【正文】 大，電流與電壓同相位，電路呈純電阻電路性質(zhì) 。 R、 L、 C串聯(lián)電路計(jì)算功率的一般表達(dá)式為 有功功率 P＝ URI＝ I2R＝ UIcosφ 上式說(shuō)明，有功功率的大小與 cosφ有關(guān)，故稱 cosφ為功率因數(shù) ，并將電流與總 電壓之間的相位差角中稱為功率角 。 無(wú)功功率 Q＝ UxI＝ I2X＝ UIsinφ 在正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值的乘積稱為電路的 視在功率，用符號(hào) S 表示。視在功率單位是伏安（ VA）或千伏安（ kVA） 。其計(jì)算公式為 S＝ UI 視在功率是表示電氣設(shè)備額定容量的參數(shù)。一般的交流電氣設(shè)備都是根據(jù)額定電壓和額定電流來(lái)設(shè)計(jì)的，所以其視在功率有一確定的值，又叫設(shè)備的容量。 例如 變壓器的容量是用額定電壓和額定電流的乘積來(lái)表示的。電路的功率因數(shù)可以由電路參數(shù)及有功功率與視在功率求得，功率因數(shù)計(jì)算公式為 ? ? SPXcXR R L ???? 22co s ? 5. 單相并聯(lián)交流電路 圖 1－ 38是由兩條支路組成的并聯(lián)電路。 R、 L支路的電流有效值為 221 LXRUI ?? 該支路的功率因數(shù)為 221c os LXRR??? 電容支路的電流有效值為 CUCUXcUIc ????? 1 圖 139是該電路的相量圖。由圖 139可以看出，在電壓 u和 RL參數(shù)不變的情況下（即 iL和 cosφ1 不變）老電容值增大， ic 相應(yīng)增大，但總電流 i減 少，且 i與 u之間的相位差值中變小， cosφ變大。 如果 u 表示的是交流電源電壓， i 是電源供電線路電流， cosφ就表示了電源的功率因數(shù)。當(dāng) R、 L支路與 C并聯(lián)后，電源（或電網(wǎng)）的功率因數(shù) cosφ就得到提高。 P42 第四節(jié) 三相交流電路 目前，普遍應(yīng)用的是三相交流電，這是由于三相交流電與單相交流電相比具有許多優(yōu)點(diǎn)：如遠(yuǎn)距離輸送電能較經(jīng)濟(jì)，節(jié)約導(dǎo)線的使用量，降低電能損耗；三相電動(dòng)機(jī)可制造的容量較大，運(yùn)行特性好；三相電動(dòng)機(jī)特別是籠型電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、噪聲小。 一、對(duì)稱三相交流電路 三相交流電是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。三相交流電源的特點(diǎn)是，三根電動(dòng)勢(shì)幅值相等，頻率相同，初始相位依次相差 120176。，分別用符號(hào) eA、 eB、eC表示。這樣的三相電源稱為對(duì)稱三相電源。 在三相電路中，由三相電源供電的負(fù)載稱三相負(fù)載。三相負(fù)載又可以分為兩類：一類負(fù)載只能由三相電源供電，如三相電動(dòng)機(jī)，它具有對(duì)稱的三相繞組、這類負(fù)載的特點(diǎn)是王相負(fù)載的阻抗角及數(shù)值均相同，故稱為三相對(duì)稱負(fù)載；另一類只需要由單相電源供電，如照明負(fù)載、家用電器等。為了使三根電源均衡供電，單相負(fù)載也要平均分配接在三相電源 上，這類負(fù)載稱木對(duì)稱負(fù)載。 由對(duì)稱三相電源和對(duì)稱三相負(fù)載組成的電路，稱對(duì)稱三相交流電路。當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，流過(guò)負(fù)載的三相電流也是對(duì)稱的，即同樣有幅值相等、頻率相同、初始相位依次相差 120176。的特性。 1. 對(duì)稱三相交流電的表示法 對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 對(duì)稱三相交流電動(dòng)勢(shì)的波形圖和相量圖，如圖 1－ 41 所示。 2. 對(duì)稱三相交流電的相序 在三相交流電路中，三相交流電壓出現(xiàn)正幅值（或相應(yīng)零值）的順序稱為相序。圖 1－ 41所示三相電動(dòng)勢(shì)的相序是 A－ B－ C。 二、三相電源的供電方式 1. 三根三線制供電方式 以三 條相線向負(fù)載供電的方式，稱為三槍三線制供電方式，如圖 1－ 42（ a）所承。三相三線供電電源（發(fā)電機(jī)或供電變壓器）可以是星形連接也可以是三角形連接。 三根三線制供電電源的電壓，是相間電壓又稱線電壓，用符號(hào) UL表示。 2. 