【正文】 大，電流與電壓同相位，電路呈純電阻電路性質 。 R、 L、 C串聯(lián)電路計算功率的一般表達式為 有功功率 P＝ URI＝ I2R＝ UIcosφ 上式說明，有功功率的大小與 cosφ有關，故稱 cosφ為功率因數(shù) ，并將電流與總 電壓之間的相位差角中稱為功率角 。 無功功率 Q＝ UxI＝ I2X＝ UIsinφ 在正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值的乘積稱為電路的 視在功率，用符號 S 表示。視在功率單位是伏安（ VA）或千伏安（ kVA） 。其計算公式為 S＝ UI 視在功率是表示電氣設備額定容量的參數(shù)。一般的交流電氣設備都是根據(jù)額定電壓和額定電流來設計的，所以其視在功率有一確定的值，又叫設備的容量。 例如 變壓器的容量是用額定電壓和額定電流的乘積來表示的。電路的功率因數(shù)可以由電路參數(shù)及有功功率與視在功率求得，功率因數(shù)計算公式為 ? ? SPXcXR R L ???? 22co s ? 5. 單相并聯(lián)交流電路 圖 1－ 38是由兩條支路組成的并聯(lián)電路。 R、 L支路的電流有效值為 221 LXRUI ?? 該支路的功率因數(shù)為 221c os LXRR??? 電容支路的電流有效值為 CUCUXcUIc ????? 1 圖 139是該電路的相量圖。由圖 139可以看出，在電壓 u和 RL參數(shù)不變的情況下（即 iL和 cosφ1 不變）老電容值增大， ic 相應增大，但總電流 i減 少，且 i與 u之間的相位差值中變小， cosφ變大。 如果 u 表示的是交流電源電壓， i 是電源供電線路電流， cosφ就表示了電源的功率因數(shù)。當 R、 L支路與 C并聯(lián)后，電源（或電網(wǎng)）的功率因數(shù) cosφ就得到提高。 P42 第四節(jié) 三相交流電路 目前，普遍應用的是三相交流電，這是由于三相交流電與單相交流電相比具有許多優(yōu)點：如遠距離輸送電能較經(jīng)濟，節(jié)約導線的使用量，降低電能損耗；三相電動機可制造的容量較大，運行特性好；三相電動機特別是籠型電動機，轉動平穩(wěn)、結構簡單、維護方便、噪聲小。 一、對稱三相交流電路 三相交流電是由三相交流發(fā)電機產(chǎn)生的。三相交流電源的特點是，三根電動勢幅值相等，頻率相同，初始相位依次相差 120176。，分別用符號 eA、 eB、eC表示。這樣的三相電源稱為對稱三相電源。 在三相電路中，由三相電源供電的負載稱三相負載。三相負載又可以分為兩類：一類負載只能由三相電源供電，如三相電動機，它具有對稱的三相繞組、這類負載的特點是王相負載的阻抗角及數(shù)值均相同，故稱為三相對稱負載；另一類只需要由單相電源供電，如照明負載、家用電器等。為了使三根電源均衡供電，單相負載也要平均分配接在三相電源 上，這類負載稱木對稱負載。 由對稱三相電源和對稱三相負載組成的電路，稱對稱三相交流電路。當負載對稱時，流過負載的三相電流也是對稱的，即同樣有幅值相等、頻率相同、初始相位依次相差 120176。的特性。 1. 對稱三相交流電的表示法 對稱三相電動勢的數(shù)學表達式為 對稱三相交流電動勢的波形圖和相量圖，如圖 1－ 41 所示。 2. 對稱三相交流電的相序 在三相交流電路中，三相交流電壓出現(xiàn)正幅值（或相應零值）的順序稱為相序。圖 1－ 41所示三相電動勢的相序是 A－ B－ C。 二、三相電源的供電方式 1. 三根三線制供電方式 以三 條相線向負載供電的方式，稱為三槍三線制供電方式，如圖 1－ 42（ a）所承。三相三線供電電源（發(fā)電機或供電變壓器）可以是星形連接也可以是三角形連接。 三根三線制供電電源的電壓，是相間電壓又稱線電壓，用符號 UL表示。 2. 