虛位移原理ppt課件-資料下載頁
2024-12-08 05:52本頁面
【正文】 ? ? ?解： 1. 為了求出固定端 A的約束力偶 MA，可將固定端換成鉸鏈，而把固定端的約束力偶視作為主動力。 設(shè)桿系的虛位移用廣義坐標(biāo)的獨立變分表示 ，有 ??1 2 3( 2 2 ) 0AM F F F ??? ? ? ? ?0?? ?1 8 0 0 N. mAM ?a a a a a a a 1F 2F 3FA B C D E F G H 再考慮求固定端的豎向力 E a a a a a a a 1F 2F 3FA B C D E F G H 2. 為了求出固定端 A的約束力 FA，應(yīng)將 A端約束換成鉛直滾輪，而把固定端的鉛直約束力 FA視作為主動力。 1 2 3 0A A F G HF y F y F y F y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?F B Ay y y? ? ??? 1122G B Ay y y? ? ???1 1 12 2 2 4H D B Aay y y ya? ? ? ?? ? ? ?設(shè)桿系的虛位移用廣義坐標(biāo)的獨立變分 δyA表示 1F 2F 3FA B C D F G H Fy? By?Gy?Dy?Hy?Ay?AF用幾何法求各點的虛位移。因桿 AB只能平動，故： 1 2 311( ) 024AAF F F F y?? ? ? ?0Ay? ?850 NAF ?例 題 8 求圖示連續(xù)梁的支座反力。 P M q l l 2l A B C D 解： (1) 解除 D處約束， 代之以反力 FD ，并將 其視為主動力。 P M q A B C D FD ?sE ?sD 022 ?????? lsMsFslq DDDE ???21?DEss??其中 qllMF D ?? 2解得 例 題 8 各桿的長度均為 l，彈簧原長為 l0。求圖示平衡位置時 P、 Q滿足的關(guān)系。 kA B C P Q 1O 2O ? ??A B C P 1OO ? ??解：用兩個主動力代替彈簧的彈力，并建立如圖所示的坐標(biāo)系 x y CFOFc o ss inAAxlxl?? ? ? ??? ? ?2 c o s2 s inCCx l lxl?? ? ? ???? ? ?sinc o sBBylyl??????列虛功方程 0A B C CP x Q y F x? ? ?? ? ?? ?0s in c o s2 c o s 2 s in 0P l Q lk l l l? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ?其中 ? ?02 c osCF k l l???所以 ? ?0si n c os 2 2 c os si nP Q k l l? ? ? ?? ? ? 結(jié)論與討論 1. 虛 位 移 質(zhì)點系在給定瞬時，為約束所允許的無限小位移 —— 虛位移 作用在質(zhì)點上的力在虛位移上所做的功 —— 虛功 2. 理想約束 質(zhì)點或質(zhì)點系的約束反力在虛位移上所作的虛功等于零，我們把這種約束系統(tǒng)稱為 理想約束。 ∑Fi ? ri = 0 具有理想約束的質(zhì)點系，其平衡條件是：作用于質(zhì)點系的主動力在任何虛位移中所作的虛功的和等于零 —— 虛位移原理 3. 虛位移原理 通常用虛位移原理求解機構(gòu)中主動力的平衡問題。解除約束， 代之以約束反力， 并將此約束反力當(dāng)作主動力，可和其它主動 力一起應(yīng)用虛位移原理求解。 （ 1） 通過運動學(xué)關(guān)系，直接找出虛位移間的幾何關(guān)系； （ 2） 建立坐標(biāo)系，選廣義坐標(biāo)，然后仿照函數(shù)求微分的方法對坐標(biāo)求變分，從而找出虛位移（坐標(biāo)變分）間的關(guān)系。 5. 建立虛位移關(guān)系間的方法 4. 廣義坐標(biāo)與自由度 廣義坐標(biāo) —— 確定質(zhì)點系位形的獨立參變量。用 q1， q2， … 表示。 自 由 度 —— 在完整約束條件下，確定質(zhì)點系位置的獨立參變 量的數(shù)目等于系統(tǒng)的自由度數(shù)。
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