 1）∵△ ABD與△ ACD的周長相等， BC＝ a， AC＝ b， AB＝ c， ∴ AB＋ BD=AC＋ CD= 2abc?? 。 ∴ BD= 22a b c a b cc? ? ? ??? ；同理 AE= 2a b c?? ? 4分 （ 2）∵∠ BAC=90176。，∴ a2＋ b2=c2,S=12bc ? 6分 由（ 1）知 AE178。 BD= 2a b c?? 179。 2a b c?? = ? ?22 4a b c?? ? ?2 2 21 24 a b c b c? ? ?=12bc 即 S=AE178。 BD? 10 分 六、（本題滿分 12 分） ： （ 1） 4， 2＋ 3＋ 4＋ 5（或 14）?? 4分 （ 2） 類似以下答案均給滿分：（ i） n179。 n 的釘子板比 (n－ 1)179。 (n－ 1)的釘子板中不同長度的線段種數(shù)增加了 n 種；（ ii）分別用 a， b 表示 n179。 n 與 (n－ 1)179。 (n－ 1)的釘子板中不同長度的線段種數(shù)，則 a=b＋ n。?? 8分 （ 3） S=2＋ 3＋ 4＋?＋ n?? 12分 七、（本題滿分 12 分） 22.（ 1） 證明：∵∠ ABD=90176。， AB∥ CR，∴ CR⊥ BD ∵ BC=CD， ∴∠ BCR=∠ DCR? 2分 ∵四邊形 ABCR是平行四邊形，∴∠ BCR=∠ BAR∴∠ BAR=∠ DCR? 4分 又∵ AB=CR， AR=BC=CD，∴△ ABR≌△ CRD? 6分 （ 2）由 PS∥ QR， PS∥ RD知，點 R在 QD上，故 BC∥ AD。?? 8分 又由 AB=CD知∠ A=∠ CDA 因為 SR∥ PQ∥ BA，所以∠ SRD=∠ A=∠ CDA，從而 SR=SD。? 9分 由 PS∥ BC 及 BC=CD 知 SP=SD。而 SP=DR，所以 SR=SD=RD 故∠CDA=60176。? 11 分 因此四邊形 ABCD還應滿足 BC∥ AD，∠ CDA=60176。?? 12分 （注：若推出的條件為 BC∥ AD，∠ BAD=60176?；?BC∥ AD，∠ BCD=120176。等亦可。） 八、（本題滿分 14 分） 23.（ 1）當 P=12 時， y=x＋ ? ?1 1002 x? ,即 y= 1 502x? 。 ∴ y隨著 x的增大而增大，即 P=12 時，滿足條件（Ⅱ）?? 3 分 又當 x=20 時， y= 1 100 502??=100。而原數(shù)據(jù)都在 20～ 100之間，所以新數(shù)據(jù)都在 60～ 100之間，即滿足條件（Ⅰ），綜上可知，當 P=12 時，這種變換滿足要求；?? 6 分 （ 2）本題是開放性問題，答案不唯一。若所給出的關(guān)系式滿足：（ a） h≤ 20；（ b）若 x=20,100時， y 的對應值 m， n 能落在 60～ 100之間，則這樣的關(guān)系式都符合要求。 如取 h=20,y= ? ?220a x k??,?? 8分 ∵ a＞ 0，∴當 20≤ x≤ 100時， y隨著 x的增大? 10分 令 x=20,y=60，得 k=60 ① 令 x=100,y=100，得 a179。 802＋ k=100 ② 由①②解得 116060ak? ???? ??， ∴ ? ?21 2 0 6 0160yx? ? ?。??? 14 分 SRQPD CBA 二 00 六年安徽省中考數(shù)學試題（北師大） 考生注意：本卷共八大題，計 23 小題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘． 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）每一個小題都給出代號為 A 、 B 、 C 、 D 的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的括號．每一小題：選對得 4 分，不選、選錯或選出的代 號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）均不得分． 1．計算 2 一 9 的結(jié)果是 A . 1 B 1 C ．一 7 D . 5 2 ．近幾年安徽省教育事業(yè)加快發(fā)展，據(jù) 2022 年末統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示，僅普通初中在校生就約有 334 萬人， 334 人用科學記數(shù)法表示為 A . 3 . 34 ? 106 人 B . 33 .4 ? 10 5人 C、 334 ? 104 人 D 、 0 . 334 ? 107 人 3 ．計算（ 21 a2 b） 3 的結(jié)果正確的是 : A. 2441 ba B. 381 6ba 3681 ba 3581 ba 4 ．把過期的藥品隨意丟棄，會造成對土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關(guān)機構(gòu)隨機對若干家庭進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖．其中對過期藥品處理不正確的家庭達到 A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 % 5 ．如圖，直線 a／／ b，點 B 在直線 b 上，且 AB ⊥ BC ,∠ 1 二 55 186。 ，則 ∠ 2 的度數(shù)為 : A . 35 186。 B . 45 186。 C . 55 186。 D . 125186。 01221 ???? xx 的根是： A． 3 B .0 7 ．如圖， △ ABC 中， ∠ B = 90 186。 ， ∠ C 二 30 186。 , AB = 1 ，將 △ ABC 繞頂點 A 旋轉(zhuǎn) 1800 ，點 C 落在 C ′ 處，則 CC′ 的長為 A . 4 2 C . 2 3 D . 2 5 8．如果反比例函數(shù) Y= XK 的圖象經(jīng)過點（ 1， 2），那么 K 的值是： A 、 21 B、 21 C、 2 D、 2 9．如圖， △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O ， ∠ C = 45186。, AB =4 ，則 ⊙ O 的半徑為 A . 2 2 B . 4 C . 2 3 D . 5 第 9 題 10 ．下圖是由 10 把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖 l ）和梅花圖案（圖 2 )（圖中的折扇無重疊） , 則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為 A . 36186。 B . 42186。 C . 45186。 D . 48186。 第 10 題 二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11． 因式分解： ab22ab + a = 12 ．一次函數(shù)的圖象過點（ l , 0 ) ，且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)解析式 : 13 ．如圖，直線 L 過正方形 ABCD 的頂點 B , 點 A、 C 到直線 L 的距離分別是 1 和 2 , 則正方形的邊長是 L 第 13 題 14．某水果公司以 2 元／千克的單價新進了 10000 千克柑橘，為了 合理定出銷售價格，水果公司需將運輸中損失的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價中．銷售人員從柑橘中隨機抽取若干柑橘統(tǒng)計柑橘損壞情況，結(jié)果如下表。如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得 5000 元利潤，那么在出售柑橘時，每千克大約定價 元。 柑橘質(zhì)量（千克） 50 200 500 損壞的質(zhì)量（千克） 51． 54 三．（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15 ．計算： 1（ 21 ） 2 +（ 1） 0 （ 43 ） 16 ．解方程組：??? ?? ?? 1153 32 yx yx 四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17 ．如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積． 第 17 題圖 18 ．汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（右圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯 AC 時，為避免上樓時墻角 F 碰頭，設計墻角 F 到樓梯的豎直距離 FG 為 1 . 75m ．他量得客廳高 AB = 2 . 8m，樓梯洞口寬 AF=2m., 閣樓陽臺寬 EF = 3m ．請你幫助汪老師解決下列問題： 第 18 題圖 （ 1）要使墻角 F 到樓梯的豎直距離 FG 為 ,樓梯底端 C 到墻角 D 的距離 CD 是多少米？ （ 2）在（ 1）的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