數(shù)字控制系統(tǒng)建模與分析教學(xué)課件ppt(已修改)
2025-01-15 02:55 本頁(yè)面
【正文】 第 4章 數(shù)字控制系統(tǒng)建模與分析 本章主要闡述如下幾個(gè)問(wèn)題： ? 建立數(shù)控系統(tǒng)的離散化數(shù)學(xué)模型，即帶零階保持器的連續(xù)對(duì)象離散化； ? 改進(jìn)的 Z變換及其應(yīng)用， 建立具有遲后特性的連續(xù)對(duì)象的離散化模型及求取系統(tǒng)采樣點(diǎn)之間的響應(yīng) ； ? 系統(tǒng)性能分析，包括時(shí)、頻、 Z域幾方面的動(dòng)、靜態(tài)特性分析； ? 擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。 引言 數(shù)字 控制器 D(z) 保持器 Gh0(s) 連續(xù) 對(duì)象 G(s) r(t) y(t) Gd(z) 數(shù)字控制系統(tǒng)離散化 改進(jìn)的 Z變換 （廣義 Z變換或擴(kuò)展 Z變換） 定義 —— 在信號(hào) f(t)超前或滯后不是 T 的整數(shù)倍情況下的 Z變換。與普通 Z變換并無(wú)本質(zhì)區(qū)別。 kkTs zTkTfesFZzFTTtftfZ???? ??????????????? )(])([),(10,0),()(10則令。變換超前改進(jìn)???到一步。先遲后一步，再超前不則令變換遲后改進(jìn)kkkkm T szmTkTfzzlTkTfesFZzmzFlmlmlTTtftfZ????????????????????????)()(])([),(1,01,.0),()(20101???aTaTaTaTkkTtaTtaezezeezeeZ?????????????????? ?0)()(0][?11)(1)][210???????????????zzzzzTtTtZkk?（例 421 aTaTaTaTaTkkTtaTtaezzezeeezeeZ??????????????????? ?0)()(][?110)(1)][210???????????????zzzzTtTtZkk?（t f(t) 求系統(tǒng)采樣點(diǎn)之間的響應(yīng) 問(wèn)題： 已知 G(z,Δ)，若給出輸入信號(hào) u(t)，求系統(tǒng)輸出y(t)采樣點(diǎn)之間的響應(yīng)。 步驟： 1 求 Y(z,Δ)=G (z,Δ)U(z)； 2 求 y(kT+ΔT)=Z1[Y(z, Δ)]，當(dāng) ΔT從 0→ T時(shí)，可求得系統(tǒng)輸出在采樣點(diǎn)之間任意時(shí)刻的值。 TTTtTsTsezzeeZesZesGZzG???????????????][]11[])([),()(解：求應(yīng)。求采樣點(diǎn)之間的脈沖響秒時(shí)，當(dāng)已知系統(tǒng)例 111)(224 ????? TssG。應(yīng)：得采樣點(diǎn)之間的脈沖響求上式之反變換，即可)(1 )],([)( TkTezGZTkTh ???? ????? 帶零階保持器的連續(xù)對(duì)象的 Z傳遞函數(shù) 為了用 Z傳函描述離散系統(tǒng)，需要首先將系統(tǒng)的連續(xù)部分離散化。本節(jié)研究帶零階保持器的連續(xù)對(duì)象的 Z傳遞函數(shù)，分解析法和試驗(yàn)法兩種。 )(0 sGh )(sG)(zGd 解析法 ])([)1()](1[)]()([)(10ssGZzsGseZsGsGZzGTshd???????，零階保持器傳遞函數(shù)為為已知連續(xù)對(duì)象傳遞函數(shù)sesGsGTsh??? 1)(),(0 由于保持器與對(duì)象之間無(wú)采樣開(kāi)關(guān)，所以可視為串聯(lián)在一起的一個(gè)連續(xù)對(duì)象。求其 Z傳遞函數(shù)： ])([1 1])([)1()()()( 11 s sGZzs sGZzzUzGzY d ????? ??aTaTaTdezezezzassZzassaZzssGZzzG??????????????????????????1]1111)[1(]11[)1(])([)1(])([)1()(111111作用下的輸出。位階躍序列帶零保的連續(xù)對(duì)象在單例 )(*1)(* ttu ?下的輸出。）作用（續(xù)對(duì)象在單位階躍信號(hào)作用下的輸出，等于連在單位階躍序列說(shuō)明帶零保的連續(xù)對(duì)象—tttu1)(*1)(* ?。