【正文】 %，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤 50%的高收益，求： ? 1995 年每臺電腦的生產(chǎn)成本； ? 以 1991 年生產(chǎn)成本為基數(shù)，求 1991 年至 1995 年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到 1%）。 某種消費(fèi)品每件 60 元，不收附加稅時，每年銷售 80 萬件，若國家征收附加稅時每銷售 100 元要征收 R 元（叫做稅率 R%），則每年銷量比原來減少 203R 萬件，要使每年在此項經(jīng)營中所取稅金不少于 128 萬元問： ? 稅率 R%應(yīng)定在價值規(guī)律什么范圍？ ? 當(dāng)稅率 R%為多少時，所取稅金最多？最多稅金為多少？ 1科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳－ 14，碳－ 14 的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時鐘”。動植物在生長過程中衰變的碳－ 14，可以通過與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動植物每克組織中的碳－ 14 含量保持不變死亡后的動植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳－ 14 按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為 5730 年。 ? 設(shè)生物死亡時，體內(nèi)每克組織的碳－ 14 含量為 1，試推算生物體死亡 t 年后體內(nèi)每克組織中的碳－ 14 含量 P； ? 湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳－ 14 的殘余量約占原始含量的 %，試推算馬王堆古墓的年代 1假設(shè)國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價格是 120 元 /擔(dān)，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每 100 元征 8 元（叫做稅率為 8 個百分點(diǎn)，即 8%）。計劃可收購 m 萬擔(dān)，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低 x 個百分點(diǎn)，預(yù)計收購可增加 2x 個百分點(diǎn)。 ? 寫出稅收 y（萬元） 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； ? 要使此項稅收在稅收調(diào)節(jié)后不低于原計劃的 78%，試確定 x 的范圍。 1 1999 年 10 月 12 日“世界 60 億人口日”，提高了“人類對生育的選擇將決定世界的未來”的主題，控制人口急劇增長的任務(wù)擺在我們的面前。 ? 世界人口在過去 40 年內(nèi)翻了一番，每年人口平均增長率是多少？ ? 我國人口在 1998 年底達(dá)到 億，若將人口年平均增長率控制在 1%以內(nèi)，我國人口在 2022 年底有多少億？ （以下數(shù)據(jù)供參考） 真 數(shù) N 對數(shù) lgN 23 1溶液酸度是通過 PH 值來刻畫的。 PH 的計算公式為 PH＝－ lg［ H＋ ］，其中［ H＋ ］表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾 /升。 ? 根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述 PH 的計算公式，說明溶液酸度與溶液 中氫離子之間的變化關(guān)系。 ? 已知純凈水中氫離子濃度為［ H＋ ］＝ 10－ 7摩爾 /升，計算純凈水中的 PH。 1以下是某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值表： 根據(jù)表中提供的 數(shù)據(jù)，能否從我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù) y＝ ax＋ b， y＝ alnx＋ b， y＝ a178。 bx中選擇一種函數(shù)，使它比較近似地反映出該地區(qū)未成年男性體重 y 關(guān)于身高 x 的函數(shù)關(guān)系？試求出這個函數(shù)解析式。 