蘇教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件101算法的含義、流程-資料下載頁(yè)
2025-01-07 07:27本頁(yè)面
【正文】 ? 分析： 仔細(xì)閱讀流程圖 ， 可知其循環(huán)結(jié)構(gòu)表示 ? S＝ (2n－ 1)2－ (2n－ 3)2＋ (2n－ 5)2－ (2n－ 7)2＋ … ＋ (－ 1)n－ 1 1. ? 再由判斷框 ， 知當(dāng) S≥10時(shí) ， 結(jié)束程序 ， 輸出數(shù)據(jù) W＝ S＋ T. ? 規(guī)范解答： 第一次運(yùn)算： S← 12－ 0＝ 1， 判斷 S10； ? 進(jìn)行第二次運(yùn)算： T← 1＋ 2＝ 3， S← T2－ S＝ 9－ 1＝ 8， 判斷 S＝ 810； ? 進(jìn)行第三次運(yùn)算： T← 3＋ 2＝ 5， S← T2－ S＝ 25－ 8＝ 17， 判斷 S＝1710， 則執(zhí)行 ? W← S＋ T＝ 17＋ 5＝ 22， 則輸出 W＝ 22. ? 答案： 22 ? 有關(guān)數(shù)列的求和計(jì)算問(wèn)題是一類典型的算法問(wèn)題，蘇教版必修 2的 P14課堂練習(xí) 1就是與本題相似之題． ? 本題流程圖為直到型循環(huán)流程圖，即先執(zhí)行再判斷，若所給條件不成立，則反復(fù)執(zhí)行，只有當(dāng)所給條件成立時(shí)，結(jié)束循環(huán)過(guò)程．與此類似的還有當(dāng)型循環(huán)流程圖，即先判斷再執(zhí)行，若所給條件成立，則反復(fù)執(zhí)行，只有當(dāng)所給條件不成立時(shí)，結(jié)束循環(huán)過(guò)程． 【 全解密 】 【 課本探源 】 【 知識(shí)鏈接 】 ?在本題解答過(guò)程中，當(dāng) T＝ 5時(shí)，算式 S已滿足條件 S≥10，從而在答題時(shí)，或許直接填寫 W＝ 17，或許填寫 W＝ 5，這些都是因?yàn)闆](méi)有完整地閱讀題目，錯(cuò)誤地將 17或 5看做 W了，我們必須耐心地閱讀流程圖，認(rèn)清所求問(wèn)題． ?對(duì)于本題所求之和 S， 可利用分類討論的思想求之： ?若 n為偶數(shù) ， 則 S＝ (2n－ 1)2－ (2n－ 3)2＋ (2n－ 5)2－ (2n－ 7)2＋ … ＋ ?(－ 1)n－ 1 1＝ 2(4n－ 4)＋ 2(4n－ 12)＋ … ＋ 2 4＝ 2n2； 若 n為奇數(shù) ，則 S＝ (2n－ 1)2－ (2n－ 3)2＋ (2n－ 5)2－ (2n－ 7)2＋ … ＋ (－ 1)n－ 1 1＝ 2(4n－4)＋ 2(4n－ 12)＋ … ＋ 2 8＋ 1＝ 2n2－ 1. 【 閱卷報(bào)告 】 【 發(fā)散類比 】 ? 循環(huán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題的求解 ? 解決有關(guān)循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，包括當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題，首先，要區(qū)分兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，搞清它們的特征，即當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷條件成立再來(lái)執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)成立時(shí)執(zhí)行循環(huán)，不成立時(shí)退出循環(huán)，而直到型 ? 循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行一次循環(huán)體再來(lái)判斷條件，當(dāng)不成立時(shí)執(zhí)行循環(huán)，成立時(shí)退出循環(huán)；其次，要確定計(jì)數(shù)變量及其他變量；第三，要掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用．它們常常運(yùn)用于一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算，如累加求和、累乘求積、多次輸入等 . 【 技巧點(diǎn)撥 】 ? 1． 一位商人有 9枚銀元 ， 其中有 1枚略輕的是假銀元 ， 你能用天平 (無(wú)砝碼 )將假 ? 銀元找出來(lái)嗎 ？ 寫出解決這一問(wèn)題的一種算法 ． ? 分析 ：先用自然語(yǔ)言描述算法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 ． ? 解 ：第一步 ， 把 9枚銀元平均分成 3組 ， 每組 3枚 ． ? 第二步，先將其中 2組放在天平的兩邊，如果天平不平衡，則假銀元就在輕 ? 的一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在未稱量的那一組． ? 第三步，取出含假銀元的一組，從中任取 2枚放在天平的兩邊，如果天平不平衡，則輕的那枚就是假銀元；如果天平左右平衡，則未稱量的那枚就是假銀元． ? 2．如圖，說(shuō)明圖中的幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)． ? 分析 ：識(shí)別各符號(hào)的含義及各種結(jié)構(gòu)形式是解題的突破口． ? 解 ：如圖所示．
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