真題連云港市中考數(shù)學試題及答案解析word版-資料下載頁
2025-01-08 21:44本頁面
【正文】 單位長度， 或 2 2 5 4 1022++=個 單位長度 . 綜 上所述，存在一個位置，使 1M⊙ 經(jīng) 過原點，此時拋物線的關系 式 為 考點：二次函數(shù)的綜合 27. 如圖 1， 點 E 、 F 、 G 、 H 分別 在矩形 ABCD 的 邊 AB 、 BC 、 CD 、 DA 上 ， AE DG= . 求證 ： 2 ABCDEFGHSS= 矩 形四 邊 形 .(S 表示 面積 ) 實驗 探究： 某 數(shù)學實驗小組發(fā)現(xiàn) ： 若圖 1 中 AH BF185。 ， 點 G 在 CD 上 移動時，上述結論會發(fā) 生 變化，分別過點 E 、 G作 BC 邊 的平行線，再分別過點 F 、 H 作 AB 邊 的平行線，四條平行線分別相交于點 1A 、 1B 、 1C 、 1D ， 得到矩形 1 1 1 1ABCD .21世紀 *教育網(wǎng) 如圖 2， 當 AH BF 時， 若將 點 G 向 點 C 靠近 (DG AE )，經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)： 1 1 1 12 ABC D A B C DEFG HS S S=+矩 形 矩 形四 邊 形. 如圖 3， 當 AH BF 時， 若將點 G 向 點 D 靠近 (DG AE ， 請?zhí)剿?EFGHS四 邊 形 、 ABCDS矩 形 與1 1 1 1ABCDS矩 形之間 的數(shù)量關系，并說明理由 . 遷移 應用： 請 直接應用 “ 實驗探究 ” 中發(fā)現(xiàn)的結論解答下列問題 . (1)如圖 4， 點 E 、 F 、 G 、 H 分別 是面積為 25 的 正方形 ABCD 各 邊上的點，已知 AH BF ， AE DG ，11EFGHS =四 邊 形 ， 29HF= ， 求 EG 的 長 . (2)如圖 5， 在矩形 ABCD 中 ， 3AB= ， 5AD= ， 點 E 、 H 分別 在邊 AB 、 AD 上 ， 1BE= ， 2DH= ， 點 F 、G 分別 是邊 BC 、 CD 上 的動點，且 10FG= ， 連接 EF 、 HG ， 請直接寫出四邊形 EFGH 面積 的最大值 . 【答案】問題呈現(xiàn)： 2 ABCDEFGHSS= 矩 形四 邊 形 ； 實驗探究 ：1 1 1 12 ABC D A B C DEFG HS S S=矩 形 矩 形四 邊 形；遷移應用：（ 1）1092EG= ；（ 2） 172 試題解析： 問題呈現(xiàn)： 因為 四邊形 ABCD 是矩形 ，所以 AB CD∥ ， 90A=∠ 176。 ， 又 因為 AE DG= ， 所以四邊形 AEGD 是 矩形， 所 以 1122HEG AEGDS E G A E S=?△ 矩 形， 同理可 得 12FEG BCGESS=△ 矩 形. 因為 H EG FEGEFG HS S S=+△ △四 邊 形 ， 所以 2 ABCDEFGHSS= 矩 形四 邊 形 . 實驗 探究： 由 題意得，當將點 G 向 點 D 靠近 ( )DG AE 時， 如圖 所示，1 112HEC HAECSS=△ 矩 形 ，1 112EFB EBFBSS=△ 矩 形 ， 1 112FGA FCGASS=△ 矩 形 ，1 112GHD GDHDSS=△ 矩 形 ， 所 以1 1 1 1 1 1 1 1H E C E F B F G A G H D A B C DE F G HS S S S S S= + + + △ △ △ △ 矩 形四 邊 形， 所 以1 1 1 1 1 1 1 122H A E C E B F B F CG A CD H D A B C DE F G HS S S S S S= + + + 矩 形 矩 形 矩 形 矩 形 矩 形四 邊 形， 即1 1 1 12 ABC D A B C DEFG HS S S=矩 形 矩 形四 邊 形. 21 世紀教育網(wǎng) 所 以 112AD= ，1132AB=， 所 以 2 2 211 9 1 0 95 2 544E G A B= + = + =， 所 以， 1092EG=. （ 2） 四邊形 EFGH 面積 的最大值為 172. 考點：四邊形的綜合
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