【正文】 4．如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ BAD=90176。， AB=BC=2 3 ， AC=6， AD=3，則 CD 的長是（ ） A、 4 B、 4 3 C、 3 3 D、 3 3 5．已知三角形的每條邊長的數(shù)值都是 2022 的質(zhì)因數(shù)，那么這樣的不同的三角形共有（ ） A、 6 B、 7 C、 5 D、 9 6． 12 塊規(guī)格完全相同的巧克力，每塊至多被分為兩小塊（可以不相等），如果這 12 塊巧克力可以平均分給 n 名同學(xué)，則 n 可以為（ ） A、 26 B、 23 C、 17 D、 15 二． 填空題（每題 5 分，共 40 分） 7．若│ a│ =3， 2?b ,且 ab0,則 ab=__________. 8．如圖 2， D、 E、 F 分別是△ ABC 的邊 BC、 CA、 AB 上的點(diǎn)，且 DE∥ BA， DF∥ CA， （ 1） 要使四邊形 AFDE 是菱形，則要增加條件： ____________； （ 2） 要使四邊形 AFDE 是矩形，則要增加條件： ____________. 9．方程 87329821 ??????????? xxxxxxxx 的解是 _________________. 10．要使 26+210+2x為完全平方數(shù)，那么非負(fù)整數(shù) x 可以是 ______________。（要求寫出 x的 3 個值） 11．如圖，直線 y= 2x+6 與 x 軸、 y 軸分別交于 P、 Q 兩點(diǎn)，把△ POQ 沿PQ 翻折，點(diǎn) O 落在 R 處，則點(diǎn) R 的坐標(biāo)是 ____________. 12．如圖 4，已知八邊形 ABCDEFGH 中 4 個正方形的面積分別為 25， 144，第 35 頁 共 100 頁 48， 121 個平方單位， PR=13（單位），則該八邊形的面積 =_____________平方單位。 13．如圖 5，設(shè)△ ABC 的兩邊 AC 與 BC 之和為 a， M 是 AB 的中點(diǎn)， MC=MA=5，則 a的取值范圍是 ______________. 14．如圖 6，一個田字形的區(qū)域 A、 B、 C、 D 栽種觀賞植物，要求同一個區(qū)域中 種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)有 4 種不同的植物可供選擇，那么有 ___________種栽種方案。 三、解答題（每題 16 分，共 64 分） 15．某商店有 A 種練習(xí)本出售，每本零售價(jià)為 元， 1 打（ 12 本）售價(jià)為 元，買10 打以上的，每打還可以按 付款。 （ 1） 初三（ 1）班共 57 人，每人需要 1 本 A 種練習(xí)本，則該班集體去買時，最少需付多少元？ （ 2） 初三年級共 227 人，每人需要 1 本 A 種練習(xí)本，則該年級集體去買時，最少需付多少元？ 16．設(shè) x x2是方程 2x24mx+2m2+3m2=0 的兩個實(shí)根，當(dāng) m 為何值時， x12+x22 有最小值？并求這個最小值。 17．（ 1）已知：如圖 7（ 1），在四邊形 ABCD 中， BC⊥ CD,∠ ACD=∠ ：AB+AC 22 CDBC ? ； （ 2）已知：如圖 7（ 2），在 △ ABC 中， AB 上的高為 CD，試判斷（ AC+BC） 2 與 AB2+4CD2之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。 18．編號為 1 到 25 的 25 個彈珠被分放在兩個籃子 A 和 B 中， 15 號彈珠在籃子 A 中，把這個彈珠從籃子 B 中，這時籃子 A 中的彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加 41 ， B 中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加 41 ，問原來在籃球賽子 A 中有多少個彈珠。 第 36 頁 共 100 頁 第 37 頁 共 100 頁 第 38 頁 共 100 頁 江蘇省第十七屆初中數(shù)學(xué)競賽 初一年級 第 l 試 一、選擇題 (每小題 7分，共 56 分，以下每題的 4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi)． ) 1． 