[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第4章_異方差性(已修改)
2025-01-04 12:41 本頁面
【正文】 第四章 異方差性 內(nèi)容安排 異方差性的概念 異方差性產(chǎn)生的原因 異方差性產(chǎn)生的后果 異方差性的檢驗(yàn) 異方差性的解決方法 案例 異方差性的概念 對(duì)古典假定的再討論 什么是 異方差性 附錄 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的異方差性 基本假定違背：不滿足基本假定的情況 。 主要包括： （ 1） 隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在異方差性； （ 2） 隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在序列相關(guān)性； （ 3） 解釋變量之間存在多重共線性； （ 4） 解釋變量是隨機(jī)變量且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān) （ 隨機(jī)解釋變量 ） ； 此外： （ 5） 模型設(shè)定有偏誤； （ 6） 解釋變量的方差不隨樣本容量的增大而收斂 。 對(duì)古典假定的再討論 對(duì)于模型 ikikiiii XXXY ????? ?????? ?2210如果出現(xiàn) V a r i i( )? ?? 2即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了 異方差性(Heteroskedasticity)。 什么是異方差性 2. 異方差的類型 同方差 性假定： ?i2 = 常數(shù) ? f(Xi) 異方差 時(shí)： ?i2 = f(Xi) 異方差一般可歸結(jié)為 三種類型 ： (1)單調(diào)遞增型 ： ?i2隨 X的增大而增大 (2)單調(diào)遞減型 ： ?i2隨 X的增大而減小 (3)復(fù) 雜 型 ： ?i2與 X的變化呈復(fù)雜形式 附錄 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的異方差性 例 ： 截面資料下研究居民家庭的儲(chǔ)蓄行為 Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第 i個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄額 Xi:第 i個(gè)家庭的可支配收入 高收入家庭：儲(chǔ)蓄的差異較大 低收入家庭：儲(chǔ)蓄則更有規(guī)律性，差異較小 ?i的方差呈現(xiàn)單調(diào)遞增型變化 例 ： 以絕對(duì)收入假設(shè)為理論假設(shè)、以截面數(shù)據(jù)為樣本建立居民消費(fèi)函數(shù)： Ci=?0+?1Yi+?I 將居民按照收入等距離分成 n組，取組平均數(shù)為樣本觀測值。 一般情況下，居民收入服從正態(tài)分布 ：中等收入組人數(shù)多，兩端收入組人數(shù)少。而人數(shù)多的組平均數(shù)的誤差小，人數(shù)少的組平均數(shù)的誤差大。 所以 樣本觀測值的 觀測誤差 隨著解釋變量觀測值的不同而不同，往往引起異方差性。 例 ： 以某一行業(yè)的企業(yè)為樣本建立企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型 Yi=Ai?1 Ki?2 Li?3e?i 被解釋變量：產(chǎn)出量 Y 解釋變量：資本 K、 勞動(dòng) L、 技術(shù) A， 那么： 每個(gè)企業(yè)所處的 外部環(huán)境 對(duì)產(chǎn)出量的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中 。 每個(gè)企業(yè)所處的外部環(huán)境對(duì)產(chǎn)出量的影響程度不同 ， 造成了隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差性 。 這時(shí) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差并不隨某一個(gè)解釋變量觀測值的變化而呈規(guī)律性變化 ， 呈現(xiàn)復(fù)雜型 。 異方差性產(chǎn)生的原因 ? ； ? ； ? ； ? ； ? 隨機(jī)因素的影響。 異方差性產(chǎn)生的后果 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)異方差性，如果仍采用 OLS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果： ，但不再有效。 OLS估計(jì)量 仍然具有 無偏性 。 在證明無偏性時(shí)，沒有用到方差，故無影響。 ??? iik ??? 11??? ????? 1111 )()()?( ?????? iiii EkkEE OLS估計(jì)量 仍然具有 無偏性 ，但 不具有 有效性 因?yàn)樵谟行宰C明中利用了 E(??’)=?2I 而且，在大樣本情況下，盡管參數(shù)估計(jì)量 具有一致性 ，但仍然 不具有 漸近有效性 。 。 變量的顯著性檢驗(yàn)中， 構(gòu)造了 t統(tǒng)計(jì)量 其他檢驗(yàn)也是如此。
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