三相四線制供電方式 通過三條相線和由電源中性點引出的中性線向負載供電的方式，稱三相四線制供電方式，如圖 1－ 42（ b）所示。三相四線供電電源，可以給負載提供兩種電壓，即相電壓與線電壓。 相電壓是指根線對中性線（ N 線）之間的電壓，用 UA、 UB、 UC表示，有效值用符號 UPh 表示。電壓方向由相 線指向中線，見圖 1－ 42（ b）。相線與相線之間的電壓稱線電壓，用 UAB、 UBC、 UCA表示，有效值用符號 UL表示。由圖 1－ 42（ b）可知，線電壓與相電壓之間的關系為 根據(jù)平行四邊形相量求和法則，按上式畫相量圖，得到線電壓與相電壓之間的關系，如圖 1－ 43所示。以線電壓根量 UAB為例 （ 1－ 52） 可知平行四邊形的對角線即為線電壓 UAB，從相量圖 1－ 43可見， 030c os21 AAB UU ? 得 AABAABUUUU32321?? 所以，在數(shù)值上，線電壓等于相電壓的尼倍。在相位上，線電壓超前相電壓 30176。對于既有三相負載，又有單相負載的用電系統(tǒng)應采用三相四線制供電方式。三相三線制與三相四線制供電電路，如圖 1－ 42（ a）、圖 142（ b）所示。 3. 三相五線制供電 電源采用星形連接法，由三條相線和電源中性點引出的中性線（ N 線）及接地保護線（ PE線）五條導線向負載供電的方式，稱為三相五線制供電。 P46 三、三相負載的接線方式 常用的三相負載，有星形連接和三角形連接兩種基本接法，對于低壓三相電動機，容量較大時，采用三 角形連接。 1. 三相負載的星形連接 圖 1－ 44（ a）所示為三組單相負載與三相四線制供電電源的接線圖，圖中三個負載 ZA、 ZB、 Zc分別接在端線與中線之間，這就是負載的星形連接。 在負載星形連接的電路中，每條端線中的電流稱線電流，中線中的電流稱中線電流，電流的方向如圖 1－ 44（ b）中 iA、 iB、 ic和 iN所示。三相繞組（或負載）中流過的電流稱相電流。 負載為星形聯(lián)接時，如果三相負載 ZA、 ZB、 Zc 阻抗角及數(shù)值均相等，即接人的負載為對稱三相負載，則流過每相負載的相電流分別為 由上式可知，在對稱的三相電源 電壓作用下，三相電流也是對稱的。 對星形連接的負載而言，流過每條端線中的電流入等于流過每相負載中的電流 IPh，即線電流等于相電流。記為 IL＝ Iph （ 1－ 53） 為使三相電路的負載平衡，三相電流的有效值和初相角應盡量相等。因此，對于三相電路中的照明負載和其他單相負載，應平均分配在三相之中。 2. 三相負載的三角形連接 圖 1－ 45（ a）所示為三相負載采用三角形連接的電路圖，圖中三個負載ZA、 ZB、 Zc分別接在兩個端線之間，這就是負載的三角形連接。通過電路圖可見，線電壓 等于相電壓，即 UAB＝ UA （ 1－ 54） 但是，負載三角形連接時，線電流不等于相電流，線電流等于兩個相鄰相電流的相量差。如圖 1－ 45（ a）所示。 電路中有 A、 B、 C三個接點，根據(jù)電流定律可得到以下相量關系式為 整理得 式中， IA 為線電流， IAB、 IcA 為相電流。若負載為對稱的三相負載，線電流與相電流間的相量關系如圖 1－ 45（ b）所示。通過相量相加可得 ABA II 3? 以上分析可知，在對稱負載三角形連接的三相電路 中，線電流在數(shù)值上等于相電流 ha倍。在相位上，線電流滯后相電流 30176。 P48 四、三相負載功率計算 在三相電路中，負載消耗的總有功功率為各相有功功率之和，即 CBACA PPP ??? c o sIUc o sIUc o sIUP CCBBAAB ?????? 在對稱的三相電路中，三相電路的功率可以通過下列公式計算： 三相有功功率 ?? c o sIU3c o sI3UP LLphph ?? 三相無功功率 ?? inin sIU3sI3UQ LLphph ?? 