屆江蘇中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后強(qiáng)化訓(xùn)練_有關(guān)圓的計算-資料下載頁
2025-01-09 11:29本頁面
【正文】 ∠ OFD＝ 90176。. ∵ 正方形 ABCD中 ， ∠ ADC＝ 90176。， ∴ OF∥ AD. ∵ OF＝ AD＝ 2， ∴ 四邊形 OFDA為平行四邊形 ． ∵∠ OFD＝ 90176。， ∴ 平行四邊形 OFDA為矩形 ． ∴ DA⊥ AO. ∵ 正方形 ABCD中 ， DA⊥ AB， ∴ O， A， B三點在同一條直線上 ． ∴ EA⊥ OB. 方法一： ∵∠ OEB＝ ∠ AOE， ∴△ EOA∽△ BOE. ∴ OAOE＝ OEOB. ∴ OE2＝ OAOB， ∴ OA(2＋ OA)＝ 4， 解得 OA＝－ 1177。 5. ∵ OA＞ 0， ∴ OA＝ 5－ 1. 方法二： 在 Rt△ OAE中 ， cos∠ EOA＝ OAOE＝ OA2 ， 在 Rt△ EOB中 ， cos∠ EOB＝ OEOB＝ 2OA＋ 2， ∴ OA2 ＝ 2OA＋ OA＝－ 1177。 5. ∵ OA＞ 0， ∴ OA＝ 5－ 1. 方法三： ∵ OE⊥ EB， EA⊥ OB. ∴ 由射影定理 ， 得 OE2＝ OAOB， ∴ OA(2＋ OA)＝ 4， 解得 OA＝－ 1177。 5. ∵ OA＞ 0， ∴ OA＝ 5－ 1. (第 19 題圖解 ) (2)如解圖 ， 設(shè) ∠ MON＝ n176。， S 扇形 MON＝ nπ360 22＝ nπ90(cm2)， S隨 n的增大而增大 ， ∠ MON取最大值時 ， S 扇形 MON最大； 當(dāng) ∠ MON取最小值時 ， S 扇形 MON最小 ． 過 O點作 OK⊥ MN于點 K. ∴∠ MON＝ 2∠ NOK， MN＝ 2NK. 在 Rt△ ONK中 ， sin∠ NOK＝ NKON＝ NK2 ， ∴∠ NOK隨 NK的增大而增大 ． ∴∠ MON隨 MN的增大而增大 ． ∴ 當(dāng) MN 最大時 ∠ MON最大 ， 當(dāng) MN最小時 ∠ MON最小 ． ① 當(dāng) N， M， A分別與 D， B， O重合時 ， MN最大 ， MN＝ BD， ∠ MON＝ ∠ BOD＝ 90176。， S 扇形 MON 最大 ＝π(cm2)， ② 當(dāng) MN＝ DC＝ 2 時 ， MN最小 ， ∴ ON＝ MN＝ OM. ∴∠ NOM＝ 60176。. S 扇形 MON 最小 ＝ 23π(cm2)， ∴ 23π≤ S 扇形 MON≤ π.
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