高考數(shù)學第一輪復習課件之等差數(shù)列-資料下載頁
2025-01-08 14:07本頁面
【正文】 －212dn ＝d2( n －212)2－441 d8. 10 分 ∴ S n 有最小值，又 n ∈ N*， ∴ n ＝ 10 或 n ＝ 11 時， S n 取最小值 . 12 分 課堂互動講練 【誤區(qū)警示】 ( 2 ) 小題中 S n ＝d2( n －212)2－441 d8要注意 n ∈ N*，而不能答成 n＝212時取最小值． (本題滿分 12分 )設等差數(shù)列 {an}的首項 a1及公差 d都為整數(shù)，前 n項和為 Sn. (1)若 a11＝ 0， S14＝ 98，求數(shù)列{an}的通項公式； (2)若 a1≥6， a110， S14≤77，求所有可能的數(shù)列 {an}的通項公式． 課堂互動講練 高考檢閱 解 ： (1)由 S14＝ 98得 2a1＋ 13d＝14，又 a11＝ a1＋ 10d＝ 0， 故解得 d＝－ 2， a1＝ 20. 2分 因此， {an}的通項公式是 an＝ 22－ 2n， n＝ 1,2,3， ….5 分 課堂互動講練 課堂互動講練 ( 2 ) 由????? S 14 ≤ 77 ，a 11 0 ，a 1 ≥ 6. 得????? 2 a 1 ＋ 13 d ≤ 11 ，a 1 ＋ 10 d 0 ，a 1 ≥ 6 ，7 分 課堂互動講練 即????? 2 a1＋ 13 d ≤ 11 ， ①－ 2 a1－ 20 d 0 ， ②－ 2 a1≤ － 1 2 . ③ 由 ① ＋ ② 得－ 7 d 1 1 ，即 d －117. 8 分 由 ① ＋ ③ 得 13 d ≤ － 1 ，即 d ≤ －113. 9 分 于是－117 d ≤ －113. 又 d∈ Z，故 d＝－ 1.④ 將 ④ 代入 ①② 得 10a1≤ 又 a1∈ Z，故 a1＝ 11或 a1＝ 12. 所以，所有可能的數(shù)列 {an}的通項公式是 an＝ 12－ n和 an＝ 13－ n， n＝1,2,3， ….12 分 課堂互動講練 1．等差數(shù)列的單調性 當 d＞ 0時， {an}是遞增數(shù)列． 當 d＝ 0時， {an}是常數(shù)列． 當 d＜ 0時， {an}是遞減數(shù)列． 規(guī)律方法總結 2．等差數(shù)列的前 n項和 Sn (1)等差數(shù)列的前 n項和 Sn是用倒序相加法求得的．注意這種思想方法在數(shù)列求和中的應用． 規(guī)律方法總結 規(guī)律方法總結 ( 2 ) 等差數(shù)列的通項公式 a n ＝ a 1 ＋ ( n－ 1) d 及前 n 項和公式 S n ＝n ( a 1 ＋ a n )2＝ na 1＋n ( n － 1 )2d ， 共涉及五個量 a 1 ， a n ， d ， n ，S n ， 知其三就能求另二 ， 體現(xiàn)了用方程的思想解決問題 ． 隨堂即時鞏固 點擊進入 課時活頁訓練 點擊進入
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