福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷與答案(word)-資料下載頁
2025-01-09 06:03本頁面
【正文】 舍去 ) 綜上所述，當(dāng) t 為 2 秒或 5 秒時(shí)，以 E、 M、 N 為頂點(diǎn)的三角形與 △ DEM 相似 ． ??12 分 22． (14 分 ) ∴ 這個(gè)拋物線的解析式為 y＝ 12x2－ 52x＋ 2． ????4 分 (2) 解法一 ： 如圖 1，設(shè) BC 的垂直平分線 DE 交 BC 于 M，交 x 軸于 N，連接 CN，過點(diǎn) M 作 MF⊥ x 軸于 F． ∴ △ BMF∽ △ BCO， ∴ MFCO＝ BFBO＝ BMBC＝ 12． ∵ B(4， 0)， C(0， 2)， ∴ CO＝ 2， BO＝ 4， ∴ MF＝ 1， BF＝ 2， ∴ M(2， 1) ∵ MN 是 BC 的垂直平分線 ， ∴ CN＝ BN， 設(shè) ON＝ x，則 CN＝ BN＝ 4－ x， 在 Rt△ OCN 中， CN2＝ OC2＋ ON2， ∴ (4－ x)2＝ 22＋ x2， 解得 ： x＝ 32， ∴ N(32， 0)． 設(shè)直線 DE 的解析式為 y＝ kx＋ b，依題意，得 ： ?????2k＋ b＝ 132k＋ b＝ 0， 解得 ： ???k＝ 2b＝－ 3． ∴ 直線 DE 的解析式為 y＝ 2x－ 3． 解法二 ： 如圖 2，設(shè) BC 的垂直平分線 DE 交 BC 于 M，交 x 軸于 N，連接 CN，過點(diǎn) C 作 CF∥ x 軸交 DE 于 F． ∵ MN 是 BC 的垂直平分線 ， ∴ CN＝ BN， CM＝ BM． 設(shè) ON＝ x，則 CN＝ BN＝ 4－ x， 在 Rt△ OCN 中， CN2＝ OC2＋ ON2， ∴ (4－ x)2＝ 22＋ x2， 解得 ： x＝ 32， ∴ N(32， 0)． ∴ BN＝ 4－ 32＝ 52． ∵ CF∥ x 軸 ， ∴ ∠ CFM＝∠ BNM． ∵ ∠ CMF＝∠ BMN， xOyA BC MN F圖 1 xOyA BC FN圖 2 M天一教育 此刻學(xué)習(xí)我將圓夢 愛心 用心 專心 8 ∴ △ CMF≌ △ BMN． ∴ CF＝ BN． ∴ F(52， 2)． ???????6 分 設(shè)直線 DE 的解析式為 y＝ kx＋ b，依題意，得 ： ???52k＋ b＝ 232k＋ b＝ 0， 解得 ： ???k＝ 2b＝－ 3． ∴ 直線 DE 的解析式為 y＝ 2x－ 3． ??????8 分 (3) 由 (1)得拋物線解析式為 y＝ 12x2－ 52x＋ 2， ∴ 它的對稱軸為直線 x＝ 52． ① 如圖 3，設(shè)直線 DE 交拋物線對稱軸于點(diǎn) G，則點(diǎn) G(52， 2)， 以 G 為圓心， GA 長為半徑畫圓交對稱軸于點(diǎn) P1， 則 ∠ CP1B＝∠ CAB． ????9 分 GA＝ (52－ 1)2＋ 22＝ 52， ∴ 點(diǎn) P1的坐標(biāo)為 (52，－ 12)． ????10 分 ② 如圖 4，由 (2)得 ： BN＝ 52， ∴ BN＝ BG， ∴ G、 N 關(guān)于直線 BC 對稱 ． ????11 分 ∴ 以 N 為圓心， NB 長為半徑的 ⊙ N 與 ⊙ G 關(guān)于直線 BC 對稱 ． ????12 分 ⊙ N 交拋物線對稱軸于點(diǎn) P2，則 ∠ CP2B＝ ∠ CAB． ????13 分 設(shè)對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) H，則 NH＝ 52－ 32＝ 1． ∴ HP2＝ (52)2－ 12＝ 212 ， ∴ 點(diǎn) P2的坐標(biāo)為 (52， 212 )． 綜上所述，當(dāng) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (52，－ 12)或 (52， 212 )時(shí)， ∠ CPB＝∠ CAB． ???14 分 xOyA BC圖 3 G1PxOyA BC圖 4 G2PN H
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1