醫(yī)學數(shù)據(jù)獲取與醫(yī)學信號處理-資料下載頁
2025-01-05 22:11本頁面
【正文】 會出現(xiàn)交叉項。 ? 例如兩信號 s s2分布位于時頻平面的（ ），（ ），則交叉項會出現(xiàn)在（ ）。因此，在分析心音這樣復雜信號時，會產(chǎn)生明顯的交叉項。在 WignerVille分布中使用解析信號 s(t)而不是實際信號 x(t)的優(yōu)點在于：第一，解析信號的處理中只采用頻譜正半部分，因此不存在由正頻率項和負頻率項產(chǎn)生的交叉項；第二，使用解析信號不需要過采樣，同時可避免不必要的畸變影響。 時頻聯(lián)合分析 11,t ? 22,t ?1 2 1 2,22tt ????3. 一維小波變換 ? 小波分析作為優(yōu)良的時頻信號分析工具，是近 20年發(fā)展起來的。小波分析是傅里葉分析發(fā)表 180多年來對其最輝煌的繼承、總結和發(fā)展，對分析工具起承前啟后、繼往開來的重要作用，并取得了許多傳統(tǒng)分析方法難以實現(xiàn)的顯著應用效應。小波分析包括小波變換到小波基的構造以及小波的應用一系列的知識，有大量的醫(yī)學信號是一維信號，這里著重介紹一維小波分析。小波變換指信號與局部化特性良好的小波函數(shù)的內積。由這定義， x(t)與 y(t)形成一個復共軛對，從而得到一個解析信號。 時頻聯(lián)合分析 3. 一維小波變換 ? 關于小波有兩種典型的概念：連續(xù)小波變換、離散小波變換 ? 連續(xù)小波變換定義為 ? 可見，連續(xù)小波變換的結果可以表示為平移因子 a和伸縮因子 b的函數(shù) *,( , ) ( ) , ( ) ( ) ( )a b a bRC W Tf a b x t t x t t d t??? ? ? ? ?12,( , ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b a bRRtbC W Tf a b x t t x t t d t x t a d ta? ? ??? ? ? ? ???時頻聯(lián)合分析 F T信 號連 續(xù) 正 弦 波 或 余 弦 波C W T信 號不 同 尺 度 和 平 移 因 子 的 小 波傅立葉分解過程 小波分解過程 時頻聯(lián)合分析 3. 一維小波變換 多分辨率 0 2 4 6 8101s i n ( t ) a = 10 2 4 6 8101s i n ( 2 t ) a = 1 / 2幅度 A0 2 4 6 8101s i n ( 4 t ) a = 1 / 4時間 t 1 0 5 0 5 10101m o r l e t a = 1 1 0 5 0 5 10101m o r l e t a = 1 / 2 1 0 5 0 5 10101m o r l e t a = 1 / 43. 一維小波變換 伸縮因子對小波的作用 時頻聯(lián)合分析 3. 一維小波變換 平移因子對小波的作用 時頻聯(lián)合分析 平移因子使得小波能夠沿信號的時間軸實現(xiàn)遍歷分析，伸縮因子通過收縮和伸張小波，使得每次遍歷分析實現(xiàn)對不同頻率信號的逼近 3. 一維小波變換 連續(xù)小波實現(xiàn)的過程 ? 首先選擇一個 小波基函數(shù) ，固定一個尺度因子，將它與信號的初始段進行比較 ； ? 通過 CWT的計算公式計算小波系數(shù)（反映了當前尺度下的小波與所對應的信號段的相似程度）； ? 改變平移因子，使小波沿時間軸位移，重復上述兩個步驟完成一次分析； ? 增加尺度因子，重復上述三個步驟進行第二次分析； ? 循環(huán)執(zhí)行上述四個步驟，直到滿足分析要求為止。 時頻聯(lián)合分析 小波基的構造與選擇不僅是小波分析理論研究的重要內容，而且是信號分析的前提和條件。但是小波基的構造要與特定應用密切聯(lián)系在一起，而且構造非常適合應用的小波基需要很深的理論基礎和較多的研究經(jīng)驗，一般我們在應用中都采用經(jīng)典的小波函數(shù)，如 Morlet、墨西哥草帽、 Daubichies小波等。 4. Hibert變換與瞬時頻率 ? 對于非平穩(wěn)信號，“瞬時”的概念顯然有其重要的意義，分析瞬時的時頻信息可以得到更好地生理學意義。瞬時頻率的定義可以利用 Hilbert變換來確定。對任意時間序列 x(t)，可得到它的 Hilbert變換 ? 由這定義， x(t)與 y(t)形成一個復共軛對，從而得到一個解析信號 時頻聯(lián)合分析 1 ( )() xy t dt? ??????? ??()( ) ( ) ( ) ( ) jtz t x t jy t a t e ?? ? ?4. Hibert變換與瞬時頻率 其中 定義瞬時頻率為 : 定義了瞬時頻率，就可以得到信號各個時間點的頻率變化情況。 時頻聯(lián)合分析 122 2 ()( ) [ ( ) ( ) ] ( ) a r c ta n()yta t x t y t txt?? ? ?()() dttdt?? ?4. Hibert變換與瞬時頻率 ? 比起小波分析等方法，這種計算頻率的方法不再受限于不確定性原理。然而需要指出的是，瞬時頻率是時間的單值函數(shù)，因而在任意給定時刻只有一個頻率值，也就是說它只能描述一種成分。對于 單成分的信號 ，它才能夠給出比小波變換更為精確的時頻描述。 ? 實際上不可能存在某種對于任何一種應用都是十分理想的時頻分布。在實際應用中，時頻分析方法的選擇依賴于被分析信號的性質和所要應用的特點。在生物醫(yī)學信號處理領域，在生物系統(tǒng)生理狀態(tài)相關的有用信息的提取對于系統(tǒng)狀態(tài)的研究和診斷有重要意義。所用方法的有效性完全取決于對信號中隱含信息的提取能力，尋找有效的方法是要綜合信號特征和處理方法的特征。 時頻聯(lián)合分析 非線性動力學方法 非線性動力學的數(shù)值分析方法 ,用于分析非線性系統(tǒng)的動力學性質 ,主要包括從實驗獲取的離散、有限長度時間序列信號計算廣義維數(shù) Dq(包括Hausdorf維數(shù) D0、信息維數(shù) D關聯(lián)維數(shù) D2等 )、 Lyapunov指數(shù)、 Kolmogrov熵等。這些方法為幫助我們理解和描述像生物體這樣復雜的系統(tǒng)提供了一種全新的方法和手段 。 2022/2/2 62 謝謝 2022/2/2 63
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