【正文】 ， 帶有電荷 +Q，另一與其同心的球殼， 半徑為 2R （ 21RR? ）， 均勻分布電荷 Q，求空間電場(chǎng)強(qiáng)度 E? 和電勢(shì) V 的分布。 29 2. 如圖所示 ， 一均勻帶電球體，帶有電量 +Q，試求下列情況下將點(diǎn)電荷 +q和 q 從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到該電場(chǎng)中，電場(chǎng)力所作的功。 先將 +q 移到電場(chǎng)中距球心 r 處，然后將 q 移到 r+l處，且 lr。 3. 將通有電流 I 的導(dǎo)線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，求 D 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B? 的大小和方向。 30 4. 長(zhǎng)直導(dǎo) 線豎直放置，其上載有電流 I，其旁另有一導(dǎo)線 ABC，以速率 v 向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線 ABC 與無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線處在一個(gè)平面中，其位置與尺寸如圖所示。 試求：（ 1） AB 間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，哪一端電勢(shì)高？ （ 2） BC 間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，哪一端的電勢(shì)高： 5. 一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線緊靠著一矩形導(dǎo)線線框，線框與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)的相對(duì)位置如圖所示，彼此絕緣。若直導(dǎo)線中通有 I At? 的電流（ A 為恒量），則線框中的感生電動(dòng)勢(shì)為 多大？ a b 3a I 31 大學(xué)物理（ C2）期末測(cè)驗(yàn)題 一 、選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1. 一點(diǎn)電荷 q 位于一立方體中心，通過立方體每個(gè)表面的電通量是（ ） A 06?q B 08?q C 04?q D 016?q 2. 電荷分布在有限空間內(nèi) ,則任意兩點(diǎn) P P2之間的電勢(shì)差取決于（ ） A 從 P1移到 P2的試驗(yàn)電荷電量的大小 B P1和 P2處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 C 試驗(yàn)電荷由 P1移到 P2的路徑 D 由 P1移到 P2電場(chǎng)力對(duì)單位正試驗(yàn)電荷所作的功。 3. 圖中有兩根 “無(wú)限長(zhǎng) ” 載流均為 I 的直導(dǎo)線，有一回路 L， 則下述正確的是（ ） A 0LB dl???， 且環(huán)路上任意一點(diǎn) 0B? B 0LB dl???， 且環(huán)路上任意一點(diǎn) 0B? C 0lB dl???， 且環(huán)路上任意一點(diǎn) 0B? D 0lB dl???， 且環(huán)路上任意一點(diǎn) B=常量 4. A 和 B 是兩根固定的直導(dǎo)線，通以同方向的電流 1I 和 2I ，且 1I ＞ 2I ，C是一 根放置在它們中間可以左右移動(dòng) 的直導(dǎo)線（三者在同一平面內(nèi)），若它通以反方向的電流 I 時(shí)， 導(dǎo)線 C 將 （ ）。 A 向 A 移動(dòng) B 向Ｂ移動(dòng) C 仍保持靜止 D 無(wú)法確定 5. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為 ? ，用玻璃紙遮住雙縫中的一個(gè)縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大 ? ，則屏上原來的明紋處 （ ）。 Ａ 仍為明條紋 Ｂ 變?yōu)榘禇l 紋 Ｃ 既非明紋也非暗紋 Ｄ 無(wú)法確定 6. 如圖所示，波長(zhǎng)為 ? 的平行單色光垂直入射在折射率為 2n 的薄膜上，經(jīng)上下兩個(gè)表面反射的兩束光發(fā)生干涉。若薄膜厚度為 d ，且 1 2 3n n n?? ，則n2n3dn1 32 兩束反射光在相遇點(diǎn)的光程差為（ ）。 Ａ 22 2nd?? Ｂ 22nd?? Ｃ 22nd Ｄ 2nd 7. 一束光強(qiáng)為 0I 的自然光垂直穿過兩個(gè)偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成 60176。角，則穿過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為 （ ）。 Ａ 032I Ｂ 034I Ｃ 012I Ｄ 018I 8. 邊長(zhǎng)為 a 的正方形薄板靜止于慣性系 K 的 oxy 平面內(nèi) ,且兩邊分別與x ,y 軸平行。今有慣性系 K? 以 (c 為真空中光速 )的速度相對(duì)于K 系沿 x 軸作勻速直線運(yùn)動(dòng) ,則從 K? 系測(cè)得薄板的面積為 （ ）。 Ａ Ｂ Ｃ 2a Ｄ 9. 關(guān)于光電效應(yīng)有下列說法 : （ 1） 任何波長(zhǎng)的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng) 。 （ 2）對(duì)同一金屬如有光電子 產(chǎn)生 ,則入射光的頻率不同 , 光電子的最大初動(dòng)能也不同 。 （ 3）對(duì)同一金屬由于入射光的波長(zhǎng)不同 , 單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子的數(shù)目不同 。 （ 4）對(duì)同一金屬 ,若入射光頻率不變而強(qiáng)度增加一倍 , 則飽和光電流也增加一倍 。 其中正確的是（ ） A （ 1）（ 2）（ 3） B （ 2）（ 3）（ 4） C （ 2）（ 3） D （ 2）（ 4） 10. 如果兩種不同質(zhì)量的粒子，其德布羅意波長(zhǎng)相同，則這兩種粒子的 （ ）。 Ａ 動(dòng)量大小相同 Ｂ 能量相同 Ｃ 速度相同 Ｄ 動(dòng)能相同 二、 填充題 (每格 1 分，共 30 分 ) 1. 