[高考數(shù)學(xué)]20xx高考復(fù)習(xí)配套月考試卷3b-資料下載頁
2025-01-07 19:40本頁面
【正文】 為直徑，故其方程為 224xy??， 2 4, ? ? ?又2 , 2 , 22e c b? ? ? ?可 得， ∴ 所求橢圓 1C 的方程是 22142xy??． （ 2） 直線 PQ 與圓 C 相切，設(shè) 220 0 0 0 0( , ) ( 2) , 4 .P x y x y x? ? ? ?則 當(dāng) 0 2x ? 時， ( 2 , 2 ) , ( 2 2 , 0 ) , 1 , 。O P P QP Q k k O P P Q? ? ? ? ? 當(dāng) 0 2x ? 時 , 00002,2P F O Qyxkk yx ?? ? ?? ∴ 直線 OQ 的 方程為 002xyxy??? ． 因此，點 Q 的坐標為 002 2 4(2 2 , )xy ?? ． ∵0 0 20 0 0 0 0 000 0 0 0 02 2 42 2 4 ( 2 2 ) ,2 2 ( 2 2 ) ( 2 2 )PQx yy x y x x xkyx y x y x???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ∴ 當(dāng) 0 0x? 時， 0PQk ? ， OP PQ? ； 當(dāng) 0 0x? 時， 00OPyk x? ， ∴ 1,PQ O Pk k OP PQ? ? ?． 綜上，當(dāng) 0 2x ?? 時， OP PQ? ，故直線 PQ 始終與圓 C 相切． (文 )解：（ 1）由已知可設(shè)圓 C 的方程為 )3(5)( 22 ???? mymx ． 將點 A 的坐標代入圓 C 的方程，得 51)3( 2 ??? m ， 即 4)3( 2 ??m ，解得 51 ?? mm ，或 ． ∵ 3?m ， ∴ 1?m ， ∴ 圓 C 的方程為 5)1( 22 ??? yx ． （ 2）直線 1PF 能與圓 C 相切 . 依 題 意 ， 設(shè)直線 1PF 的方程為 4)4( ??? xky ，即 044 ???? kykx . 若直線 1PF 與圓 C 相切，則 514402 ?????kkk， ∴ 011244 2 ??? kk ，解得 21211 ?? kk ，或. 當(dāng) 211?k 時，直線 1PF 與 x 軸的交點橫坐標為 1136 ，不合 題 意，舍去 ； 攜手導(dǎo)與練 成功永相伴！ 網(wǎng)站咨詢電話： 05432190139 第 12 頁 共 13 頁 瀚海導(dǎo)與練教育信息網(wǎng) 天 天精品 時時更新 精品資源 e 攬無余 當(dāng) 21?k 時，直線 1PF 與 x 軸的交點橫坐標為 4? ， ∴ )0,4()0,4(4 21 FFc ， ?? ， ∴ 由橢圓的定 義得 262251)43(1)43(2 222221 ??????????? AFAFa ， ∴ 23?a ，即 182?a ， ∴ 2222 ??? cab ， 直線 1PF 能與圓 C 相切， 直線 1PF 的方程為 042 ??? yx ，橢圓 E 的方程為 1218 22 ?? yx ． 22． （理） 解： （ １ ）因為 32()f x ax bx c x d? ? ? ?，所以 2( ) 3 2f x ax bx c? ? ? ?． 又 ()fx在 0x? 處有極值，所以 (0) 0f? ? 即 0c? ， 所以 2( ) 3 2f x ax bx? ?? . 令 ( ) 0fx? ? ，所以 0x? 或 23bx a?? ． 又因為 ()fx在區(qū)間 ( 6 , 4) , ( 2 , 0)? ? ? 上單調(diào)且單調(diào)性相反， 所以 2423ba? ? ? ? ? 所以 36ba??． （ ２ ）因為 3ba? ，且 2? 是 32( ) 3f x ax ax d? ? ?的一個零點， 所以 ( 2) 8 12 0f a a d? ? ? ? ? ?，所以 4da?? ，從而 32( ) 3 4f x ax ax a? ? ?， 所以 2( ) 3 6f x ax ax? ??，令 ( ) 0fx? ? ，所以 0x? 或 2x?? ． 列表討論如下： 3? ( 3, 2)?? 2? ( 2,0)? 0 (0,2) 2 0a? 0a? 0a? 0a? 0a? 0a? ()fx? + － 0 － + 0 + － ()fx 4a? 0 4a? 16a 所以當(dāng) 0a? 時，若 32x? ? ? ，則 4 ( ) 16a f x a? ? ? ． 當(dāng) 0a? 時，若 32x? ? ? ，則 16 ( ) 4a f x a? ? ?. 從而0,16 2,4 3,aaa??????? ??? 或0,16 3,4 2,aaa?????????? 即 10 8a?? 或 3 016 a? ? ? 所以存在實數(shù) 31001 6 8a ? ? ? ??? ????? ? ? ?， ，滿足題目要求． (文 )（ １ ） 解： 由 ( ) e 2 2 ,xf x x a x? ? ? ? R知 ， 39。 ( ) e 2,xf x? ? ? R． 令 39。( ) 0fx? ，得 ln2x? .于是，當(dāng)變化時， ??xf? 和 ??xf 的變化情況如下表： ( ,ln2)?? ln2 (ln2, )?? 39。()fx 0 + ()fx 單調(diào)遞減 2 2ln2 2a?? 單調(diào)遞增 攜手導(dǎo)與練 成功永相伴！ 網(wǎng)站咨詢電話： 05432190139 第 13 頁 共 13 頁 瀚海導(dǎo)與練教育信息網(wǎng) 天 天精品 時時更新 精品資源 e 攬無余 故 ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( ,ln2)?? ，單調(diào)遞增區(qū)間是 (ln2, )?? ． ()fx在 ln2x? 處取得極小值 ， 極小值為 (ln 2 ) 2 2 ln 2 2fa? ? ?． （ ２ ） 證明： 設(shè) 2( ) e 2 1 ,xg x x ax x? ? ? ? ? R，于是 ( ) e 2 2 ,xg x x a x? ? ? ? ? R． 由（ 1）知， 對任 意 x?R ,都有 39。( ) 0gx? ，所以 ()gx 在 R 內(nèi)單調(diào)遞增 ． 于是，當(dāng) ln2 1a??時，對任意 (0, )x? ?? ，都有 ( ) (0)g x g? ，而 (0) 0g ? ， 從而對任意 (0, )x? ?? ，都有 ( ) 0gx? ， 即 2e 2 1 0,x x ax? ? ? ?故 2e 2 x ax? ? ?
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