本章綜合素質(zhì)檢測（ P134） 時間： 90 分鐘，滿分 100 分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分?jǐn)?shù) 選項 （ P134）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，每小題給出的四個備選答案中，有且僅有一個是正確的，把正確選項填在答題卡內(nèi)） 某商場出售一種商品，每件 可獲利 4 元，每天可賣 1 000 件，根據(jù)經(jīng)驗，若每件少賣 1 角錢，則每天可多賣 100 件，為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益，每件單價應(yīng)定為 （ ） A、 元 B、 2 元 C、 3 元 D、 元 汽車的油箱是長方形狀容器，它的長、寬、高分別為 acm， bcm， ccm，汽車開始行駛時油箱內(nèi)裝滿汽油，已知汽車的耗油量是 ncm3/km，汽車行駛的路程 y（ km）與油箱內(nèi)剩余油量的液面高度 xcm 的函數(shù)關(guān)系式為 （ ） A、 y＝ ()n cxab ? （ 0≤ x≤ c） B、 y＝ ()abcxn ? （ 0≤ x≤ c） 真數(shù) N 對數(shù) lgN 身高 /cm 60 70 80 90 100 110 體重 /Kg 身高 /cm 120 130 140 150 160 170 體重 /Kg 24 C、 y＝ ()c nxab ? （ 0≤ x≤ c） D、 y＝ ()abnxc ? （ 0≤ x≤ c） 如果在今后若干年內(nèi)，我國國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值都控制在平均每年增長 9%的水平，那么要達(dá)到國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值比 1995 年翻兩番的年份大約是 （ ） 以下數(shù)據(jù)供 選用： lg2＝ ， lg3＝ ， lg109＝ ， ＝ ） A、 2022 年 B、 2022 年 C、 2022 年 D、 2022 年 某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每 20 分鐘分裂一次（ 1 個分裂成 2 個），經(jīng)過 3 個小時后，這種細(xì)菌可由 1 個分裂成的個數(shù)為 （ ） A、 511 個 B、 512 個 C、 1023 個 D、 1024 個 某商品在今年 1 月降價 10%，在此之后，由于市場供求關(guān)系的影響，價 格連續(xù)三次上漲，使目前售價與 1 月降價前的價格相同，則這三次價格平均回升率是 （ ） A、 31019? B、 310 19? C、 71019? D、 333 用長為 a 的繩子靠墻圍成一個矩形場地（一邊用墻），則可以圍成場地的最大面積是（ ） A、 212a B、 214a C、 218a D、 2116a 某廠原來的產(chǎn)量為 a 元，一月份增產(chǎn) 10%，二月份比一月份減產(chǎn) 10%，設(shè)二月份產(chǎn)量為 b， 則 （ ） A、 a＝ b B、 a＞ b C、 b＞ a D、 a、 b 大小不定 在 x 克 a%的鹽水中，加入 y 克 b%的鹽水，濃度變成 c%，則 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A、 y＝ caxcb?? B、 y＝ caxbc?? C、 y＝ acxbc?? D、 y＝ bcxca?? 某物體一天中的溫度 T 是時間 t 的函數(shù)： T（ t）＝ t3－ 3t＋ 60，（時間單位是小時，溫度單位是℃）。 t＝ 0 時表示 12： 00， 其后 t 取值為正，則上午 8 時的溫度為 （ ） A、 8℃ B、 18℃ C、 58℃ D、 128℃ 某地 2 000 年底人口為 500 萬，人均住房面積為 6m2，如果該城市人口平均每年增長率為1%。問為使 2022 年底該城市人均住房面積增加到 7m2，平均每年新增住房面積至少為多少萬m2（ ≈ ） A、 80 B、 85 C、 87 D、 90 二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分，將正確答案填在題中橫線上） 1 如果所示，向高為 H 的水瓶 A、 B、 C、 D 同時以等速注入，注滿為止。 ?若水量 v 與水深 h 的函數(shù)圖象為下圖的（ a），則水瓶的形狀是 ； ?若水深 h 與注水時間 t 的函數(shù)圖象是下圖的（ b），則水瓶的形狀是 ； ?若注水時間 t 與水深 h 的函數(shù)圖象是下圖的（ c），則水瓶的形狀是 ； ?