[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第4章_異方差性-資料下載頁(yè)
2024-12-23 12:41本頁(yè)面
【正文】 : 對(duì)于模型 Y=X?+? 存在 Wμμμμ2)()(0)(?????EC ovEW ?????????????www n12?即存在 異方差性 。 W是一對(duì)稱正定矩陣 ， 存在一可逆矩陣 D使得 W=DD’ 用 D1左乘 Y=X?+? 兩邊，得到一個(gè)新的模型： μDX βDYD 111 ??? ??*** μβXY ??該模型具有同方差性。因?yàn)? 1211211111 )()()(????????????????????DDDDDΩDDμμDDμμDμμ **??EEEI2??**1*** )(? YXXXβ ??? ?YWXXWXYDDXXDDX11111111)()(????????????????這就是原模型 Y=X?+? 的 加權(quán)最小二乘估計(jì)量 ，是無(wú)偏、有效的估計(jì)量。 這里權(quán)矩陣為 D1，它來(lái)自于 原模型殘差項(xiàng) ?的方差 協(xié)方差矩陣 ?2W 。 如何得到 ?2W ？ 從前面的推導(dǎo)過(guò)程看，它來(lái)自于原模型殘差項(xiàng) ?的方差 協(xié)方差矩陣。因此 仍對(duì)原模型進(jìn)行 OLS估計(jì)，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量 ěi，以此構(gòu)成權(quán)矩陣的估計(jì)量，即 ???????????2212~~?nee?W? 這時(shí)可直接以 |}~|/1,|,~|/1|,~|/1{ 211 neeed ia g ???D作為權(quán)矩陣。 注意： 在實(shí)際操作中人們通常采用如下的經(jīng)驗(yàn)方法： 不對(duì)原模型進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)，而是直接選擇加權(quán)最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)。 如果確實(shí)存在異方差，則被有效地消除了； 如果不存在異方差性，則加權(quán)最小二乘法等價(jià)于普通最小二乘法 EViews實(shí)現(xiàn) 4 ； e2=abs(resid), Genr x1=1\x, Genr x2=x^2, Genr x3=1\x^2, Genr x4=sqr(x), Genr x5=1\sqr(x), 。 3. 分別對(duì) e2與 x、 x x x x x5運(yùn)用最小二乘法作基本回歸，并 對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行 α= 系數(shù)顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） ； ，即系數(shù)為 0， e2與 x、 x x x x x5之間無(wú)顯著性相關(guān)關(guān)系，則不存在異方差。 \make equation\options, weight:1/abs(resid) 。 加權(quán)最小二乘法與模型變換法的關(guān)系 212239。1212 OL Sl n l niii i iiiiiXYXYXYe? ? ?????? ? ?? ? ?一 、 基 本 思 想 ：（ ） 對(duì) 數(shù) 變 換 可 以 使 解 釋 變 量 的 尺 度 變 小 ， 從 而縮 小 變 量 差 異 的 倍 數(shù) 。（ ） 對(duì) 數(shù) 變 換 后 ， 作 得 到 的 殘 差 表 示 一 種相 對(duì) 誤 差 ， 一 般 相 對(duì) 誤 差 要 比 絕 對(duì) 誤 差 有 較 小 的數(shù) 值注 意 ： 變 換 后 ， 參 數(shù) 的 意 義 發(fā) 生 了 變 化差 異 。二 、 具 體 做 法 ： 將 原 模 型 ：作 對(duì) 數(shù) 變， 這換時(shí)是 對(duì)為 ：的 彈 性 。 變量 對(duì)數(shù)變換法 廣義最小二乘法及其與 WLS的關(guān)系 案例 小結(jié) 、 產(chǎn)生的原因 和影響； （ XY的散點(diǎn)圖、 X~e178。散點(diǎn)圖）、 GQ檢驗(yàn)、 White檢驗(yàn)； 。
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