給出兩個結(jié)論： (1) |ab|=|ba|, (2) 21 31 其中 ( ) (A)只有 (1)正確 (B)只有 (2)正確 (C)(1)和 (2)都正確 (D)(1)和 (2)都不正確 2． 下列說法中，正確的是 ( ) 第 39 頁 共 100 頁 (A)|a|是正數(shù) (B)|a|不是負(fù)數(shù) (C)|a|是負(fù)數(shù) (D)a不是正數(shù) 3． 下列計(jì)算中，正確的是 ( ) (A)(1)2179。 (1)5=1 (B)(3)2＝ 9 (C)31 247。 (31 )=9 (D)3247。 (31 )=9 4． 如圖，有兩張形狀、大小完全相同的直角三角形紙片 (同一個直角三角形的兩條直角邊不相等 )．把兩個三角．形相等的邊靠在一起 (兩張紙片不重疊 )，可以拼出若干種圖形，其中，形狀不同的四邊形有 ( ) (A)3種 (B)4種 (C)5種 (D)6種 5． 把足夠大的一張厚度為 0． 1mm的紙連續(xù)對折，要使對折后的整疊紙總厚度超過 12mm，至少要對折 ( ) (A)6次 (B)7次 (C)8次 (D)9次 6． a、 b 是兩個給定的整數(shù)，某同學(xué)分別計(jì)算當(dāng) x＝ 4 時代數(shù)式 ax+b 的值，依次得到下列四個結(jié)果，已知其中只有三個是正確的，那么錯誤的一個是 ( ) (A)a+b=1 (B)a+b＝ 5 (C)2a+b＝ 7 (D)4a+b＝ 14 a、 b是不為 0的有理數(shù)，且 |a|=a， |b|＝ b， |a||b|，那么在用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示 a、 b時，應(yīng)是 ( ) 8． 如圖所示，一個大長方形被兩條線段 AB、 CD分成四個小長方形．如果其中圖形 I、Ⅱ、Ⅲ的面積分別為 5，那么陰影部分的面積為 ( ) (A)29 (B)27 (C) 310 (D)815 二、 填空題 (每小題 7分，共 84分 ) 9． 在下式的兩個方框內(nèi)填入同樣的數(shù)字，使等式成立： □ 3179。 6 528=8256179。 3□． 10． 數(shù)軸上有 A、 B 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) A對應(yīng)的數(shù)是 2，且 A、 B兩點(diǎn)的距離為 3，那么點(diǎn) B對應(yīng)的數(shù)是 。 11． 在下式的每個方框內(nèi)各填入一個四則運(yùn)算符號 (不再添加括號 )，使等式成立： 6□ 3□ 2□ 12＝ 24． 12． 如圖是某月的日歷，其中有陰影部分的三個數(shù)，叫做同一豎列上相鄰的三個數(shù)．現(xiàn)從該日歷中任意圈出同一豎列上相鄰的三個數(shù)，如果設(shè)中間的一個數(shù)為 n，那么這三個數(shù)的和為 ， (1)是一個正方體形狀的紙盒．把它沿某些棱剪開并攤平在桌面上，可得到圖 (2)的圖形；如果把圖 (2)的紙片重新恢復(fù)成圖 (1)的紙盒，那么與點(diǎn) G重合的點(diǎn) 是 179。 72022179。 132022所得積的位數(shù)字是 ， 15． 如果圖中 4個圓的半徑都為 a，那么陰影部分的面積為 178。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 第 40 頁 共 100 頁 16． 我們把形如 abba 的四位數(shù)稱為“對稱數(shù)”，如 1 99 2022等．在 1 000～ 10000之間有 個“對稱數(shù)”． 17． 已知整數(shù) ab45613 (a、 b各表示一個數(shù)字 )能被 198整除，那么 a= ， b= 18． 有若干張邊長都是 2的四邊形紙片和三角形紙片，從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來 (排在第一位的是四邊形 )；可以組成一個大的平行四邊形或一個大的梯形．如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和為 n,那么組成的大平行四邊形或梯形的周長為 19． 一張黃紙的面積是一張紅紙面積的 2 倍．把這張黃紙裁成大小不同的兩部 分．如果 紅紙面積比較大黃紙面積小 25％，那么紅紙面積比較小黃紙面積大 ％． 