若水量 v 與注水時間 t 的函數(shù)圖象是下列的（ d），則水瓶的形狀是 ； 25 1如圖開始時桶 1 中有 a 升水， t 分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線 y1＝ a nte? ,那 么桶 2 中的水就是 y2＝ a－ nte? ，假設(shè)過 5 分鐘時桶 1 和桶 2 的水相等，則再過 分鐘桶 1 中的水只有 8a 1某種茵類生長很快，長度每天增長 1 倍，在 20 天長成 4 米，那么長成 14 米要 天。 1從盛滿 20ml 酒精的容器里倒出 1ml，然后用水添滿，再倒出 1ml 混合溶液后又用水添滿，這樣繼續(xù)進(jìn)行，如果倒第 k（ k≥ 1）次后，共倒出純酒精 xml，倒第 k＋ 1 次后 共倒出純酒精 f(x)ml，則 f(x)的表達(dá)示為 。 三、解答題（本大題共 4 個小題，每個小題 10 分，共 40 分，解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 1某商品進(jìn)貨單價 100 元一個，若 120 元一個售出時能賣出 40 個，已知該商品每個漲價 1 元，其銷售量減少 1 個，為獲利量大利潤，此商品售價應(yīng)定為多少元？ 1某工廠 1991 年生產(chǎn)某種產(chǎn)品 2 萬件，計劃從 1992 年開始每年的產(chǎn)量比上一年增長 20%，問哪一年開始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過 12 萬件，（已知 lg2＝ ， lg3＝ ） 26 1在直角梯形 ABCD 中，∠ DAB＝ 90176。，上底 CD＝ 3，下底 AB＝ 6， BC＝ 5，動點(diǎn) P 由 B點(diǎn)沿 BC 邊運(yùn)動至 C 點(diǎn)，設(shè) P 點(diǎn)所經(jīng)路程 BP＝ x，△ APB 的面積為 y，求： ? y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并求出自變量 x 的取值范圍 ?畫出 ? 所求出的函數(shù)圖象； ?當(dāng) x 取什么值時，△ APB 面積最大。 1銀行的定期存款中，存期為 1 年、 2 年、 3 年、 5 年的年利率分別為 %、 %、 %、%，現(xiàn)將 1 000 元人民幣存入銀行，問應(yīng)該怎樣存取以使 5 年后得到的本金和利息總和最大？ 本章綜合素質(zhì)檢測（ P136） 時間： 120 分鐘，滿分 150 分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 分?jǐn)?shù) 選項 （ P136）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，每小題給出的四個備選答案中，有且僅有一個是正確的，把正確選項填在答題卡內(nèi)） 27 函數(shù) y＝ lg(2 )x? 的定義域是 （ ） A、 (－∞，＋∞ ) B、 (－∞， 2］ C、（－∞， 0］ D、 (－∞， 1］ 函數(shù) y＝ 121x?的值域是 （ ） A、 (－∞，－ 1) B、 (－∞， 0)∪ (0，＋∞ ) C、（－ 1，＋∞） D、 (－∞， 1)∪ (1，＋∞ ) 已知 a、 b、 c、 d 都是不等于 1 的正數(shù)，右圖的圖象分別對應(yīng)函數(shù)如下 c1： y= xa ,c2： y= xb ,c3：y= xc , c4： y= xd 。則有關(guān)系 （ ） A、 b＜ a＜ d＜ c B、 b＜ a＜ cd C、 a＜ b＜ cd D、 a＜ b＜ dc 下列函數(shù)中在（－∞， 0）上為減函數(shù)的是 （ ） A、 y＝ 13x B、 y＝ 12x? C、 y＝ 23x D、 23x? 已知 f（ 6x ）＝ log2x ,則 f（ 8）等于 （ ） A、 12 B、 8 C、 18 D、 43 抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的 60%，要使容器內(nèi)的空氣少于原來的 %，則至少要抽（已知 lg2=） （ ） A、 6 次 B、 7 次 C、 8 次 D、 9 次 已知 3a ＝ 5b ＝ A，且 11ab? ＝ 2，則 A 的值是 （ ） A、 15 B、 15 C、177。 15 D、 225 若 0＜ a＜ 1，在區(qū)間（ 0,1）上函數(shù) f（ x）＝ log ( 1)a x? 是 （ ） A、增 函數(shù)且 f（ x）＞ 0 B、增函數(shù)且 f（ x）＜ 0 C、減函數(shù)且 f（ x）＞ 0 D、減函數(shù)且 f（ x）＜ 0 三個數(shù)