高考數(shù)學理科,大綱版一輪復習配套課件：26指數(shù)與指數(shù)函數(shù)共32張-資料下載頁
2025-01-08 13:49本頁面
【正文】 變量的范圍． 目錄 2．指數(shù)式化簡結(jié)果的形式，如果題目以根式的形式給出，則結(jié)果用根式的形式表示，如果題目以分數(shù)指數(shù)冪的形式給出，則結(jié)果用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示．結(jié)果不要同時含有根式和分數(shù)指數(shù)冪，也不要既有分母又含有負指數(shù)冪． 3．底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象相對位置關(guān)系 (1)由指數(shù)函數(shù) y＝ ax與直線 x＝ 1相交于點 (1， a)可知：在 y軸右側(cè)，圖象從下到上相應的底數(shù)由小變到大． 目錄 ( 2 ) 由指數(shù)函數(shù) y ＝ ax與直線 x ＝－ 1 相交于點 ( － 1 ，1a) 可知， 在 y 軸左側(cè)，圖象從下到上相應的底數(shù)由大變到?。? 如圖所示的指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的大小關(guān)系 為 0 ＜ a 4 ＜ a 3 ＜ 1 ＜ a 2 ＜ a 1 . 這個性質(zhì)可用于比較：指數(shù)相同，底數(shù)不同時的 兩個指數(shù)冪的大?。? 目錄 失誤防范 1 ．分數(shù)指數(shù)冪不能隨心所欲地將指數(shù)約分，例如要將 a24 寫成a12 必須認真考察 a 的取值才能決定，例如 ( － 1) 24 ＝4? － 1 ?2＝ 1 ，而 ( － 1)12＝ － 1 無意義．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)中，其底數(shù)都大于 0 ，否則不能用性質(zhì)來運算． 2 ．指數(shù)函數(shù)的外形只能是 y ＝ ax，像 y ＝ kax( k ≠ 0 ， k ≠ 1) 、 y＝ ax＋ b ( b ≠ 0) 等都不是指數(shù)函數(shù)，但它們可以由 y ＝ ax的圖象通過適當變換得到． 3 ．指數(shù)函數(shù) y ＝ ax( a 0 ， a ≠ 1) 的圖象和性質(zhì)與 a 的取值有關(guān)，要特別注意區(qū)分 a 1 與 0 a 1 來研究． 目錄 考向瞭望把脈高考 命題預測 近兩年高考對指數(shù)和指數(shù)函數(shù)的考題主要是以其性質(zhì)及圖象為依托，常與其他函數(shù)進行復合，試題以選擇題，填空題為主，考查學生計算能力和數(shù)形結(jié)合能力，屬低檔題．題型有數(shù)值的計算、函數(shù)值的求法、數(shù)值的大小比較、簡單指數(shù)不等式等． 2022年高考山東卷融指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)于一體考查了函數(shù)值問題 .2022年高考大綱全國卷綜合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考查比較函數(shù)值的大?。? 預測 2022年的高考中 ,主要以指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主 ,利用性質(zhì)比較大小和解不等式為重點 ,同時關(guān)注解答題與導數(shù)的融合． 目錄 典例透析 例 函數(shù) y ＝ 16 － 4x的值域是 ( ) A ． [0 ，＋ ∞ ) B ． [ 0 , 4 ] C ． [ 0 , 4 ) D ． ( 0 , 4 ) 【解析】 要使函數(shù)有意義，則 16 － 4 x ≥ 0 ，又 ∵ 4 x 0 ， ∴ 0 ≤ 16 － 4 x 1 6 ，即函數(shù) y ＝ 16 － 4 x 的值域為 [0 , 4 ) ． 【 答案 】 C 目錄 【 名師點評 】 此題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義域 、 值域的知識 ． 從函數(shù)形式看是很常見的復合函數(shù) ． 從此題反饋的信息得知 ， 錯選為 A、 B、 D的考生都有 ， 其主要原因是對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)誤用 ．
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