[經(jīng)濟學]第4章_異方差性-資料下載頁
2024-12-23 12:41本頁面
【正文】 : 對于模型 Y=X?+? 存在 Wμμμμ2)()(0)(?????EC ovEW ?????????????www n12?即存在 異方差性 。 W是一對稱正定矩陣 ， 存在一可逆矩陣 D使得 W=DD’ 用 D1左乘 Y=X?+? 兩邊，得到一個新的模型： μDX βDYD 111 ??? ??*** μβXY ??該模型具有同方差性。因為 1211211111 )()()(????????????????????DDDDDΩDDμμDDμμDμμ **??EEEI2??**1*** )(? YXXXβ ??? ?YWXXWXYDDXXDDX11111111)()(????????????????這就是原模型 Y=X?+? 的 加權最小二乘估計量 ，是無偏、有效的估計量。 這里權矩陣為 D1，它來自于 原模型殘差項 ?的方差 協(xié)方差矩陣 ?2W 。 如何得到 ?2W ？ 從前面的推導過程看，它來自于原模型殘差項 ?的方差 協(xié)方差矩陣。因此 仍對原模型進行 OLS估計，得到隨機誤差項的近似估計量 ěi，以此構成權矩陣的估計量，即 ???????????2212~~?nee?W? 這時可直接以 |}~|/1,|,~|/1|,~|/1{ 211 neeed ia g ???D作為權矩陣。 注意： 在實際操作中人們通常采用如下的經(jīng)驗方法： 不對原模型進行異方差性檢驗，而是直接選擇加權最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時。 如果確實存在異方差，則被有效地消除了； 如果不存在異方差性，則加權最小二乘法等價于普通最小二乘法 EViews實現(xiàn) 4 ； e2=abs(resid), Genr x1=1\x, Genr x2=x^2, Genr x3=1\x^2, Genr x4=sqr(x), Genr x5=1\sqr(x), 。 3. 分別對 e2與 x、 x x x x x5運用最小二乘法作基本回歸，并 對回歸結果進行 α= 系數(shù)顯著性檢驗（ t檢驗） ； ，即系數(shù)為 0， e2與 x、 x x x x x5之間無顯著性相關關系，則不存在異方差。 \make equation\options, weight:1/abs(resid) 。 加權最小二乘法與模型變換法的關系 212239。1212 OL Sl n l niii i iiiiiXYXYXYe? ? ?????? ? ?? ? ?一 、 基 本 思 想 ：（ ） 對 數(shù) 變 換 可 以 使 解 釋 變 量 的 尺 度 變 小 ， 從 而縮 小 變 量 差 異 的 倍 數(shù) 。（ ） 對 數(shù) 變 換 后 ， 作 得 到 的 殘 差 表 示 一 種相 對 誤 差 ， 一 般 相 對 誤 差 要 比 絕 對 誤 差 有 較 小 的數(shù) 值注 意 ： 變 換 后 ， 參 數(shù) 的 意 義 發(fā) 生 了 變 化差 異 。二 、 具 體 做 法 ： 將 原 模 型 ：作 對 數(shù) 變， 這換時是 對為 ：的 彈 性 。 變量 對數(shù)變換法 廣義最小二乘法及其與 WLS的關系 案例 小結 、 產(chǎn)生的原因 和影響； （ XY的散點圖、 X~e178。散點圖）、 GQ檢驗、 White檢驗； 。
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