學(xué)度揚州市江都區(qū)八級上月考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:39本頁面
【正文】 =∠ CBE=90°?∠ ECB. 在△ ACD 與△ CBE 中， ∠ ADC=∠ CEB∠ ACD=∠ CBEAC=BC， ∴△ ACD≌△ CBE(AAS)； (2)AD=BE?DE，理由如下： ∵△ ACD≌△ CBE， ∴ CD=BE， AD=CE， 又∵ CE=CD?DE， ∴ AD=BE?DE 26. （本題滿分 10 分）在△ ABC 中， AB 邊的垂直平分線 1l 交 BC 于 D， AC 邊的垂直平分線 2l 交 BC 于 E， 1l 與 2l 相交于點 O. △ ADE 的周長為 6cm. (1)求 BC 的長； (2)分別連結(jié) OA、 OB、 OC，若△ OBC 的周長為 16cm，求 OA 的長 . 【解析】 (1)∵ DF、 EG 分別是線段 AB、 AC 的垂直平分線， ∴ AD=BD， AE=CE， ∴ AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC， ∵△ ADE 的周長為 6cm，即 AD+DE+AE=6cm， ∴ BC=6cm； (2)∵ AB 邊的垂直平分線 l1 交 BC 于 D,AC 邊的垂直平分線 l2 交 BC 于 E， ∴ OA=OC=OB， ∵△ OBC 的周長為 16cm，即 OC+OB+BC=16， ∴ OC+OB=16?6=10， ∴ OC=5， ∴ OA=OC=OB=5. 27. （本題滿分 12 分）如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個平面圖形。 (1)若固定三根木條 AB， BC， AD 不動， AB=AD=2cm， BC=5cm，如圖，量 得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠ B 與∠ D 是否相等，并說明理由。 (2)若固定一根木條 AB 不動， AB=2cm，量得木條 CD=5cm，如果木條 AD， BC 的長度不變，當(dāng)點 D 移到 BA 的延長線上時，點 C 也在 BA 的延長線上；當(dāng)點 C 移到 AB 的延長線上時，點 A. C. D 能構(gòu)成周長為 30cm 的三角形，求出木條 AD， BC 的長度。 【解析】 (1)相等。 理由：連接 AC， 在△ ACD 和△ ACB 中 , AC=ACAD=ABCD=BC， ∴△ ACD≌△ ACB， ∴∠ B=∠ D. (2)設(shè) AD=x， BC=y， 當(dāng)點 C 在點 D 右側(cè)時 ,{x+2=y+5x+(y+2)+5=30,解得 {x=13y=10， 當(dāng)點 C 在點 D 左側(cè)時 ,{y=x+5+2x+(y+2)+5=30 解得 {x=8y=15， 此時 AC=17， CD=5， AD=8， 5+817， ∴不合題意， ∴ AD=13cm， BC=10cm. 28. （本題滿分 12 分）（ 1）如圖 1，∠ MAN=90° ，射線 AE 在這個角的內(nèi)部，點 B、 C在∠ MAN 的邊 AM、 AN 上，且 AB=AC， CF⊥ AE 于點 F， BD⊥ AE 于點 D. 證明：△ ABD≌△ CAF； （ 2） 如圖 2，點 B， C 在∠ MAN 的邊 AM、 AN 上，點 E， F 在∠ MAN 內(nèi)部的射線 AD 上，∠ ∠ 2 分別是△ ABE、△ CAF 的外角。已知 AB=AC，∠ 1=∠ 2=∠ ：△ ABE≌△ CAF； （ 3）如圖 4，在△ ABC 中， AB=AC， AB D 在邊 BC 上， CD=2BD，點 E、 F 在線段AD 上，∠ 1=∠ 2=∠ △ ABC 的面積為 15，求△ ACF 與△ BDE 的 面積之和 . 圖 1 圖 2 圖 3 【解析】證明：圖 1， ∵ CF⊥ AE， BD⊥ AE，∠ MAN=90° ， ∴∠ BDA=∠ AFC=90° ， ∴∠ ABD+∠ BAD=90° ，∠ ABD+∠ CAF=90° ， ∴∠ ABD=∠ CAF， 在△ ABD 和△ CAF 中， ∵∠ ADB=∠ CFA∠ ABD=∠ CAFAB=AC， ∴△ ABD≌△ CAF(AAS)； 圖 2， ∵∠ 1=∠ 2=∠ BAC，∠ 1=∠ BAE+∠ ABE，∠ BAC=∠ BAE+∠ CAF，∠ 2=∠ FCA+ ∠ CAF， ∴∠ ABE=∠ CAF，∠ BAE=∠ FCA， 在△ ABE 和△ CAF 中， ∵∠ ABE=∠ CAFAB=AC∠ BAE=∠ ACF， ∴△ ABE≌△ CAF(ASA)； 圖 3， ∵△ ABC 的面積為 15， CD=2BD， ∴△ ABD 的面積是： 13 15=5， 由圖 3 中證出△ ABE≌△ CAF， ∴△ ACF 與△ BDE 的面積之和等于△ ABE 與△ BDE 的面積之和，即等于△ ABD 的面積，是 5， 故答案為： 5.
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