福建省南安市屆華東師大九級上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 06:11本頁面
【正文】 E2＝ 21 ACAP。 ∴ 2AE2＝ ACAP。 ………………………… 8 分 （ 3）設(shè) AB＝ xcm， BF＝ ycm。 由（ 1）四邊形 AFCE 是菱形， ∴ AF＝ AE＝ 10cm。 ∵∠ B＝ 90176。， ∴ x2＋ y2＝ 100。 ∴ (x＋ y)2－ 2xy＝ 100① 。 ………………………… 9 分 ∵△ ABF 的面積為 24cm2， ∴ 21 xy＝ 24．即 xy＝ 48 ② 。 …… 10分 由 ① 、 ② 得 (x＋ y)2＝ 196。 ∴ x＋ y＝ 14 或 x＋ y＝－ 14(不合題意，舍去 )。 …………… 11 分 ∴△ ABF 的 周 長 為 ： x ＋ y ＋ AF ＝ 14 ＋ 10 ＝24(cm)。 ………………………… 12 分 2（ 12 分） 解：（ 1） x2﹣ 7x+12=0， 所以， x1=3， x2=4， …………………………………… 2 分 ∵ OA＞ OB， ∴ OA=4， OB=3； …………………………………… 3 分 （ 2） S△ AOE= 4?OE= ， 解得 OE= ， ………………… 4 分 ∵ = = ， = = ， ∴ = ， 又 ∵∠ AEO=∠ OAD=90176。， ∴△ AOE∽△ AOD； …………………………………… 7 分 （ 3） ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD=6， ∴ BC=AD=6， ∵ OB=3， ∴ OC=6﹣ 3=3， 由勾股定理得， AC= = =5， 易求直線 AB 的解析式為y= x+4， …………………………………… 8 分 設(shè)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ a， a+4）， 則 AF2=a2+（ a+4﹣ 4） 2= a2， CF2=（ a﹣ 3） 2+（ a+4）2= a2+ a+25， …… 9 分 ①若 AF=AC，則 a2=25，解得 a=177。 3， a=3 時， a+4= 3+4=8， a=﹣ 3 時， a+4= （﹣ 3） +4=0， 所以，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 3， 8）或（﹣ 3， 0）； ……………………………………10 分 ②若 CF=AC，則 a2+ a+25=25， 整理得， 25a2+42a=0， 解得 a=0（舍去）， a=﹣ ， a+4= （﹣ ） +4= ， 所以，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（﹣ ， ）， ………………… 11 分 ③若 AF=CF，則 a2= a2+ a+25， 解得 a=﹣ ， a+4= （﹣ ） +4=﹣ ， 所以，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ）， ……………………………………12 分 綜上所述，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 3， 8）或（﹣ 3， 0）或（﹣ ， ）或（﹣ ，﹣ ）時，以 A、 C、 F 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．
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