如圖所示，真空中兩塊平行無(wú)限大均勻帶電平面，其電荷面密度分別為 ?? 和 ?2? ，則 A、 B、 C 三個(gè)區(qū)域的 電場(chǎng)強(qiáng)度分別為 AE = ，BE = ， CE = （設(shè)方向向右為正）。 A B C+σ +2σ 33 2. 如圖所示，在點(diǎn)電荷 q （ q ＞ 0）的電場(chǎng)中， M 點(diǎn) 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 大 小 為_____________；若取 P 點(diǎn)的電勢(shì)為零，則 M 點(diǎn)的電勢(shì)為 __________。 3. 點(diǎn)電荷 1q 、 2q 、 3q 和 4q 在真空中的分布 如圖所示。圖中 S 為閉合曲面，則通過該閉合曲 面 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 通 量? ??S SdE ?? ___________，式中的 E? 是 點(diǎn)電荷____________在 閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 4. 兩平行放置的長(zhǎng)直載流 導(dǎo)線相距為 d ，分別通有同向的 電流 I 和 I2 ，坐標(biāo)系的選取如圖所示，則 2dx? 處的 磁 感 強(qiáng) 度 的 大 小為 ，其方向?yàn)? 。 5. 一無(wú)限長(zhǎng)載有電流 I 的直導(dǎo)線在一處折成直角。P 點(diǎn)位于導(dǎo)線所在平面內(nèi)，距一條折線的延長(zhǎng)線和另一條導(dǎo)線的距離都為 a，如圖。 P 點(diǎn)的磁感強(qiáng) 度 大 小 為 _________________ ， 方 向 為__________。 6. 有一半徑為 r，流有穩(wěn)恒電流為 I 的半圓弧載流導(dǎo)線 ab，按如圖所示方向置于均勻磁場(chǎng)中，該載流導(dǎo)線所受安培力的大小 和方向 。 7. 將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放 置，并使通過兩環(huán)面的 磁通量隨時(shí)間的變化率相等，則不計(jì)自感時(shí)， 兩環(huán)中 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （ 填 相等、不相等 ）。 8. 如圖所示，半徑為 R 的 圓弧 abc 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng)中沿 X軸向右移動(dòng)，已知 0150ao x cox? ? ? ?。若移動(dòng)速度為 v ，則圓弧 abc 中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小 ____和方向 __________。 a a q P q 1 q 4q 3q 2S????I 2Ixdo 34 9. 某 種 波長(zhǎng) 為 ? 的單色光在折射率為 n 的媒質(zhì)中，由 A 點(diǎn)傳播到 B 點(diǎn)，如果相位改變?yōu)?2? ，則光程改變了 ，光從 A 到 B 的幾何路程是 。 10. 一光學(xué) 平板玻璃 A 與待側(cè)工件 B 之間形成空氣劈尖，如圖 a 所示，用波長(zhǎng) 500?? nm 的單色光垂直照射．看到的反射光的干涉條紋如圖 b所示有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊條紋的直線部分 的連線相切則工件的上表面缺陷是不平處為 _______(填凸?；虬疾?)，凸的最大高度或凹的最大深度為 ______________。 11. 用波長(zhǎng)為 ? 的單色光垂直照射狹縫 AB，若AP?BP=? ，則 AB 可以分為 個(gè)半波帶， P 點(diǎn)是 （填 明、暗 ） 的；若AP?BP=3? ，則 AB 可以分為 個(gè)半波帶， P 點(diǎn)是 的。 12. 用波長(zhǎng)為 ? 的單色平行紅光垂直照射在光柵常數(shù) d=2μm 的光柵上，用焦距 f= m 的透鏡將光聚在屏上，測(cè)得第一級(jí)譜線與屏中心的距離 l=0. 1667m，則可知該入射的波長(zhǎng)為 ________________，可見的最高級(jí)數(shù) ________。 13. 自然光從空氣中射入到介質(zhì)的表面，當(dāng)折射角為 30176。時(shí)，反射光是完全偏振光，則此入射角為 ，介質(zhì)的折射率為 。 14. 一觀察者測(cè)得電子質(zhì)量是其靜止質(zhì)量 0m 的兩倍。則電子相對(duì)觀察者的速率是 ，動(dòng)能是 。 三、計(jì)算題（每題 10 分，共 50 分） 1．電荷均勻分布在半徑為 R 的圓弧上（如圖），電荷線密度為 λ ，圓弧對(duì)圓心所張的圓心角為 α ，求（ 1）圓心 O 處的場(chǎng)強(qiáng)。（ 2）圓心 O 處的電勢(shì)。 PAB 2? 2? O 35 2．一 無(wú)限 長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率 0? ）半徑為 R，通有均勻分布的電流 I。試求：（ 1）磁場(chǎng)的分布 ；（ 2） 今取一矩形平面（長(zhǎng)為 L，寬為 2R），位置如圖中畫斜線部分所示。求 通過該矩形平 面的磁通量。 3. 以白光 垂直 照射到空氣中的厚度為 h=380nm 的肥皂水膜上，肥皂水的折射率為 n=，試分析肥皂水膜的正面和背面各呈現(xiàn)什么顏色？ 36 1. (1)在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長(zhǎng) ，λ1=400nm ， λ2=760nm。 已知單縫寬度 b=102cm，透鏡焦距f=50cm．求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離 。 (2)若用光柵常數(shù) d=103cm 的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級(jí) 明紋 之間的 距離 2. 從地球上測(cè)得地球與最近的恒星距離是 10 m? ，設(shè)一架宇宙飛船以速度 從地球飛向該恒星。求： （ 1）飛船中的觀測(cè)者測(cè)得地球和該恒星之間距離是多少？ （ 2）按地球上的鐘計(jì)算，飛船往返一次需要多少時(shí)間？ （ 3）若以飛船上的鐘計(jì)算，往返一次的時(shí)間又是多少？