三相四線制供電方式 通過(guò)三條相線和由電源中性點(diǎn)引出的中性線向負(fù)載供電的方式，稱三相四線制供電方式，如圖 1－ 42（ b）所示。三相四線供電電源，可以給負(fù)載提供兩種電壓，即相電壓與線電壓。 相電壓是指根線對(duì)中性線（ N 線）之間的電壓，用 UA、 UB、 UC表示，有效值用符號(hào) UPh 表示。電壓方向由相 線指向中線，見(jiàn)圖 1－ 42（ b）。相線與相線之間的電壓稱線電壓，用 UAB、 UBC、 UCA表示，有效值用符號(hào) UL表示。由圖 1－ 42（ b）可知，線電壓與相電壓之間的關(guān)系為 根據(jù)平行四邊形相量求和法則，按上式畫(huà)相量圖，得到線電壓與相電壓之間的關(guān)系，如圖 1－ 43所示。以線電壓根量 UAB為例 （ 1－ 52） 可知平行四邊形的對(duì)角線即為線電壓 UAB，從相量圖 1－ 43可見(jiàn)， 030c os21 AAB UU ? 得 AABAABUUUU32321?? 所以，在數(shù)值上，線電壓等于相電壓的尼倍。在相位上，線電壓超前相電壓 30176。對(duì)于既有三相負(fù)載，又有單相負(fù)載的用電系統(tǒng)應(yīng)采用三相四線制供電方式。三相三線制與三相四線制供電電路，如圖 1－ 42（ a）、圖 142（ b）所示。 3. 三相五線制供電 電源采用星形連接法，由三條相線和電源中性點(diǎn)引出的中性線（ N 線）及接地保護(hù)線（ PE線）五條導(dǎo)線向負(fù)載供電的方式，稱為三相五線制供電。 P46 三、三相負(fù)載的接線方式 常用的三相負(fù)載，有星形連接和三角形連接兩種基本接法，對(duì)于低壓三相電動(dòng)機(jī)，容量較大時(shí)，采用三 角形連接。 1. 三相負(fù)載的星形連接 圖 1－ 44（ a）所示為三組單相負(fù)載與三相四線制供電電源的接線圖，圖中三個(gè)負(fù)載 ZA、 ZB、 Zc分別接在端線與中線之間，這就是負(fù)載的星形連接。 在負(fù)載星形連接的電路中，每條端線中的電流稱線電流，中線中的電流稱中線電流，電流的方向如圖 1－ 44（ b）中 iA、 iB、 ic和 iN所示。三相繞組（或負(fù)載）中流過(guò)的電流稱相電流。 負(fù)載為星形聯(lián)接時(shí)，如果三相負(fù)載 ZA、 ZB、 Zc 阻抗角及數(shù)值均相等，即接人的負(fù)載為對(duì)稱三相負(fù)載，則流過(guò)每相負(fù)載的相電流分別為 由上式可知，在對(duì)稱的三相電源 電壓作用下，三相電流也是對(duì)稱的。 對(duì)星形連接的負(fù)載而言，流過(guò)每條端線中的電流入等于流過(guò)每相負(fù)載中的電流 IPh，即線電流等于相電流。記為 IL＝ Iph （ 1－ 53） 為使三相電路的負(fù)載平衡，三相電流的有效值和初相角應(yīng)盡量相等。因此，對(duì)于三相電路中的照明負(fù)載和其他單相負(fù)載，應(yīng)平均分配在三相之中。 2. 三相負(fù)載的三角形連接 圖 1－ 45（ a）所示為三相負(fù)載采用三角形連接的電路圖，圖中三個(gè)負(fù)載ZA、 ZB、 Zc分別接在兩個(gè)端線之間，這就是負(fù)載的三角形連接。通過(guò)電路圖可見(jiàn)，線電壓 等于相電壓，即 UAB＝ UA （ 1－ 54） 但是，負(fù)載三角形連接時(shí)，線電流不等于相電流，線電流等于兩個(gè)相鄰相電流的相量差。如圖 1－ 45（ a）所示。 電路中有 A、 B、 C三個(gè)接點(diǎn)，根據(jù)電流定律可得到以下相量關(guān)系式為 整理得 式中， IA 為線電流， IAB、 IcA 為相電流。若負(fù)載為對(duì)稱的三相負(fù)載，線電流與相電流間的相量關(guān)系如圖 1－ 45（ b）所示。通過(guò)相量相加可得 ABA II 3? 以上分析可知，在對(duì)稱負(fù)載三角形連接的三相電路 中，線電流在數(shù)值上等于相電流 ha倍。在相位上，線電流滯后相電流 30176。 P48 四、三相負(fù)載功率計(jì)算 在三相電路中，負(fù)載消耗的總有功功率為各相有功功率之和，即 CBACA PPP ??? c o sIUc o sIUc o sIUP CCBBAAB ?????? 在對(duì)稱的三相電路中，三相電路的功率可以通過(guò)下列公式計(jì)算： 三相有功功率 ?? c o sIU3c o sI3UP LLphph ?? 三相無(wú)功功率 ?? inin sIU3sI3UQ LLphph ?? 視在功率 LLphph IU3I3US ?? 式中， UL和 IL為線電壓與線電流的有效值， φ為負(fù)載相電壓與相電 流之間的相位角，即阻抗角。 有功、無(wú)功、視在功率之間的關(guān)系為 222222PSSPQPS?????? P49 五、三相不對(duì)稱電路 最常見(jiàn)的不對(duì)稱電路是單相照明電路。