求已知連續(xù)對(duì)象例 )(,)(134 zGas asG d????)(][]1[]11)[1(]11[)1(])([)1(])([)1()()()()(1111aTaTTaTaaTaTsssdezzeeezezezzeasesZzeassaZzssGZzzG?????????????????????????????????????????。求已知例 )(),0()(234 zGTeas asG ds ?????? ? ??。傳遞函數(shù)為：的，則帶零保的對(duì)象若對(duì)象遲后)()(0,1zGzzGZTnTdnd ????????? ???幾點(diǎn)說(shuō)明： 的階次差。的階次差，而不是指的是注意：分子分母階次差 14 ?zz也不同。不同，有關(guān)，同一與采樣周期 )()()(3 zGTsGTzG dd遲后一步才有響應(yīng)。明帶零保的對(duì)象至少是，說(shuō)，則，所以有比分母的階次都低一階，分子的階次二階環(huán)節(jié)的通過(guò)示例可知，一階和0)0(0)0()(2?? yhzG d 試驗(yàn)法 — 階躍響應(yīng)法 試驗(yàn)法，即依據(jù)對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)建模，這是系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題。由 脈沖響應(yīng)與卷積和 可知 : ?????????????????????kmkjkjmhjkhjkhjukhkukykkttukh000)()()()()(*)()(0,00,1)(*1)(*),(133作用下系統(tǒng)的輸出為在已知離散系統(tǒng)脈沖響應(yīng)例所以可采用階躍響應(yīng)試驗(yàn)法為離散系統(tǒng)建模。 h(4) h(3) h(2) h(1) 0 T 2T 3T 4T t y(t) 辨識(shí)步驟： 1. 在帶零保的對(duì)象前施加 1*(t)，得到階躍響應(yīng) y(t)； 2. 取 y(t)在采樣點(diǎn)上的值 y(k)； 3. 由離散卷積和定理求 h(k)=y(k)y(k1) ； 4. 得到帶零保的對(duì)象的 Z傳遞函數(shù)： ；????? ?? 21 )2()1()0()( zhzhhzG d5. 將上式無(wú)窮級(jí)數(shù)表示的形式轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿臃帜付囗?xiàng)式表示， 這一過(guò)程為近似過(guò)程 再化簡(jiǎn)。則常數(shù)列（等比序列）近似看作一指數(shù)衰減序），將之后（一般在認(rèn)為當(dāng)11)1(11)1(121)()1]()1()1([1)()1()1()(),()1()2(10),()1(]),1(),([4~3???????????????????????????????????pzzkhpzzkhzhpzzkhzkhzhzGkhpkphkhpkphkhkhkhiikkkkkd???? 數(shù)字控制系統(tǒng)閉環(huán) Z傳遞函數(shù) )()()()]()()([)()(1321321321 zGzGzGsGsGsGZzGGGzG ???間無(wú)采樣開(kāi)關(guān)，則若干連續(xù)環(huán)節(jié)串聯(lián)，之G1(s) G2(s) G3(s) G1 G2 G3(z) G1(s) G2(s) G1(z) G2(z) )()()]()([)(3 2121 zGzGsGsGZzG ????并聯(lián)環(huán)節(jié) 串并聯(lián)連續(xù)環(huán)節(jié)的 Z傳遞函數(shù) G1(s) G2(s) G3(s) G1(z) G2(z) G3(z) 。則串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有開(kāi)關(guān)， )()()()(2 321 zGzGzGzG ?。傳遞函數(shù)閉環(huán) )(1)()(1 )()()( )()(5 zHzGzD zGzDzR zYzHZ edd ????? 閉環(huán) Z傳遞函數(shù)（單位反饋） ；傳遞函數(shù)對(duì)象的求帶零階保持器的連續(xù) )(1 zGZ d；傳遞函數(shù)為求前向通道 )()()(
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