高考數(shù)學(xué)【創(chuàng)新方案】(新課標(biāo)人教a版)：第十章___第七節(jié)___離散型隨機(jī)變量及分布列-資料下載頁
2025-01-08 13:46本頁面
【正文】 2．設(shè)隨機(jī)變量 X等可能取值 1,2,3， ? ， n，如果 P(X4)＝ ，那么 ( ) A． n＝ 3 B． n＝ 4 C． n＝ 10 D． n＝ 9 解析： P ( X 4) ＝ P ( X ＝ 1) ＋ P ( X ＝ 2) ＋ P ( X ＝ 3) ＝1n＋1n＋1n ＝3n＝ ， ∴ n ＝ 10. 答案： C 3．若離散型隨機(jī)變量 X的分布列為： X 0 1 P 92－ c 3－ 8c 則常數(shù) c 的值為 ( ) A.23或13 B.23 C.13 D ． 1 解析： 由????? 9 c2－ c ≥ 0 ，3 － 8 c ≥ 0 ，9 c2－ c ＋ 3 － 8 c ＝ 1 ， ∴ c ＝13. 答案： C 4．隨機(jī)變量 X的分布列如下： X － 1 0 1 P a b c 其中 a， b， c成等差數(shù)列，則 P(|X|＝ 1)＝ ______. 解析： ∵ a ， b ， c 成等差數(shù)列， ∴ 2 b ＝ a ＋ c . 又 a ＋ b ＋ c ＝ 1 ， ∴ b ＝13， ∴ P (| X |＝ 1) ＝ a ＋ c ＝23. 答案：23 5．甲、乙兩隊(duì)在一次對(duì)抗賽的某一輪中有 3個(gè)搶答題，比 賽規(guī)定：對(duì)于每一個(gè)題，沒有搶到題的隊(duì)伍得 0分，搶到題并回答正確的得 1分，搶到題但回答錯(cuò)誤的扣 1分(即得－ 1分 )；若 X是甲隊(duì)在該輪比賽獲勝時(shí)的得分 (分?jǐn)?shù)高者勝 )，則 X的所有可能取值是 __________． 解析： X＝－ 1，甲搶到一題但答錯(cuò)了． X＝ 0，甲沒搶到題，或甲搶到 2題，但答時(shí)一對(duì)一錯(cuò)． X＝ 1時(shí)，甲搶到 1題且答對(duì)或甲搶到 3題，且 1錯(cuò) 2對(duì)． X＝ 2時(shí)，甲搶到 2題均答對(duì)． X＝ 3時(shí)，甲搶到 3題均答對(duì)． 答案： － 1,0,1,2,3 6．某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出 60名 學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績 (均為整數(shù) )分成六段 [40,50)、[50,60)、 ? 、 [90,100]后得到部分頻率分布直方圖 (如圖 )．觀察圖形中的信息，回答下列問題： (1)求分?jǐn)?shù)在 [70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分； (3)若從 60名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2人，抽到的學(xué)生成績?cè)?[40,60)內(nèi)記 0分，在 [60,80)內(nèi)記 1分，在 [80,100]內(nèi)記 2分，用 X表示抽取結(jié)束后的總記分，求 X的分布列． 解： (1)設(shè)分?jǐn)?shù)在 [70,80)內(nèi)的頻率為 x，根據(jù)頻率分布直方圖，有 (＋ 2＋ ＋ ) 10＋ x＝ 1， 可得 x＝ ， 所以頻率分布直方圖如圖所示： (2) 平均分為： x ＝ 45 ＋ 55 ＋ 65 0 .15 ＋ 75 ＋85 ＋ 95 ＝ 7 1. (3) 成績?cè)?[40,6 0) 內(nèi)的有 60 ＝ 15 人，在 [60,8 0) 內(nèi)的有 60＝ 27 人，在 [80,1 00] 內(nèi)的有 60 ＝ 18 人，易知 X 的可能取值是 0,1,2,3,4 ， 則 P ( X ＝ 0) ＝C215C260＝71 18， P ( X ＝ 1) ＝C115C127C260＝271 18， P ( X ＝ 2) ＝C115C118＋ C227C260＝207590， P ( X ＝ 3) ＝C127C118C260＝81295， P ( X ＝ 4) ＝C218C260＝51590， 所以 X 的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 71 18 271 18 207590 81295 51590 點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)
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