在三相四線供電系統(tǒng)中，電源的中性線采取了工作接地的措施，這使得中性點(diǎn)的電位保持零電位，常常稱為零點(diǎn)，從零點(diǎn)引向負(fù)載端中點(diǎn)的線路，稱為中性線。 單相照明電路，設(shè)計(jì)時(shí)已考慮了三相負(fù)載均衡的問(wèn)題，盡量使三相容量相同。盡管如此，由于三相照明的使用時(shí)間不同，所以三相的負(fù)載電流總是不對(duì)稱的。另一種情況是，線路運(yùn)行中出現(xiàn)了短路故障，如單相短路、兩相短 路（稱為不對(duì)稱短路）仍然會(huì)造成三相的不對(duì)稱。采用 TN 供電系統(tǒng)可以使不對(duì)稱的三相負(fù)載仍然得到對(duì)稱的三相電壓，只要中錢你錢）可靠，即便三相負(fù)載不對(duì)稱，也能正常工作。 但是，如果 TN 供電的系統(tǒng)中， N 線斷線或接觸不良，在三相負(fù)載不對(duì)稱的條件下，則產(chǎn)生中性點(diǎn)位移，使得三相電壓不對(duì)稱，如圖 1－ 46所示。 通過(guò)實(shí)際測(cè)量， A 相的負(fù)載電流小，負(fù)載端電壓明顯高于電源電壓，該相的燈泡比正常時(shí)亮，這樣會(huì)影響燈泡的壽命，以致燒毀。如果 B相、 C相負(fù)載電流大，這時(shí)兩相負(fù)載的瑞電壓明顯低于電源電壓，燈泡不能正常發(fā)光。 如果把 A 相照明燈全部 切斷，即 A 相斷路，這時(shí)電路如圖 1－ 46（ b）所示?？梢?jiàn)，在 B、 C 兩相的負(fù)載相等時(shí)，該兩相燈泡的端電壓為 1/2 的線電壓（ 190V）。 所以，中性線（ N 線）的作用，就是使星形接線的不對(duì)稱負(fù)載的相電壓保持對(duì)稱。為了這個(gè)目的，低壓照明電路都采用 TNS或 TNCS供電系統(tǒng)，并且要求中性線（ N 線）上不允許安裝開(kāi)關(guān)和熔斷器，應(yīng)采用導(dǎo)電性能和機(jī)械強(qiáng)度較好的導(dǎo)線做中性線。P50 復(fù)習(xí)題 1. 什么是直流電？什么是直流電路？ 2. 什么是部分電路歐姆定律？什么是全電路歐姆定律？用公式表示并說(shuō)明。 3. 串聯(lián)、 并聯(lián)、混聯(lián)電路的等值電阻如何計(jì)算？ 4. 簡(jiǎn)述磁感應(yīng)強(qiáng)度 B和磁通量中的定義。 5. 如何應(yīng)用磁導(dǎo)率說(shuō)明磁介質(zhì)的導(dǎo)磁性能？ 6. 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的電磁力方向是如何確定的？ 7. 什么是磁路及磁路歐姆定律？ 8. 什么是電磁感應(yīng)？如何確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向？ 9. 什么是自感現(xiàn)象？電感 L與什么物理量有關(guān)？它的單位是什么？ 10. 寫(xiě)出正弦交流電瞬時(shí)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的波形圖。 11. 什么是正弦量的三要素？并說(shuō)明最大值與有效值的數(shù)量關(guān)系。 12. 什么是正弦交流電的相位、初相位與相位差？ 13. 如何用 有效值相量表示正弦交流電的有效值及初相位？什么是相量圖？ 14. 總結(jié)交流純電阻、純電容、純電感電路電壓與電流關(guān)系。 15. 什么是感抗、容抗？它們隨頻率如何變化？ 16. 簡(jiǎn)述 R、 L、 C串聯(lián)正弦交流電路中，電壓與電流的有效值的關(guān)系。 17. 簡(jiǎn)述 R、 L、 C串聯(lián)正弦交流電路中，電感電壓、電容電壓及電阻電壓與電流的相位關(guān)系。 18. 在 R、 L、 C串聯(lián)正弦交流電路中，阻抗與電阻、感抗和容抗之間遵循什么關(guān)系？ 19. 什么是有功功率、無(wú)功功率、視在功率、功率因數(shù)？ 20. 寫(xiě)出三相交流電源的瞬時(shí)值表達(dá)式、相量表達(dá) 式，畫(huà)出三相電源的相量圖。 21. 三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)的相位差是多少？什么是三相交流電的相序？ 22. 三相電源有幾種供電方式？相電壓、線電壓的數(shù)值和相位關(guān)系是什么？ 23. 三相負(fù)載有幾種接線方式？并說(shuō)明對(duì)稱三相負(fù)載相電流與線電流的關(guān)系。 24. 說(shuō)明三相四線供電制中，中線（ N線）的作用。 25. 寫(xiě)出三相對(duì)稱負(fù)載的功率計(jì)算關(guān)系式。