數字控制系統(tǒng)建模與分析教學課件ppt-資料下載頁
2025-01-03 02:55本頁面
【正文】 110122??????????????2 舒爾 科恩 SchourCohn判據 與判別連續(xù)系統(tǒng)的勞斯 霍爾維茨判據類似，通過計算系統(tǒng)特征方程的系數行列式，判斷是否有根位于 Z平面單位圓外。 均為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定。的第一個系數若各次多項式—式中其它行：方程的系數行的系數等于系統(tǒng)特征、行的系數順序相反)(0)(0)()()()1()0(00)1(0)1(1)1(1)1(01)1(0)1(2)1(1)1(1)1(1)1(01)(0)(1)(1)()()(1)(1)(022110)(21,)4,3)(2,1()()()()()(kkppnppipPpipinnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnazAaababaaazAaaaazAaaaaaazAaaaaaaaazAazazazazA???????????????????????????????5 2 5 1)()()()(3230123????????bbbzAzAzAzA解：陣列：判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。系統(tǒng)特征方程為：例 ,)(294 23 ?????? zzzzA系統(tǒng)穩(wěn)定。）均為正，，數（因各階多項式第一個系 頻域分析 Nyquist判據 。則系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為，傳遞函數已知數控系統(tǒng)開環(huán)函數的映射定理。判據的理論基礎是復變0)()()()()()(1)()()()(???????zNzMzNzQzNzGzFzNzQzGZNy q u i s t圖。稱為也必為一條封閉曲線，映射平面的在由映射定理知，軌跡）。圍單位圓外域（稱乃氏順時針包平面上封閉曲線令，平面的穩(wěn)定域是單位圓系統(tǒng)在Ny q u i s tzGzFZZczcz)(1)(???圖 495 乃氏軌跡 在單位圓外的極點數?！趩挝粓A外的零點數；—次數；平面原點順時針包圍的對—由映射定理知：)(1)(1)()(1zGPzGZzFzGNPZN?????）點。，圍（平面，不包的軌跡不包圍原點。在系統(tǒng)穩(wěn)定，為保證閉環(huán)，開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。則）若（01)()(1002jzGzGNZP?????次。），平面，逆時針包圍（次；在點原必須逆時針包圍，即，那么必須有，無單位圓外的零點，）對于穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)（PzGPzFzGPNZ01)()()(101????? 時域分析 自由運動—零輸入解為：離散系統(tǒng)狀態(tài)方程為：)0()()()()1(xAkxkBukAxkxk????極點。其特征根也即閉環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)傳遞函數為 DBAzICzG ??? ? 1)()(。的所有特征根有系統(tǒng)特征方程：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是10 ??? irArI系統(tǒng)不穩(wěn)定。在單位圓外）特征根：，特征方程時，當????????????????????(,4212rrrrArIAsT。、系統(tǒng)的穩(wěn)定性，判別例 ssT 41454494 ?????系統(tǒng)穩(wěn)定。在單位圓內特征根：，特征方程時，當中已求出解：例?????????????? ????????????????????12114542jrrrArIAsTeTeeeATTTT 二階系統(tǒng)分析例 ? 閉環(huán) Z傳遞函數求??； ? 穩(wěn)定性分析； ? T對系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性影響； ? K對系統(tǒng)動態(tài)特性影響； ? 穩(wěn)態(tài)誤差分析； ? 狀態(tài)空間法分析。 擾動對系統(tǒng)的影響 ? 作用于系統(tǒng)的擾動可分為負載擾動、參數變化和量測誤差。 ? 閉環(huán)反饋控制是抑制擾動的主要且有效的手段，此外前饋、局部反饋、預報等方法也可以減少擾動對系統(tǒng)的影響。 HaaGGHHaaHSaHaaHSazHHaHa????????????系統(tǒng)特性的相對變化。的相對變化引起的閉環(huán)代表參數的靈敏度為：對參數定義系統(tǒng) )( 系統(tǒng)部件的溫度特性或老化等原因，均可能引起系統(tǒng)參數的相應變化。 系統(tǒng)對參數變化的靈敏度 ；提高開環(huán)增益，可數變化不靈敏，減小結論：為了使系統(tǒng)對參)( zGS HaG(z) 22 )](1[1)](1[)()](1[)(1)()(zGzGzGzGGHzGzGzH????????????)](1)[()()(1)()](1[12 zGzGazGazGzGaaGzGHaaGGHHaaHSHa??????????????????）。（高較低的靈敏度，也需提為了在要求的頻帶內有TjeG ??????????????????niimiiniiimiiipzzzKzAzBzHzazbzAzBzHzH0000)()()()()(.21)()()(.1)( 有兩種表示方式：變化非常敏感。大，此時對參數的趨于零，靈敏度為無窮系統(tǒng)有重極點時，分母敏度越低。當離越長，分母越大，靈得到結論：極點間的距iknijjjikniikpzikikkipapappppapzAazApaapSzHiik???????????????1)()()()(度。極點位置對參數的靈敏，所以也可研究零、也可用零、極點來描述系統(tǒng)特性 干擾對系統(tǒng)的影響 ? 干擾可分隨機信號干擾或典型信號干擾?？蓪⑤斎朐O為零，將干擾視為輸入進行研究； ? 當增大系統(tǒng)開環(huán)增益時，可減小系統(tǒng)由干擾引起的輸出，也即減低系統(tǒng)對干擾的敏感程度； ? 對干擾對系統(tǒng)的影響也可進行動態(tài)與穩(wěn)態(tài)分析。 )()(1)()(zGzDzVGzYd??D(z) G(s) y(t) v(t) r(t) ZOH + 思考與練習 4 1 ．寫出改進 Z 變換的定義 ，闡述其用處，舉例說明。 4 2 ．已知系統(tǒng)傳遞函數 G ( s ) ，求 G ( z ) ： ；)2)(1(3)()1(???sssG ；)2)(1(3)()2(????ssssG ；)1(2)()3(???ssssG 。110)()4(2???sssG 4 3 ．用解析法求帶零階保持器的連續(xù)對象 G ( s ) 的 Z 傳遞函數 G d ( z ) ： ；sTsssG ,)1(3)()1( ??? 。sTssesGs,))(12()()2(????? 4 4 ．已知系統(tǒng)閉環(huán) Z 傳遞函數，寫出特征方程，求特征方程根，判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性： ；44)()1(2????zzzzH 。5)()2(2???zzzH 4 5 ．由 z=esT得到的 S 平面到 Z 平面的映射， S 平面上的點、線、面映射到 Z 平面上相應的位置是什么？反之是什么 ? 寫出表達式，并畫圖（采樣周期 =1s ）： ( 1) S 平面：實軸、 虛軸、 原點、主頻帶、 S 平面左半部、 S 平面右半部； 。； ?? jsjs ???? ( 2) Z 平面：實軸、原點、單位圓上、單位圓內、單位圓外； 。：；：；：??????????60,60,11???rzrzrz
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