視在功率 LLphph IU3I3US ?? 式中， UL和 IL為線電壓與線電流的有效值， φ為負載相電壓與相電 流之間的相位角，即阻抗角。 有功、無功、視在功率之間的關系為 222222PSSPQPS?????? P49 五、三相不對稱電路 最常見的不對稱電路是單相照明電路。在三相四線供電系統(tǒng)中，電源的中性線采取了工作接地的措施，這使得中性點的電位保持零電位，常常稱為零點，從零點引向負載端中點的線路，稱為中性線。 單相照明電路，設計時已考慮了三相負載均衡的問題，盡量使三相容量相同。盡管如此，由于三相照明的使用時間不同，所以三相的負載電流總是不對稱的。另一種情況是，線路運行中出現(xiàn)了短路故障，如單相短路、兩相短 路（稱為不對稱短路）仍然會造成三相的不對稱。采用 TN 供電系統(tǒng)可以使不對稱的三相負載仍然得到對稱的三相電壓，只要中錢你錢）可靠，即便三相負載不對稱，也能正常工作。 但是，如果 TN 供電的系統(tǒng)中， N 線斷線或接觸不良，在三相負載不對稱的條件下，則產(chǎn)生中性點位移，使得三相電壓不對稱，如圖 1－ 46所示。 通過實際測量， A 相的負載電流小，負載端電壓明顯高于電源電壓，該相的燈泡比正常時亮，這樣會影響燈泡的壽命，以致燒毀。如果 B相、 C相負載電流大，這時兩相負載的瑞電壓明顯低于電源電壓，燈泡不能正常發(fā)光。 如果把 A 相照明燈全部 切斷，即 A 相斷路，這時電路如圖 1－ 46（ b）所示?？梢?，在 B、 C 兩相的負載相等時，該兩相燈泡的端電壓為 1/2 的線電壓（ 190V）。 所以，中性線（ N 線）的作用，就是使星形接線的不對稱負載的相電壓保持對稱。為了這個目的，低壓照明電路都采用 TNS或 TNCS供電系統(tǒng)，并且要求中性線（ N 線）上不允許安裝開關和熔斷器，應采用導電性能和機械強度較好的導線做中性線。P50 復習題 1. 什么是直流電？什么是直流電路？ 2. 什么是部分電路歐姆定律？什么是全電路歐姆定律？用公式表示并說明。 3. 串聯(lián)、 并聯(lián)、混聯(lián)電路的等值電阻如何計算？ 4. 簡述磁感應強度 B和磁通量中的定義。 5. 如何應用磁導率說明磁介質的導磁性能？ 6. 載流導線在磁場中受到的電磁力方向是如何確定的？ 7. 什么是磁路及磁路歐姆定律？ 8. 什么是電磁感應？如何確定感應電動勢方向？ 9. 什么是自感現(xiàn)象？電感 L與什么物理量有關？它的單位是什么？ 10. 寫出正弦交流電瞬時值的數(shù)學表達式，畫出對應的波形圖。 11. 什么是正弦量的三要素？并說明最大值與有效值的數(shù)量關系。 12. 什么是正弦交流電的相位、初相位與相位差？ 13. 如何用 有效值相量表示正弦交流電的有效值及初相位？什么是相量圖？ 14. 總結交流純電阻、純電容、純電感電路電壓與電流關系。 15. 什么是感抗、容抗？它們隨頻率如何變化？ 16. 簡述 R、 L、 C串聯(lián)正弦交流電路中，電壓與電流的有效值的關系。 17. 簡述 R、 L、 C串聯(lián)正弦交流電路中，電感電壓、電容電壓及電阻電壓與電流的相位關系。 18. 在 R、 L、 C串聯(lián)正弦交流電路中，阻抗與電阻、感抗和容抗之間遵循什么關系？ 19. 什么是有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)？ 20. 寫出三相交流電源的瞬時值表達式、相量表達 式，畫出三相電源的相量圖。 21. 三相對稱電動勢的相位差是多少？什么是三相交流電的相序？ 22. 三相電源有幾種供電方式？相電壓、線電壓的數(shù)值和相位關系是什么？ 23. 三相負載有幾種接線方式？并說明對稱三相負載相電流與線電流的關系。 24. 說明三相四線供電制中，中線（ N線）的作用。 25. 寫出三相對稱負載的功率計算關系式。