20． 已知三個質(zhì)數(shù) a、 b、 c滿足 a+b+c+abc＝ 99，那么 |ab|+|ba|+|ca|的值等于 一、選擇題 1． A 2． B 3． D 4. B 5． B 6． C 7. C 8. C 二、填空題 9． 4， 4 10． 5或 1 11．179。，179。， ；或 +，179。 ,+或 +,247。，179。 12． 3n 13．點(diǎn) A和點(diǎn) C 14． 9 15． 12a23π a2 或 2． 58a2 16． 90 17. 8， 0 18． 3n+4或 3n+5 19． 50 20． 34， 江蘇省第十七屆初中數(shù)學(xué)競賽試卷 初一年級 (第 2 試 ) 一、選擇題 (每小題 7分，共 56分 ) 1． 若 a3 的倒數(shù)與 392 ?a 互為相反數(shù)，則 a等于 ( ) (A)23 (B)23 (C)3 (D)9 A B E F G N M J I H L K C D ? ? 第 41 頁 共 100 頁 2． 若代數(shù)式 3x22x+6 的值為 8，則代數(shù)式 23 x2x+l的值為 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3． 若 a0bc， a+b+c=1， M= acb? ， N= bca? ， P= cba? ，則 M、 N、 P 之間的大小關(guān)系是 ( ) (A)MNP (B)NPM (C)PMN (D)MPN 4． 某工廠今年計(jì)劃產(chǎn)值為 a萬元，比去年增長 10％．如果今年實(shí)際產(chǎn)值可超過計(jì)劃 l％，那么實(shí)際產(chǎn)值將比去年增長 ( ) (A)11％ (B)10． 1％ (C)11． 1％ (D)10． 01％ 5． 某公司員工分別住在 A、 B、 C三個住宅區(qū)， A區(qū)有 30人， B區(qū)有 15人， C區(qū)有 10人，三個區(qū)在一直線上，位置如圖所示．公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c(diǎn)，為要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在 ( ) (A)A區(qū) (B)B區(qū) (C)C區(qū) (D)A、 B兩區(qū)之間 6． 把 14個棱長為 1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅色． 那么紅色部分的面積為 ( ) (A)21 (B)24 (C)33 (D)37 7． 用 min(a， b)表示 a、 b兩數(shù)中的較小者，用 max(a， b)表示 a、b兩數(shù)中的較大者，例如 min(3， 5)=3， max(3， 5)=5， min(3， 3)=3， max(5， 5)=5．設(shè) a、b、 c、 d是互不相等的自然數(shù)， min(a， b)=p， min(c， d)=q， max(p， q)=x， max(a， b)=m，max(c， d)=n， min(m， n)=y，則 ( ) (A)xy (B)xy (C)x=y (D)xy 和 xy都有可能 8． 父母的血型與子女可能的血型之間有如下關(guān)系： 父母的血型 O， O O， A O， B O， AB A， A 子女可能的血型 O O， A O， B A， B A， O 父母的血型 A， B A， AB B， B B， AB AB， AB 子女可能的血型 A， B， AB， O A， B， AB B， O A， B， AB A， B， AB 已知： (1)湯姆與父母的血型都相同； (2)湯姆與姐姐的血型不相同； (3)湯姆不是 A型血 . 那么湯 姆的血型是 ( ) (A)O (B)B (C)AB (D)什么型還不能確定 二、填空題 (每小題 7分，共 56 分 ) 9． 倉庫里的鋼管是逐層堆放的，上一層放滿時比下一層少一根．有一堆鋼管，每一層都放滿了，如果最下面一層有 m根，最上面一層有 n根，那么這堆鋼管共有 層． 10． 在同一條公路上有兩輛卡車同向行駛，開始時甲車在乙車前 4 千米，甲車速度為每 圖 1 100 米 200 米 A 區(qū) B 區(qū) C 區(qū) 圖 2 第 42 頁 共 100 頁 小時 45 千米，乙車速度為每小時 60 千米。那么在乙車趕上甲車 的前 1 分鐘兩車相距