真題連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析word版-資料下載頁
2025-01-08 21:44本頁面
【正文】 單位長(zhǎng)度， 或 2 2 5 4 1022++=個(gè) 單位長(zhǎng)度 . 綜 上所述，存在一個(gè)位置，使 1M⊙ 經(jīng) 過原點(diǎn)，此時(shí)拋物線的關(guān)系 式 為 考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合 27. 如圖 1， 點(diǎn) E 、 F 、 G 、 H 分別 在矩形 ABCD 的 邊 AB 、 BC 、 CD 、 DA 上 ， AE DG= . 求證 ： 2 ABCDEFGHSS= 矩 形四 邊 形 .(S 表示 面積 ) 實(shí)驗(yàn) 探究： 某 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn) ： 若圖 1 中 AH BF185。 ， 點(diǎn) G 在 CD 上 移動(dòng)時(shí)，上述結(jié)論會(huì)發(fā) 生 變化，分別過點(diǎn) E 、 G作 BC 邊 的平行線，再分別過點(diǎn) F 、 H 作 AB 邊 的平行線，四條平行線分別相交于點(diǎn) 1A 、 1B 、 1C 、 1D ， 得到矩形 1 1 1 1ABCD .21世紀(jì) *教育網(wǎng) 如圖 2， 當(dāng) AH BF 時(shí)， 若將 點(diǎn) G 向 點(diǎn) C 靠近 (DG AE )，經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)： 1 1 1 12 ABC D A B C DEFG HS S S=+矩 形 矩 形四 邊 形. 如圖 3， 當(dāng) AH BF 時(shí)， 若將點(diǎn) G 向 點(diǎn) D 靠近 (DG AE ， 請(qǐng)?zhí)剿?EFGHS四 邊 形 、 ABCDS矩 形 與1 1 1 1ABCDS矩 形之間 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 . 遷移 應(yīng)用： 請(qǐng) 直接應(yīng)用 “ 實(shí)驗(yàn)探究 ” 中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問題 . (1)如圖 4， 點(diǎn) E 、 F 、 G 、 H 分別 是面積為 25 的 正方形 ABCD 各 邊上的點(diǎn)，已知 AH BF ， AE DG ，11EFGHS =四 邊 形 ， 29HF= ， 求 EG 的 長(zhǎng) . (2)如圖 5， 在矩形 ABCD 中 ， 3AB= ， 5AD= ， 點(diǎn) E 、 H 分別 在邊 AB 、 AD 上 ， 1BE= ， 2DH= ， 點(diǎn) F 、G 分別 是邊 BC 、 CD 上 的動(dòng)點(diǎn)，且 10FG= ， 連接 EF 、 HG ， 請(qǐng)直接寫出四邊形 EFGH 面積 的最大值 . 【答案】問題呈現(xiàn)： 2 ABCDEFGHSS= 矩 形四 邊 形 ； 實(shí)驗(yàn)探究 ：1 1 1 12 ABC D A B C DEFG HS S S=矩 形 矩 形四 邊 形；遷移應(yīng)用：（ 1）1092EG= ；（ 2） 172 試題解析： 問題呈現(xiàn)： 因?yàn)?四邊形 ABCD 是矩形 ，所以 AB CD∥ ， 90A=∠ 176。 ， 又 因?yàn)?AE DG= ， 所以四邊形 AEGD 是 矩形， 所 以 1122HEG AEGDS E G A E S=?△ 矩 形， 同理可 得 12FEG BCGESS=△ 矩 形. 因?yàn)?H EG FEGEFG HS S S=+△ △四 邊 形 ， 所以 2 ABCDEFGHSS= 矩 形四 邊 形 . 實(shí)驗(yàn) 探究： 由 題意得，當(dāng)將點(diǎn) G 向 點(diǎn) D 靠近 ( )DG AE 時(shí)， 如圖 所示，1 112HEC HAECSS=△ 矩 形 ，1 112EFB EBFBSS=△ 矩 形 ， 1 112FGA FCGASS=△ 矩 形 ，1 112GHD GDHDSS=△ 矩 形 ， 所 以1 1 1 1 1 1 1 1H E C E F B F G A G H D A B C DE F G HS S S S S S= + + + △ △ △ △ 矩 形四 邊 形， 所 以1 1 1 1 1 1 1 122H A E C E B F B F CG A CD H D A B C DE F G HS S S S S S= + + + 矩 形 矩 形 矩 形 矩 形 矩 形四 邊 形， 即1 1 1 12 ABC D A B C DEFG HS S S=矩 形 矩 形四 邊 形. 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 所 以 112AD= ，1132AB=， 所 以 2 2 211 9 1 0 95 2 544E G A B= + = + =， 所 以， 1092EG=. （ 2） 四邊形 EFGH 面積 的最大值為 172. 考點(diǎn)：四邊形的綜合
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